向量的加法运算及其几何意义appt课件.ppt

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1、2022/12/13,研修班,1,向量加法运算及其几何意义,2022/12/13,研修班,2,复习回顾：,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,向量：既有方向又有大小的量。,平行向量：方向相同或相反的向量。,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,向量的大小：有向线段的长度。,向量的方向：有向线段的方向。,零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。,2022/12/13,研修班,3,两个实数可以相加，两个向量能相加吗？,2022/12/13,研修班,4,如图，某人从点A

2、到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。,2022/12/13,研修班,5,2、力的合成,F1 + F2 = F,2022/12/13,研修班,6,作法（1）在平面内任取一点O,A,B,这种作法叫做向量加法的三角形法则,还有没有其他的做法？,向量加法的三角形法则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,首尾相连尾首连,2022/12/13,研修班,7,C,作法（1）在平面内任取一点O,向量加法的平行四边形法则,这种作法叫做向量加法的平行四边形法则,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型,

3、共 起 点,2022/12/13,研修班,8,已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b,2022/12/13,研修班,9,规定：,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共起点,2022/12/13,研修班,11,数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?,2022/12/13,研修班,12,向量加法的运算律,例2: 求向量 之和.,.化简,巩固练习:,例3:如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2k

4、m/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .,练习1轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,2022/12/13,研修班,19,六、小结,1.向量加法的三角形法则,向量的加法及其几何意义,2.向量加法的平行四边形法则,4. 向量加法的运算定律：,3. 不等式：,2022/12/13,研修班,20,作业：训练与练习P16页1-10,