中位数和众数ppt课件.ppt

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1、中位数和众数,我的青春我做主,晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。,招聘启事 公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。 新宇公司 2013年11月19日,嗯，不错，可以去试试！,可是，当晓凡干了几个月之后.,他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理,经理给晓凡出示了一张员工工资单,（6000+4000+1700+1300+1200+11003+500）9=2000,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,110

2、0元称之为这组数据的众数。,探索新知,学习目标,1、理解中位数和众数的概念。2、会求一组数据的中位数和众数。3、结合具体的情境体会平均数，中位数， 众数三者的区别。能根据具体的实际 问题选择适当的数据代表做出判断。,归纳概念,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,次数最多,找找关键词,（2） 2，3，1，2，1， ，0,（1）1，4，4，2，4，5,分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。,（3）-1，4，5，-1，4，5,个数可能是一个、多个或没有。全部数据都参与运算。,9,3,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：

3、1，2，1，4，4，2的众数 。,众数,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是 。,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数. 例如：1，2，2，3，3，4的众数是 。,3,2和3,没有众数,某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，这个班里多数人的成绩是多少？,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,1200元称之为这组数据的中位数。,1

4、100元称之为这组数据的众数。,探索新知,归纳概念,一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,大小顺序,最中间,平均数,找找关键词,（1） 2，3，1，2，1，3，0,（2）1，4，3，2，4，5,-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3,排序：,1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5,排序：,下面两组数据的中位数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,（1） 6 ，5，3，2，2,（2）6，5，5，4，3，2,中位数为3,中位数为4.5,练习,

5、合作探秘,用含有n的代数式填空： 如果数据个数n为奇数时，第（ ）个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第（ ）和（ ）个数据的（ ）为中位数,平均数,（3） 6 ，5，3，2，2,中位数是第3个数,（1）-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3,（2）1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5,中位数是第3、4个的平均数,中位数是第4个数,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,众数是1300元，1100元，500元,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100

6、元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,中位数是1250元,(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。 （6）中位数和众数没有单位。,1，判断正误，并说明理由。,中位数的作用,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,

7、D业绩突出，工资各涨了100元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,中位数是1250元,某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ）

8、 众数反映一组数据的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,思考 总结,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,中位数是1200元,众数是1100元,探索新知,平均数是2000元,为何有差别？,1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数,C,生活中的数学,生活中的数学,2、对于每次考试，都会有成绩

9、统计分析，你本人最关心什么数据？假如你是老师，你最关心什么数据？,3、在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么吗？,4、假如你是某商场的经销商，为了了解学生的校服情况 调查了10名同学的身高（单位:厘米)150,150,165,165,165,165,170,175,175, 180你最感兴趣的是哪个数据？为什么？,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金249元！,应用,你认为商场的说法能够很好的代表中奖

10、的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ ）,A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16,C,排序：13,13, 14,14, 15,15, 1

11、6,16,6个,25个,16个,3个,第25和第26个数据,应用,3、一组数据23,27,20,18, ,12. 它的中位数是21，求x的值。,排序：12， 18， 20， 23， 27,X,X,应用,4、一组数据由小到大排列是a、b、c、d，这组数据的中位数是 -a、-b、-c、-d这组数据的中位数是 。 -a、b、-c、d这组数的中位数是 。,5、当5个整数从小到大排列，其中位数 是4，如果这组数据的唯一众数是6， 则5个整数可能的最大的和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24,A,应用,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大； （4）中位数只要很少计算，不受极端值影响; （5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.,