函数的单调性与导数(三)ppt课件.ppt
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含参数的单调性问题,1.设函数f(x)=ax- (a+1)ln(x+1),其中a-1,求f(x)的单调区间。,题型一:含参函数的单调区间,1. (全国卷) 若函数 在区间 (1,4)内为减函数,在区间(6,+)为增函数,试求实数a的取值范围.,题型二:已知单调性,求参数;,解:,1. 对x(a,b),如果f/(x)0,但f/(x)不恒为0,则f(x)在区间(a,b)上是增函数;,2. 对x(a,b),如果f/(x)0,但f/(x)不恒为0,则f(x)在区间(a,b)上是减函数;,结论,3.(全国卷)已知函数 在R上是减函数,求a的取值范围.,a的取值范围是(-,-3,4.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1) 上是增函数,求实数a的取值范围。,1.已知x1,求证:xln(x+1).,题型三:利用导数证明问题,2.求证:方程 只有一个根。,1.已知函数,的单调递增区间,为(-2,3),求a,b的值.,作业,3.,3.A,解:由已知得,因为函数在(0,1上单调递增,5.,
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