医用物理静电场ppt课件.ppt

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1、,第九章 静电场,本章的学习要求,掌握描述静电场的两个物理量电场强度和电势的概念，理解电场强度是矢量点函数，而电势V 则是标量点函数。理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场。掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法.,第九章 静电场,本章的教学安排,第九章 静电场,第一讲 电场强度、高斯定理及其应用,第二讲 静电场的环路定理 电势,第三讲 静电场中的电介质,第1讲 电场强度、高斯定理,第九章 静电场,二 电荷的量子化,一 静电场,相对于观察者静止的电荷在其周围

2、空间产生的电场静电场,1 电荷有正负之分；,3 电荷量子化：电子电荷,2 同性相斥，异性相吸；,*组成亚原子微粒的夸克具有分数电荷（ 或 电子电荷），但实验上尚未直接证明。,第九章 静电场,三 电荷守恒定律,在孤立系统中,电荷的代数和保持不变（基本守恒定律之一）,4 电荷相对论不变性,一个电荷，其电量与它的运动速度或加速度均无关。,电荷为Q,电荷为Q,第九章 静电场,库仑 (C.A.Coulomb) 1736-1806,十八世纪法国最伟大的物理学家，杰出的工程师，在电学、磁学、磨擦和工程上都有重大贡献. 1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑就

3、是以他的姓氏命名的.,第九章 静电场,一 点电荷,(1)从实际带电体抽象而成的物理模型.只考虑带电体的电量, 不考虑带电体的大小(带电的质点).(2)条件:带电体本身的几何线度远远小于它到其它带电体的距离或者远远小于它到场点的距离.,二 真空中的库仑定律, 抽象模型,第九章 静电场,：真空电容率,库仑力遵守牛顿第三定律,库仑定律,：q1指向q2的单位矢量,类比法,第九章 静电场,例1 试比较氢原子中电子与原子核之间的库仑力和万有引力.电子的质量为me=9.110-31kg,氢原子核的质量为mp=1.6710-27kg, G=6.6710-11Nm2kg-2， r=5.310-11m。,解,库仑

4、力:,万有引力:,第九章 静电场,微观领域中,万有引力与库仑力相比微不足道,往往将其忽略不计。,第九章 静电场,一 静电场,库仑定律给出了真空中两点电荷之间相互作用的定量关系，但其相互作用是如何实现的？,电场是一种特殊形态的物质,力的性质，即放入电场的任何电荷都受到电场力的作用,能的性质，即当电荷在电场中运动时，电场力对电荷做功,第九章 静电场,二 电场强度,1 试探电荷,2 电场强度,点电荷（定点检验） 电荷足够小（不影响原电场的空间分布）,第九章 静电场,单位:,和试探电荷无关,定义: 单位正试探电荷所受的电场力,（比值，定义式）,说明： 场强具有矢量性 （正电荷在该点的受力方向）,第九章

5、 静电场,三 点电荷的电场强度,利用场强的定义式和库仑定律推导,第九章 静电场,四 电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得 所受合力,点电荷 对 的作用力,故 处总电场强度,电场强度的叠加原理,等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,第九章 静电场,电偶极矩（电矩）,例1 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,第九章 静电场,第九章 静电场,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,根据对称性可知,第九章 静电场,第九章 静电场,电荷连续分布的情况,点 处电场强度,第九章 静电场,矢量积分化成标量积分,第九章 静电场,由对称性有,第九章 静电场,（1

6、）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,第九章 静电场,一 电场线 （电场的图示法）,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.,规 定,第九章 静电场,第九章 静电场,一对等量异号点电荷的电场线,第九章 静电场,一对等量正点电荷的电场线,第九章 静电场,一对不等量异号点电荷的电场线,第九章 静电场,带电平行板电容器的电场线,第九章 静电场,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远) 2） 电场线不相交 ? 3） 静电场电场线不闭合，也不中断 .,第九章 静电场,二 电场强度通量,通过电场中某一个面的电

7、场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面夹角,第九章 静电场,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,规定：垂直曲面指向外侧的方向作为曲面上某点的法线矢量方向。（表面内部指向外面）,第九章 静电场,闭合曲面的电场强度通量,电场线穿出处,电场线穿入处,第九章 静电场,三 高斯定理,第九章 静电场,点电荷位于球面中心,高斯定理的导出,第九章 静电场,发出的条电场线仍全部穿出封闭曲面 S ，即：,点电荷在任意封闭曲面内,点电荷位于球面中心,与闭合曲面的形状无关,q0,电场线从闭合曲面内向外穿出，电场线从正电荷发出,第九章 静电场,点电荷在封闭曲面之外,进入闭合曲面

8、S的电场线数目与穿出的电场线数目相等！,如果闭合曲面内没有电荷？,第九章 静电场,带电体系电通量的计算-多个点电荷被任意曲面包围,闭合曲面S上的电场强度？,第九章 静电场,由多个点电荷产生的电场,闭合曲面上的电场强度？,第九章 静电场,1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度。,4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献。,2）高斯面为封闭曲面。与曲面形状，大小无关。,5）揭示静电场是有源场。,3）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正。,第九章 静电场,第九章 静电场,求解电场强度的两种方法,（1）利用场强叠加原理,适用条件：原则上适用于任何情况.,（2）利用高斯定理,适用条件

9、：电场分布具有特殊对称性.,第九章 静电场,例1 均匀带电球面的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的球面，求球面内外任意点的电场强 度。,解（1）,（2）,球对称,例2 求均匀带电球体的电场分布.,1）,2）,解,例同心均匀带电球面的场强分布,设内外球面带分别带电q1，q2,解,第九章 静电场,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,第九章 静电场,距直线等距离处各点的E大小相等,例4 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称）,已知：线电荷密度,对称性分析： 垂直柱面,选取闭合的柱型高斯面,

10、当 时，取高斯面如图,例5 同轴无限长均匀带异号电圆柱面的电场强度,设两圆柱面单位长度上分别带电,解,第九章 静电场,例6 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,第九章 静电场,与场点到平面的距离无关，匀强电场,第九章 静电场,第九章 静电场,求解电场强度的两种方法,（1）利用场强叠加原理,适用条件：原则上适用于任何情况.,（2）利用高斯定理,适用条件：电场分布具有特殊对称性.,第九章 静电场,其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算。,能用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性,