同底数幂的乘法（青岛版）ppt课件.ppt

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1、11.1 同底数幂的乘法,1、an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么? zxxk,an,底数,幂,指数,思考：,an = a a a a n个a,练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,知识回顾,某台电脑每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,问题情景,列式：1015103,学习目标：,1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算。,（乘法结合律）,10 2 10 4 = （ ）

2、 （ ）,=106,(乘方的意义）,(1) 23 24,(3) a3 a5,= （ ）,(2) ( -2)3 (-2)4,观察这几个乘法算式中两个因数的底数分别有什么特点？分别比较因数的底数与积的底数、因数的指数与积的指数，你发现了什么规律？,6,7,8,102 104 = 10（ ） =10( ) 23 24 = 2（ ） =2( ),( -2)3 (-2)4 =( -2 )( ) =(-2 )( ) a3 a5 = a（ ） =a( ),7,2+4,3+5,3+4,3+4,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n （乘方的意义）,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+

3、n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,猜想: am an= (当m、n都是正整数),你能说明你的猜想是正确的吗？分组讨论.,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的运算性质：,注意:,如 4345=,43+5,=48,我们可以直接利用它进行计算.,抢答,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,试一试,（5） (x-Y)5 (x-Y)3,（x-Y)8,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5

4、 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,-y6 y5 =-y11,c c3 = c4,火眼金睛,想一想：,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,如果m,n,p都是正整数，你会计算 amanap 吗？由此你能得到什么结论？,（1）3235 （2）(-5)3(-5)5,例1、计算：,学以致用,例1、,（3） （4）(-3)5(-3)8,例2、,计算

5、：,am an = am+n (当m、n都是正整数)底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。,某台电脑每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,问题情景,列式：1015103,=1018,8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.,游戏之中验真知,1,2,3,4,5,6,7,8,我们的目标完成了吗？ 1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算。,谢谢！,1,填空：（1）25 （ ）=2 8 （2）x x3（ ）= x7 （3）bm （ ）b3m,变式训练,真棒！,23,x3,b2m,恭喜你，过关了！,2,3,已知m=4,2n=16,求2m+n的值,太棒了！,4,-a2a3,=a5,=a2+3,化简：,5,(-b)4b3,=b7,化简：,=b4b3,6,(2)325,=2325=28,你真行！,计算下列各式,结果用幂的形式表示.,7,恭喜你，过关了！,84 = 2x，则 x = ；,5,23,25,22,=,8,真不错！,