人教版中职数学4.1.11有理指数 (一)讲述ppt课件.pptx

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1、指数,对数,有理指数（一）,指数,对数,4.1.1 有理指数,在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放 1 粒，第 2 格放 2 粒，第 3 格放 4 粒一直到第 64 格，那么第 64 格应放多少粒米 ？,引入,分析：,第 2 格放的米粒数是 2；,第 1 格放的米粒数是 1；,引入,可表示为,2 63,第 64 格放的米粒数是,分析：,2222,引入,一般地，a n（n N）叫做 a 的 n 次幂,一、正整指数,规定：a 1 a ,新授,正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立：（1） a m a n a mn；（2） ( a m ) n a m n ； （3） ( a b ) m a m b

2、 m ,（1）2 32 4 ；（2）( 2 3 ) 4 ；（3） ；（4）( x y ) 3 ；,a m a n ；,( a m ) n ；,( a b ) m ,练习,练习1,计算：,1,233,20,a 0 1 ( a 0 ),规定,新授,二、零指数,a 0 1（a 0 ）,练习2（1）8 0 ；（2）(0.8 ) 0 ；（3）式子 ( ab ) 0 1 是否恒成立？为什么？,新授,计算：,234,21,规定,235,22,新授,三、负整指数,新授,数 系,新授,练习,练习4,1指数幂的推广,3正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立：（1） a m a n a mn；（2） ( a m )

3、n a m n ； （3） ( a b ) m a m b m ,a 0 1（ a 0 ）；,2 规定：,归纳小结,2运算法则（1） a m a n = a mn；（2）( a m ) n = a m n ；（3）( a b ) m = a m b m,1 a n = aaaa( n 个 a 连乘 ),a 0 = 1（ a 0 ），,引入,一、根式,一般地，若x n = a（ n 1，n N ），则 x 叫做 a 的 n 次方根,1方根,新授,例如：(1) 3 2 = 9 ，则 3 是 9 的二次方根（平方根）； (3) 2 = 9，则 3 也是 9 的二次方根（平方根）；(2) (5) 3

4、= 125，则 5 是 125 的三次方根（立方根）; (3) 6 4 = 1 296，则 6 是 1 296 的 4 次方根,新授,结论：,(1) 当 n 为奇数时： 正数的 n 次方根为正数，负数的 n 次方根为负数,(2) 当 n 为偶数时: 正数的 n 次方根有两个（互为相反数）,(3) 负数没有偶次方根,记作 x =,记作 x = ,新授,正数 a 的正 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根,例如：,2根式,不叫根式，因为它是没有意义的,当有意义时， 叫做根式，n 叫根指数,叫做 2 的 3 次算术根；,新授,例如：,(1) () n = a,( ) 3 = 27；,( ) 5 =

5、3,根式的性质：,新授,根式的性质：,例如,(2) 当 n 为奇数时， = a；,新授,观察运算：,规 定,规 定,新授,二分数指数幂,一般地，我们规定：,负分数指数,新授,实数指数幂运算法则：,（1） a a = a ；（2） (a ) = a ；（3） (a b) = a b ,新授,求下列各式的值：,练习,归纳小结,3利用函数型计算器求 a b 的值,正整指数幂,零指数幂,负整指数幂,整数指数幂,分数指数幂,有理指数幂,实数指数幂,2指数的推广,归纳小结,课后作业,必做题： 教材P98，练习 A 组第 1 题 教材P98，练习 B 组第 1 题 ；选做题： 教材P98，练习 B 组第2 题 教材P103，习题 B 组第1 题( 9 ),人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,