中考专题复习方程与不等式ppt课件.ppt

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1、中考专题复习方程与不等式,要求：1、基础复习，认真对待2、公式法则，牢记在心3、稳扎稳打，步步为赢,一、方程与方程组二、不等式与不等式组,知识结构及内容：,(一)方程与方程组,1几个概念2一元一次方程3一元二次方程4方程组5分式方程6应用,(3) (09年泸州)关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是 .,3、一元二次方程：（1）一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)（2）解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式ax2+bx+c=0 (a0),例题：、解下列方程：(1) x2-2x=0 (2) 45-x2=0 (3) (1-3x)2=1 (4) (2x+3)2-

2、25=0 (5) (t-2)(t+1)=0 (6) x2+8x-2=0(7) 2x2-6x-3=0 (8) 3(x-5)2=2(5-x),填空：(1) x2+6x+( )=(x+ )2；(2) x2-8x+( )=(x- )2；(3) x2+ x+( )=(x+ )2,(3)判别式=b-4ac的三种情况与根的关系当0时 有两个不相等的实数根 当=0时 有两个相等的实数根当0时 没有实数根当0时 有两个实数根,例题: (无锡市)若关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k满足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1(常州市)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0根

3、的情况是( )（A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根（C）没有实数根 （D）根的情况无法判定,(浙江富阳市)已知方程x2+2px+q=0有两个不相等的实数根，则P、q满足的关系式是（ ）A、p2-4q0 B、p2-q0C、p2-4q0 D、p2-q 0,4、方程组：二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元,例题:【泸州】解方程组,【苏州】解方程组：,【遂宁】解方程组：,5、分式方程： 分式方程的解法步骤：一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验换元法例题:解方程: 的解为_ 根为_,A. y2+2y+3=0 B. y2-2y+3=0C. y22y-3=0 D. y2

4、-2y-3=0,6、应用：(1)分式方程 (行程、工程问题、顺逆流问题)(2)一元二次方程(增长率、面积问题)(3)方程组实际中的运用例题:轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.(提示:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度),甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米, 甲车比乙车的速度快10千米/时, 结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价

5、的百分率.（精确到0.1%）.,【绵阳】已知等式 (2A-7B) x +(3A-8B) =8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数., 【南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组A、 B、 C、 D、,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.,(二)不等式与不等式组

6、,1.几个概念 2.不等式 3.不等式 (组),1、几个概念:不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)2、不等式：(1)怎样列不等式：1. 掌握表示不等关系的记号,2. 掌握有关概念的含义，并能翻译成式子.(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语.,例题：用不等式表示：(1)a为非负数，a为正数，a不是正数 (2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0；(4)x的4倍大于x的3倍与7的差；(5) x的2/3与5的差小于1；(6) x的1/4小于或等于2；(7)x与8的差的2/3不超过0；,(2)不等式的三个基本性质不等式的性

7、质1: 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c推论: 如果a+cb，那么ab-c。不等式的性质2: 如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3: 如果ab，并且c0，那么acbc。,解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式步骤:（与解一元一次方程类似）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（注:系数化1时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变）,例题:解不等式,一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起，每天至少读多少页？,(3)在数轴上表示解集：“大右小左”,(4)写出下图所表示的不等式的解集,3、不等式组:求解集口诀:大大

8、取较大,小小取较小, 小大, 大小取中间, 大小, 小大无处找.,例题：,例题：如果ab，比较下列各式大小（1）a-3 b-3，（2）a+1/3 b+1/3，（3）-2a -2b （4）2a+1 2b+1，（5）-a+1 -b+1,求不等式组23x-78的整数解。,C,3x5 3, 4,巩固练习：1、下面方程或不等式的解法对不对？ 由-x=5，得x=-5； ( )由-x5，得x-5； ( )由2x4，得x-2； ( )由- x3，得x-6。 ( ),2、判断下列不等式的变形是否正确：由ay, 且m0, 得- y, 得xz2 yz2 （ ）由xz2 yz2, 得xy （ ）,3、把一堆苹果分给几

9、个孩子, 如果每人分3个, 那么多8个; 如果前面每人分5个, 那么最后一人得到的苹果不足3个, 问有几个孩子? 有多少个苹果?,6人, 26个苹果,直击中考,1、（2007山东枣庄）不等式2x-75-2x的正整数解有（） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,2、（2007湖北天门）已知关于x的不等 式组的整数解共有6个, 则a的取值范围是 。,3、(2007山东青岛)某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%, 结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m, 则根

10、据题意可得方程 .,4、 (2008年福州)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A13cm B6cmC5cm D4cm,5、 (09年安顺)解不等式组:并写出它的整数解。,6、(成都市)如果关于x的方程 式组 的一个解，求m的取值范围。,的解也是不等,7、(09年益阳市)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表

11、现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.,8、 某兴趣小组决定去市场购买A，B，C三种仪器，其单价分别为3元、5元、7元，购买这批仪器需花62元，经过讨价还价，最后以每种价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器，那么A种仪器最多可买_件。,解:设A，B，C三种仪器，分别买了x, y, z,件（x,y,z均为正整数） 3x+5y+7z=62 2x+4y+6z=50 由得：x+y+z=12 将代入得：y+2z=13 由于x+y+z=12 当z=1时，y=11,x=0 (A没有买，不合题意) 当z=2时，y=9,x=1 当z=3时，y=7,x=2 当z=4时，y=5,x=3 当z=5时，y=3,x=4 当z=6时，y=1,x=5 当z=7时，y=-1,x=6 (B买-1件，不合题意) 由上述分析可以知道，A最多为5件,