向量组的线性相关性ppt课件.ppt
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1、CH4 向量组的线性相关性,向量组的线性相关性,n维向量的概念向量组的线性相关性线性相关性的判别定理向量组的秩向量空间,1 N维向量的概念,1、定义,个数组成的有序数组,称为一个维向量,其中称为第个分量(坐标).,维向量写成一行,称为行矩阵,也就是行向量,,如:,记作,.,维向量写成一列,称为列矩阵,也就是列向量,,一、维向量(Vector),2、元素全为零的向量称为零向量(Null Vector).,3、维数相同的列(行)向量同型.,元素是复数的向量称为复向量(Complex Vector).,2、几种特殊向量,1、元素是实数的向量称为实向量(Real Vector).,4、对应分量相等的向
2、量相等.,二、向量的运算,1、加法,2、数乘,向量的加法与数乘合称为向量的线性运算.,3、运算律,(1) (交换律),(2) (结合律),(3),(4),(设,均是维向量,,为实数),(5),(6),(7),(8),三、应用举例,例1,设,求,解,线性方程组的向量表示,方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应,即,或,向量组与矩阵的关系,其第个列向量记作,个维行向量.,按行分块,按列分块,个维列向量.,其第个行向量记作,矩阵与向量的关系中注意什么是向量的个数、什么是向量的维数,二者必须分清.,2 向量组的线性相关性,一、向量组的线性相关性定义,线性相关,线性无关,的一个线性组合,则称 为向量,定
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