化工传递过程基础(第三版)ppt课件.ppt

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1、化工传递过程基础,一、化工研究的基本问题？,绪 论,图0-1 McCabe-Thiele图,过程的平衡和限度 化工热力学,过程的速率和实现过程所需要的设备,化学反应速率和设备,化学反应动力学和化学反应工程,物理过程速率和设备, 化工传递和化工单元操作,推动力：温度差,推动力：浓度差,二、本课程的学习内容？,动量传递,热量传递,质量传递,物理过程的速率和传递机理的探讨,推动力：速度差,第一章 传递过程概论,第一节 流体流动导论,一、静止流体的特性,（一）流体的密度（）,均质流体：,非均质流体：,：点密度dM：微元质量dV：微元体积,流体：气体和液体的统称,图1-1 均质水溶液,图1-2 非均质溶

2、液,方法：取一微元，设微元质量为dM，体积为dV,密度：,（二）不可压缩流体与可压缩流体,不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体；,通常液体可视为不可压缩流体,可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体；,气体为可压缩流体；但如气体等温流动且压力改变不大时，可近似为不可压缩流体。,流体的比体积（质量体积）：,m3/kg,重要,（三）流体的压力,流体表面均匀受力,:点压力,dP:垂直作用在微元体表面的力,dA:微元体表面积,压力单位及换算,压力表示方法,图1-3 均匀受力图,压力P,图1-4 非均匀受力图,流体表面非均匀受力,1atm = 1.013105Pa = 1.013bar =

3、1.033kgfcm-2 = 7.60102mmHg,绝对压力和相对压力（表压力和真空度）,表压力 = 绝对压力-大气压力,真空度 = 大气压力-绝对压力,e.g， p = 2atm 绝对压力为2标准大气压, = 3x105N/m2（表压）p = 500mmHg （真空度）,（四）流体平衡微分方程,平衡状态（物理意义）：,流体微元受力分析：质量力和表面力,质量力（体积力）：如重力，静电力，电磁力等,化学工程中，质量力指重力（FB）,表面力：是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生（Fs）,静止状态：表面力表现为静压力,运动状态：表面力除压力外，还有粘性力,流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）,流

4、体平衡条件：FB+ Fs = 0,流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导,流体平衡条件：,x方向平衡条件：,FB+ Fs = 0,x方向作用力：,质量力（dFBx）：,表面力（dFsx 静压力产生）：,x方向微分平衡方程：,y方向微分平衡方程：,z方向微分平衡方程：,静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）,重要,自己推？,（五）流体静压力学方程,欧拉平衡微分方程,质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g,流体静力学方程,积分得：,对于一定密度的液体，压力差与深度h成正比，故液柱高度h可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O),？,二、流体流动的基本概念,（一）流速与流率,流速：流

5、体流动的速度，表示为,流速不均匀分布情况下，点流速（在d时间内流体流过距离ds）,流率：单位时间内流体通过流动截面的量,m/s,以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s 以质量计量称为质量流率（w），kg/s,计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？,求解：,1.体积流率定义式:,2.体积流率积分:,3.质量流率（w）:,主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值,质量流速（G）: 单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）,kg/(m2s),（二）稳态流动和不稳态流动,稳态流动：当流体流

6、过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间而变化，称为稳态流动或定常流动；,数学特征：,不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变化，称为不稳态流动或不定常流动；,重要,（三）粘性定律和粘度,1. 牛顿粘性定律,负号“-”,剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2； 产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；,动力粘度（粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；,ux在y轴方向上的速度梯度；,表示当y增加时，ux减少，速度梯度dux/dy为负值。当dux/dy为正值“+”时，可将负号“-”去掉。,重要,物理意义：单位速度梯度时，作用

7、在两层流体之间的剪应力；单位：SI单位和物理单位,2. 动力粘度 （）,SI单位制：,物理单位制：,3. 运动粘度 （）,特性：是温度、压力的函数；,流体的动力粘度与密度的比值，称为运动粘度 （）,压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（1000kPa）影响较小，压力大时，随压力升高而增大。,气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；,1P = 100cP,（五）粘性流体和理想流体,（四）牛顿型流体和非牛顿型流体,牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体；,非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体；,所有气体和大多数低分子量的液体，如水、空气等,某些高分子溶液、油漆、血液等,粘性

8、流体：具有粘性的流体，也叫实际流体；,理想流体：完全没有粘性的流体，即= 0 的流体，自然界不存在；,简化问题，对于粘度较小的流体，如水和空气,（六）流动形态与雷诺数 (Reynolds number),1. 雷诺试验,层流(laminar flow)：流速较小时，流体成直线状平稳流动。表明流体中各质点沿着彼此平行的直线而运动，与侧旁的流体五任何宏观混合。,湍流(紊流 turbulent flow)：流速较大时，流体中各质点除了沿管路向前运动之外，各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。,雷诺实验,2. 雷诺数（Re）,u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸,物理意义：作用在流体上的

9、惯性力和粘性力的比值,Re2000，总是层流； Re10000，一般都为湍流； 2000Re10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流,重要,当量直径,圆截面,d,矩形截面,环形截面,d2 - d1,（七）动量传递现象,假定：（1）两层分子交换数相等，有N个分子参与交换；（2）N个分子的总质量为W；,则，从流层2转入1中的x方向动量：,从流层1转入2中的x方向动量：,流层2在x方向净输出动量给流层1：,动量由高速区向低速区传递,动量通量：单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量,kg(m/s)/(m2s),层流流体在流向上

10、的动量，沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致流层间剪应力（内摩擦力）的产生。本质上是分子微观运动的结果，属于分子传递过程。,剪应力,N/m2 = kg(m/s2)/(m2)= kg(m/s)/(m2s),湍流流体在流向上的动量，分子传递+涡流传递。,牛顿粘性定律,1. 分子间动量传递,傅立叶定律,费克定律,2. 分子间热量传递 热传导,3. 分子间质量传递 分子扩散,高温,低温,第二节 动量、热量与质量传递的类似性,一、分子传递的基本定律,速度梯度,动量通量,牛顿粘性定律,温度梯度,热量通量,傅立叶定律,粘度,导热系数,浓度梯度,质量通量,费克定律,组分A在组分B中的扩散系数,推动力,通

11、量,定律,二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式,（一）动量通量,：动量通量,：动量扩散系数,d(ux/dy)：动量浓度梯度,（动量通量）= （动量扩散系数）x （动量浓度梯度）,重要,（二）热量通量,q/A：热量通量,：热量扩散系数,d(cpt/dy)：热量浓度梯度,（热量通量）= （热量扩散系数）x （热量浓度梯度）,重要,（三）质量通量,jA：组分A的质量通量,DAB：质量扩散系数,d(A/dy)：质量浓度梯度,（质量通量）= （质量扩散系数）x （质量浓度梯度）,重要,二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式,（通量）= （扩散系数）x （浓度梯度）,例1-1：已知一圆柱形固

12、体由外表面向中心导热，试写出沿径向的导热现象方程,求解：,z,r,o,q,现象方程：,三、涡流传递的类似性,动量通量,热量通量,质量通量,动量、热量和质量传递的通量表达式,Review,一、物理量基本概念,密度,非均质流体,可压缩流体,不可压缩流体,压力,受力不均流体表面,流速,粘度,雷诺数,二、基本状态,平衡状态,流体物质：,稳态流动,三、方程与定律,静止流体平衡微分方程,流体静压力学方程,牛顿粘性定律（分子动量传递）,傅立叶定律（分子热量传递）,费克定律（分子质量传递）,四、动量、热量和质量传递的通量表达式,第一篇 动 量 传 递,第二章 连续性方程和运动方程,第一节 描述流动问题的两种观

13、点,一、欧拉观点和拉格朗日观点,（一）欧拉观点,以相对于坐标固定的流场内的任一空间点为研究对象，研究流体流经每一空间点的力学性质；,特点：选定研究对象的体积、位置固定，通过研究对象的物理量随时间改变；,（二）拉格朗日观点,研究对象是流体运动的质点或微团，研究每个流体质点自始至终的运动过程；,特点：选定研究对象的质量固定，位置和体积随时间改变；,二、物理量的时间导数,偏导数、全导数和随体导数,e.g 河流中鱼的浓度（c）随空间位置和时间变化,（一）偏导数,表示某一固定空间点上的流动参数随时间的变化率,本例：当观察者站在岸边，观察得到河流中某一固定位置处鱼的浓度随时间的变化率。,（二）全导数,对

14、c 进行全微分,同除以d,其中，,表示当观察者在流体中以任意速度运动时，观测到的流动参数随时间的变化率,本例：当观察者驾着船，在船上所观察到的水中鱼的浓度随时间的变化率就是全导数，它等于岸边观察的结果，再叠加因船的运动而导致的鱼的浓度变化。,（三）随体导数（拉格朗日导数）,随体导数是全导数的一个特殊情况，即当vx= ux, vy= uy, vz= uz （ ux， uy 和 uz是流体的速度）,表示当观察者在流体中以与流体完全相同的速度运动时，其观测到的流动参数随时间的变化率。后三项为对流导数，表示因流体流动而导致的流动参数随时间的变化率。,本例：当独木船跟随着流体一起漂流运动时，观察者在船上

15、所观察到的水中鱼的浓度随时间的变化率就是随体导数。,第二节 连续性方程,一、连续性方程的推导,欧拉观点，取流场中一空间点M, M点处的流速和密度为：,u = u (x,y,z,), = (x,y,z,),方法：微分质量衡算,（流出质量流率）-（流入质量流率）+（累积质量流率）= 0,x方向：,流入质量流率：,流出质量流率：,（流出质量流率）-（流入质量流率）=,累积质量流率：,（流出质量流率）-（流入质量流率）=,y方向：,（流出质量流率）-（流入质量流率）=,z方向：,（流出质量流率）-（流入质量流率）=,x方向：,微分质量衡算 连续性方程,二、对连续性方程的分析,连续性方程另一表达形式：,

16、对时间求随体导数：,或,连续性方程的几种简化形式,稳态流动：,连续性方程：,稳态流动时的连续性方程：,不可压缩流体：,是常数,稳态和非稳态流动：,重要！,例2-1,某一非稳态二维流场的速度分布为:,由题设条件得,即,故该流体为不可压缩流体,试证明该流场中的流体为不可压缩流体。,三、柱坐标与球坐标系的连续性方程,(一)柱坐标系,(二)球坐标系,式中, 为时间；r为径向坐标；z为轴向坐标,为方位角；ur、u和 uz分别为流速在柱坐标(r,z)方向上的分量。,式中，r为径向;为余纬度；为方位角；ur、u和u分别为流速在球坐标系（r,）方向上的分量； 为时间。,第三节 运动方程,运动方程的推导：拉格朗

17、日观点和牛顿第二运动定律（动量守恒定律）,一、用应力表示的运动方程,（一）动量守恒定律在流体微元上的表达式,理解：流体的动量随时间的变化率应等于作用在该流体上的诸外力向量之和。,拉格朗日观点：,惯性力在x，y，z方向上的分量：,x方向：,y方向：,z方向：,（二）作用在流体上的外力分析,1. 体积力（FB）,2. 表面力（Fs）,分解为两个向量： 一个与作用表面相切，称剪切力； 一个与作用表面相垂直，称法向力；,x方向：,y方向：,z方向：,（三）用应力表示的运动方程,x方向：,由前面得到：,未知,dFsx的求解：,x方向：,y方向：,z方向：,x方向：,y方向：,z方向：,原理：扭矩平衡,1

18、0个未知变量，3个方程组！,x方向：,y方向：,z方向：,二、牛顿型流体的本构方程,(一）剪应力,牛顿粘性定律,牛顿型流体！,(二）法向力,不仅有p还有,三、奈维-斯托克斯方程,牛顿型流体,将以上三式写成向量形式，为,不可压缩牛顿型流体,将以上三式写成向量形式，为,重要,四、对奈维-斯托克斯方程的分析,（一）方程组的可解性,（二）初始条件和边界条件,理论上可解，理论上既适用于层流又适用于湍流,初始条件（I.C.）：,= 0时，,u = u (x,y,z), p = p (x,y,z),边界条件（B.C.）：,（1）静止固面 在静止固面上，由于流体具有粘性， u = 0；（2）运动固面 在运动固

19、面上，流体应满足 u流=u固；（3）自由表面 通常的自由表面系指一个流动的液体暴露于气体（多为大气）中的部分界面。此时，在自由表面上满足,上式表明，自由表面上法向应力分量在数值上等于气体的压力，而剪应力分量为零,（三）关于重力项的处理,欧拉平衡微分方程,s：流体的静压力,静止流体,不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程：,令,流体的动力压力，简称动压力，是流体流动所需要的压力,封闭管道中流体流动,将以上三式写成向量形式，为,不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程,不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程,不可压缩流体的连续性方程,？,第三章 运动方程的运用,第一节 阻力系数,（一）绕流流动与曳力系数,曳力：,流体

20、对物体施加的总曳力,远离物体表面的流体速度,物体表面的受力面积,曳力系数,（二）管内流动与范宁摩擦系数,流体的平均流速,圆管壁面处的剪应力,范宁摩擦因数,第二节 平壁间与平壁面上的稳态层流,一、平壁间的轴向平行层流,应用场合：板式热交换器，各种平板式膜分离装置等；,特点：平壁无限宽，忽略平壁宽度方向流动的变化，可认为是一维流动；,一维流动：,不可压缩流体：,平壁无限宽：,连续性方程,y方向奈维-斯托克斯方程：,z方向奈维-斯托克斯方程：,x方向奈维-斯托克斯方程：,平壁间不可压缩流体作稳态层流的速度分布,忽略流道进、出口处的影响，流体速度分布呈抛物线形状,最大流速（umax）,y = 0时,u

21、x与umax之间的关系：,“-” ？,雷诺试验,主体流速ub与umax之间的关系：,重要,流动阻力：,例3-1 10摄氏度的水以4m3/h的流率流过以宽1m，高0.1m的矩形水平管道。假定流动已经充分发展，流动为一维，试求截面上的速度分布及通过每米长管道的压力降。 已知10摄氏度水的粘度为1.307mN*s/m2,解：主体流速,为了判断此情况下流体的流型，需计算Re，流道为矩形，故Re中的几何尺寸应采用当量直接de替代，de的值为,故流动为层流，可采用式（3-24）确定速度分布方程，即,每米长管道的压力降可利用（3-30）求算为,二、平壁面上的降落液膜流动,应用场合：膜状冷凝，湿壁塔吸收等；,

22、特点：稳态层流，一维流动；一侧紧贴壁面，另一侧为自由表面；,不可压缩流体在液膜内速度分布方程：,主体流速：,液膜厚度：,重要,例3-2 某流体的运动粘度为2*10-4m2/s，密度为800kg/m3，欲使该流体沿宽为1m的垂直平壁下降的液膜厚度达到2.5mm，则液膜下降的质量流率应为多少？,解：由式（3-37），得,因此，单位宽度的质量流量为,上述计算结果仅当液膜内流动为层流时才是正确的，因此，需要验算流动的Re数。当量直径,故,由此可知，流动确为层流，上述计算结果是正确的。,第三节 圆管中的轴向稳态层流,不可压缩流体在水平圆管中作稳态层流流动,速度分布方程：,最大流速：,主体流速：,重要,流

23、动阻力：,范宁摩擦系数f：,摩擦系数= 64/Re,重要,圆管壁面处的剪应力：,例3-3 毛细管粘度计测量流体粘度的原理是使被测流体在一细长的圆管（毛细管）中作稳态层流流动，测定流体流过整个圆管的压力降，从而求出流体的粘度。已知甘油在299.6K下流过长度为0.3048m，内径为0.00254m的水平圆管。在体积流率为1.878*10-6m3/s时，测得压降为2.76*105pa。在299.6K时甘油的密度为1261kg/m3。试求甘油的粘度？,解：由式（3-51）得,式中,L = 0.3048 m将以上各值代入上式中，得,校核流动的雷诺数,因此流动为层流，计算是正确的。,奈维-斯托克斯方程,

24、Case 1：粘性力 惯性力，则可忽略惯性力,爬流（蠕动流）：流速非常低的流动,e.g. 细粒子在流体中的自由沉降、气溶胶粒子的运动以及某些润滑问题,雷诺数,Case 2：惯性力 粘性力，则可忽略粘性力,势流：理想流体的无旋流动,e.g. 流体绕过沉浸物体流动,Re1, CD,雷诺数非常大,贴近物体壁面区域粘性力不能忽略！,速度势函数,速度势函数表达式,使用条件：流动必须是无旋的！,流函数,流函数表达式,使用条件：不可压缩流体的二维平面流！,第四章 边界层流动,速度边界层定义、边界层的形成、发展和分离,边界层的概念和定义,边界层分离条件和分离后果,速度边界层微分和积分方程,沿平板流动，层流边界

25、层,圆管不考虑，Rexc,速度分布、应力分布、流量的求取,平壁间不可压缩流体稳态层流,充分发展流段,圆管中不可压缩流体的轴向稳态层流,一、流体在平板间流动,二、流体在圆管内流动,xc,一、普兰德边界层理论的要点,速度边界层的定义：,在壁面附近区域，存在着一薄的流体层。在该层流体中，与流动相垂直方向上的速度梯度很大。这样的一层流体称为边界层。,粘性力不能忽略！,大雷诺数的流动：,整个流动划分为两个性质截然不同的区域：,重要,其一：紧贴物体壁面一层非常薄的区域，边界层。惯性力和粘性力都要考虑。,其二：边界层之外的流动区域，外部流动区。粘性力可忽略。,P74,二、边界层的形成与发展,平板壁面,形成：

26、一流体以u0流到平板前缘时，紧贴壁面的流体停滞不动，流速为零，从而在垂直于流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。,发展：随着流体沿平板的向前流动，边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内，边界层的厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界层称为层流边界层。经过这段距离后，边界层中的流动型态由层流经一过渡区逐渐转为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。,湍流边界层包括：层流内层（层流底层），缓冲层（过渡层），湍流边界层,重要,P75,临界距离（xc）,由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离；,xc的大小与壁面前缘的形状、壁面的粗

27、糙度、流体的性质以及流速等因素有关；,壁面愈粗糙、前缘愈钝，则xc愈短,临界雷诺数Rexc；,对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的Rexc范围是：,圆管,边界层形成与发展：,一粘性流体以流速u0流进水平圆管时，由于流体的粘性作用在管壁处形成边界层并逐渐加厚。在距管进口的某一段距离处，边界层在管中心汇合，此后便占据管的全部截面，边界层厚度即维持不变。,管内流动两个区域：,一是边界层汇合以前的区域，称之为进口段流动；另一是边界层汇合以后的流动，称为充分发展的流动。,边界层的两种情形：,（i）u0较小，层流边界层 充分发展的层流流动；,（ii）u0较大，层流内层 缓冲层 充分发展的湍流主

28、体；,三、边界层厚度的定义,边界层厚度,边界层厚度约在10-3m的量级,四、边界层的分离,现象：当一粘性流体流过曲面物体，物体表面曲率较大时，边界层与固体壁面相脱离。,后果：壁面附件的流体发生倒流并产生漩涡，导致流体能量的大量损失。,必要条件：,物面附件的流动区域中存在逆压梯度；,流体的粘性；,重要,逆压梯度：,e.g,dp/dx 0，压力沿流动方向递增，而流速递减。此区域称为逆压区。,发生场合：流体流经管件、阀门、管路突然扩大与突然缩小以及管路的进出口等局部地方；,当流体绕过物体运动时，在什么情况下会出现”逆压力梯度”？存在压力梯度的条件下，是否一定会发生边界层分离，为什么？,P93-94,

29、第二节 普兰德边界层方程,一、平板层流边界层微分方程,普兰德边界层方程：不可压缩流体的Navier-Stokes方程，利用量级分析进行简化。,ux = O (1), x = O (1), y = O (),e.g,O (1) 是 O () 的103倍,将 写成差分形式，即,?,量级？,解：,Rex愈大，边界层厚度越愈小！,题：,普兰德边界层方程求解（精确解） ：,引入流函数代替ux和uy,引入一无因次的位置变量(x,y)代替位置x和y,无因次流函数 f(),or,P82 表4-1：、f、f、f,重要,对于给定的位置（x,y）,解题思路：,（无因次流函数f()及其导数表）,查表 （P82）,求出

30、ux，uy,找出对应的f 和 f,平板壁上层流边界层厚度：,局部壁面剪应力：,流体流过长度为L，宽度为b的平板壁面，总曳力：,【例4-1】 25oC的空气在常压下以6 m/s 的速度流过一薄平板壁面。试求距平板前缘0.15 m处的边界层厚度 ，并计算该处y方向上距壁面1 mm处的 、 及,在 y方向上的速度梯度 值。,已知空气的运动粘度为1. 55 密度为 。,解：首先计算距平板前缘0.15 m处的雷诺数，确定流型,流动在层流边界层范围之内。,（1） 计算边界层厚度,（2） 计算 y方向上距壁面 1 mm 处的 、 及,已知 x =0.15 m , y =0.001 m , 由式（4-15）得

31、,查表4-1 ，当 时,由式（4-25） 得由式（4-26） 得,u0 = 6m/sx = 0.15 my = 1 mm,再由式 （4-19） 可得,好小呀!,二、平板层流边界层积分动量方程,卡门：边界层进行微分动量衡算，用ux（y）近似代替真实速度ux（x，y）,平板层流边界层积分动量方程：,若已知ux = ux(y)，代入方程左侧积分，右侧微分，得到边界层厚度等,边界层内速度侧形的确定：,1. 线性多项式,两个边界条件：,2. 二次多项式,3. 三次多项式,4. 四次多项式,重要,？,平板层流边界层积分动量方程近似解,平板层流边界层积分动量方程精确解,【例 4-2】 常压下温度为20 的空

32、气以5 的流速流过一块宽1 m的平板壁面。试计算距平板前缘0.5 m 处的边界层厚度的质量流率，并计算这一段平板壁面的曳力系数和承受的摩擦曳力。设临界雷诺数 。 解：由有关数据表中查处空气在1 和20 下的物性值为 计算 的雷诺数 故距平板前缘0.5 m处的边界层为层流边界层。 （1）求边界层厚度 由式（4-52）得,（2）求算进入边界层的质量流率x 在任意位置 x 处，进入边界层的质量流率x可根据下试求出式中，b为平板的宽度；ux为距平板垂直距离y处空气的流速，层流边界层内的速度分布可采用式（4-46a）表示将式（2）代入式（1）积分,= 0.0214 kg/s,（3）求算曳力系数及曳力,临

33、界距离（xc）： 由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离；,临界雷诺数Rexc,对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的Rexc是：,边界层：,平板层流边界层积分动量方程近似解,ux与y之间的关系式,层流边界层计算公式：,阻力计算公式：,阻力系数计算公式：,其中：,第五章 湍流,概念,湍流（特点、起因及表征）；,瞬时量、脉动量和时均量；,普兰德混合长；,光滑管和粗糙管（水力光滑、半粗糙和完全粗糙）；,计算,通用速度分布方程（计算层流内层、缓冲层、湍流边界层内的速度分布和各层厚度）；,光滑管和粗糙管的阻力计算；,平板壁面湍流边界层的近似计算,第一节 湍流的特点、起因及表征,一、湍流的特点

34、,质点的脉动；,湍流流动阻力远远大于层流流动阻力；,质点高频脉动和混合，使在流动垂直的方向上，流体速度分布较层流均匀；,二、湍流的起因（必要条件）,漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束；,漩涡的形成；,流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处；,茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力；,内部结构的改观，产生漩涡的交换；形成湍流。,重要,三、湍流的表征,（一）时均量和脉动量,时均速度,脉动速度,总速度,（二）湍流强度,速度的平均值，稳态湍流指时均值不随时间变化,因脉动高于或低于时均速度的部分,湍流流动三维表示，一维湍流指时均速值仅沿一个坐标方向变化。其他两个方向

35、的脉动速度仍然存在。,e.g,I小？I大？,第二节 湍流时的运动方程,不可压缩流体稳态流动,层流流动,湍流流动,连续性方程,层流流动,湍流流动,运动方程,雷诺应力,第三节 湍流的半经验理论,普兰德混合长理论,湍流流动中，流体团的脉动与分子的随机运动相似，即在一定距离 内，脉动的流体团将不和其他流体团相碰因而保持自己的动量不变。只是在走了 的距离后才和那里的流体团掺混，改变了自己的动量， 称为普兰德混合长。,雷诺应力与时均速度之间的关系式,基本上与流速无关，有长度的因次,第四节 圆管中的湍流,一、光滑圆管湍流时的通用速度分布方程,（1）层流内层 (0y+5),（2）缓冲层 (5y+30),（3）

36、湍流主体 (y+30),式中，u+和y+ 为无因次速度和无因次距离,二、光滑圆管中的速度与流动阻力,与范宁摩擦系数f相连,摩擦系数的经验公式,布拉修斯：,Re f u* y* y+ （通用速度方程） u+ u,解题思路：, 各层边界层厚度,（各层边界层公式）,三、粗糙管中的速度分布与流动阻力,绝对粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，以e表示；,相对粗糙度：指绝对粗糙度与管径的比值，以e/d表示；,（1）水力光滑管,粗糙度对层流和过渡区几乎没有影响，可不必区分光滑管和粗糙管；,圆管内流体流动为湍流时，粗糙度会严重影响阻力系数的数值；,与粗糙度无关！,（2）过渡型圆管,（3）完全粗糙管,既与Re，又

37、和相对粗糙度相关！,只与相对粗糙度相关！,第五节 平板壁面上湍流边界层的近似解,边界层积分动量方程 + 布拉修斯的1/7次方定律,Review,第一章 传递过程概论,基本概念,流体；密度和比体积；流速与流率；粘度与运动粘度；雷诺数；,不可压缩流体；稳态流动；牛顿型流体；理想流体；,动量、热量及质量通量的普遍表达式；,第二章 连续性方程与运动方程,随体导数；微分质量衡算方程；,基本概念,不可压缩流体的连续性方程；,计算公式,第三章 运动方程的应用,基本概念,爬流及势流；,计算公式,阻力及阻力系数；平板及圆管（充分发展流段）的速度分布及流动阻力；,第四章 边界层流动（层流）,基本概念,边界层定义、

38、形成与发展；边界层厚度；边界层分离；,计算公式,临界距离；临界雷诺数；边界层厚度；速度分布；流动阻力；,第五章 湍流,基本概念,湍流特点、起因及表征；粗糙管与流动阻力；,计算公式,边界层厚度；速度分布；流动阻力；,基本概念,密度和比体积：,流速与流率：,主体流动速度：,边界层内流率：,流体：气体和液体统称为流体,粘度与运动粘度：,雷诺数,物理意义：,平板上：,临界雷诺数：,平板长L：,稳态流动：当流体流过任一截面时，流速等有关的物理量不随时间而变化,不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体,理想流体；完全没有粘性的流体,牛顿型流体；遵循牛顿粘性定律 的流体,通量的普遍表达式：,（通量）=

39、 （扩散系数）x （浓度梯度）,随体导数,微分质量衡算方程,（流出质量流率）-（流入质量流率）+（累积质量流率）= 0,爬流及势流；,爬流：流速非常低的流动 （粘性力 惯性力），可忽略惯性力,Re1,势流：理想流体的无旋流动（惯性力 粘性力），可忽略粘性力,Re非常大,贴近物体壁面区域粘性力不能忽略！,边界层定义,在壁面附近区域，存在着一薄的流体层。在该层流体中，与流动相垂直方向上的速度梯度很大，这样的一层流体称为边界层。,形成与发展,形成：一流体以u0流到平板前缘时，紧贴壁面的流体停滞不动，流速为零，从而在垂直于流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体

40、的流速减慢，开始形成边界层。,发展：随着流体沿平板的向前流动，边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内，边界层的厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界层称为层流边界层。经过这段距离后，边界层中的流动型态由层流经一过渡区逐渐转为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。,边界层厚度；,边界层分离；,现象：当一粘性流体流过曲面物体，物体表面曲率较大时，边界层与固体壁面相脱离。,后果：壁面附件的流体发生倒流并产生漩涡，导致流体能量的大量损失。,必要条件：,物面附件的流动区域中存在逆压梯度；,流体的粘性；,逆压梯度：,dp/dx 0，压力沿流动方向递增，而流速递减。此区域称为逆压区。,湍流的特点,质点的

41、脉动；,湍流流动阻力远远大于层流流动阻力；,质点高频脉动和混合，使在流动垂直的方向上，流体速度分布较层流均匀；,湍流的起因（必要条件）,漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束；,漩涡的形成；,流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处；,茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力；,内部结构的改观，产生漩涡的交换；形成湍流。,湍流的表征（时均速度、脉动速度、总速度）,管中流动阻力,层流区：粗糙管与光滑管中的阻力系数相同；,过渡区：几乎也和相对粗糙度（e/d）无关；,湍流区：视管内粗糙度而定；,（1）水力光滑管,与粗糙度无关！,（2）过渡型圆管,（3）完全粗糙管,既与R

42、e，又和相对粗糙度相关！,只与相对粗糙度相关！,计算公式,不可压缩流体的连续性方程,阻力,平板壁面上层流边界层：,平板壁面（充分发展流段）流动阻力：,圆管（充分发展流段）流动阻力：,速度分布：,平板壁面（层流边界层）：,平板壁面（湍流边界层）：,平板壁面（充分发展流段）：,圆管（充分发展流段）：,边界层厚度,层流：,湍流：,考题：,选择题（1分）,1. 若对一长度超过临界长度的平板，采用湍流阻力系数计算该板所受的摩擦阻力，则结果,A. 合理,B. 不合理,C. 偏大,D. 偏小,2. 下面哪个因素与湍流的起因无关？,A. 不稳定流动,B. 粘性流体,C. 漩涡的形成,D. 漩涡脱离原来流层,3

43、. 本书所介绍的速度边界层厚度的定义为？,A. 90,B. 100,C. 99,D. 80,4. 在完全粗糙状态下，阻力系数与什么因素有关？,A. 相对粗糙度,B. 粗糙度和雷诺数,C. 雷诺数,D. 相对粗糙度和雷诺数,5. 空气已速度u0分别沿平板的长度方向和宽度方向（长是宽的3倍）层流流动，在此情况平板所受到的摩擦阻力是？,A. 不变的,B. 前者是后者情况的3倍,C. 前者小于后者,D. 前者大于后者,6. 爬流的条件？,A. Re 2100,B. Re 2100,C. Re 1,D. Re 1,7. 沿管一维稳定湍流流动时，存在着脉动速度的最完整答案是？,A. 径向、绕轴,B. 轴向

44、、绕轴,C. 径向、轴向、绕轴,D. 绕轴、轴向,8. 在什么流型下管壁的粗糙度对速度分布可能有影响？,A. 层流,B. 湍流,C. 自由流,D. 爬流,9. 一流体以u0沿板层流流动，已知层流时的摩擦阻力系数为 f=1.328Re-1/2，当流速增为2u0时（仍为层流），阻力增为原来的几倍？,A. 2.83,B. 2,C. 4,D. 2.38,10. 分子导热之所以发生是由于体系内部存在着？,A. 动量梯度,B. 浓度梯度,C. 温度梯度,D. 速度梯度,填空题 （每题1分）,1. 所谓牛顿型流体，其条件是指,2. 的物理意义,3. 是 方程,4. 在水力光滑区中，湍流中心的速度分布不受 的

45、影响，粗糙管与光滑管所受阻力,名词解释 （每题3分）,1. 时均速度（用脉动速度和瞬时速度来表示）,2. 分子传递,简答题 （每题6分）,1. 有效直径和质量都相同的流线型物体和圆球，在粘性很大的流体中缓慢下落，试讨论哪个物体先落地，您的依据是什么？,计算题 （每题10分）,1. 流体（=0.01 Ns/，=1000 kg/m3）以2m/s速度在平板壁面上流动。假定临界雷诺数为：Rexc=5x105，壁面上所受曳力：,试计算（1）距平板前缘0.08m处边界层厚度；,（2）若平板壁面的宽度为0.5m，长度0.08m，求平板壁面上所受曳力；,第二篇 热 量 传 递,第六章 热量传递概论与能量方程,

46、第一节 热量传递的基本方式,一、热传导,定义：热量依靠物体内部粒子的微观运动而不依靠宏观混合运动从物体中的高温区向低温区移动的过程称为热传导，简称导热。,气体导热：气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果；,液体导热：导热机理与气体类似；,固体导热：自由电子的迁移和晶格振动；,傅立叶定律,二、对流传热,定义：由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程，因而对流传热只能发生在有流体流动的场合。,强制对流：将外力（泵或搅拌器）施加于流体上，从而促使流体微团发生运动；,自然对流：由于流体内部存在温度差而形成流体的密度差，从而使流体微团在固体壁面与其附近流体之间产生上下方向的循环运动；,牛顿冷

47、却定律,对流传热速率,与传热方向垂直的传热面积,固体壁面与流体主体之间的温度差,对流传热系数，或称膜系数,重点,三、辐射传热,定义：由于温度差而产生的电磁波在空间的传热过程称为辐射传热，简称热辐射。,无需任何介质；,以电磁波的形式向空间传播；,地板采暖示意图,BBQ以什么方式进行热传递？,考题：,在火灾现场处于上风处的油罐也发生了爆炸，其主要原因可能是,A 热传导,B 热对流,C 热传导和热对流的联合作用,D 热辐射,选择题,名词解释,气体导热,第二节 能量方程,一、微分能量衡算方程,热力学第一定律：系统总能量的变化等于系统所吸收的热与环境所作的功之差。,拉格朗日方法：,（一）对流体微元加入的

48、热速率,x方向输入流体微元的热速率：,x方向输出流体微元的热速率：,x方向净输入流体微元的热速率：,（二）表面应力对流体微元所作的功率,流体微元所做的膨胀功率,流体微元因粘性力作用而作的功率，散逸热速率,（二）能量微分方程,流体微元内能的增长速率,由环境导入流体微元的热速率,流体微元的发热速率,流体微元所做的膨胀功率,流体微元因粘性力作用而作的功率,二、能量方程的特定形式,（一）无热内源不可压缩流体的对流传热,热扩散系数或导温系数：,k：导热系数,cp：定压比热容,（二）固体中的导热,有内热源固体中的导热：,无内热源固体中的导热：,傅立叶第二导热定律,稳态导热：,稳态导热：,ux，uy，uz

49、= 0,可写成,第七章 热传导,针对固体中的热传导：,直角坐标：,柱坐标：,第一节 稳态热传导,一、无内热源的一维稳态热传导,直角坐标,柱坐标,例如：方形燃烧炉的炉壁、蒸汽管的管壁、列管式换热器的管壁以及球形压力容器的器壁等。,（一）单层平壁一维稳态热传导,平壁稳态热传导过程的温度分布为一条直线！,（二）单层筒壁的稳态热传导,通过筒壁进行径向一维稳态热传导时，温度分布是r的对数函数！,第二节 不稳态热传导,边界条件,第一类边界条件是：给出任何时刻物体端面的温度分布(t)；,第二类边界条件是：给出所有时刻物体端面处的导热通量(q/A)；,第三类边界条件是：物体端面与周围流体介质进行热交换，端面处

50、的导热速率等于端面与流体之间对流传热速率；,一、忽略内部热阻的不稳态导热与集总热容法（热良导体）,集总热容法,条件,假设物体内部热阻与外部热阻相比，可忽略不计的一种分析方法,固体的导热系数很大或热内阻很小，而环境流体与该固体表面之间的对流传热热阻有比较大时，便可忽略热内阻，即认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。,热量衡算，放热速率应等于其表面与流体间的对流传热速率，即,初始条件：,令= t - tb,初始条件：,忽略物体热内阻情况下，物体温度与时间呈指数的定量关系式,流体的主体温度,物体的初始温度,任一时刻物体的温度,流体与物体表面的对流传热系数,物体的表面积,导热时间,物体密度,物体体