人教版中职数学2.2.3一元二次不等式的解法ppt课件.ppt

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1、,不等式,不等式,不等式,不等式,2.2.3 一元二次不等式的解法,2.2.3 一元二次不等式的解法,1解一元二次方程：（1）x215x+50 =0；（2） x2x12=0,2解一元一次不等式组：,复习,一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为30元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元，则客房每天出租数会减少10间 不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元,设每间客房的日租金增加x个2元，即客房的日租金为(30+2x)元，这时将有30010 x房间租出,（30010 x）(30+2x) 10 000，,20 x2+600 x3

2、00 x+9 000 10 000，,x215x+50 0，,解：,引入,x215x+50 0，,(x5)(x10)0，,解不等式组()，得5x10；解不等式组()，得其解集为空集所以原不等式的解集为5，10即旅社将每间客房的日租金提高40到50元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元,本不等式等价于不等式组：,() 或(),新授,它的一般形式:ax2+bx+c0（0）或ax2+bx+c0（0）.,一元二次不等式的定义,含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式.,判断式子是否是一元二次不等式？（1）x23x50； （2）x290； （3）3x22 x0；（4）x

3、250； （5）x22 x3；（6）3x50；（7）（x 2）24；（8）x24,练习1,新授,解：（1）因为=(1)2-41(12)=490，,方程 x2 x 12=0 的解是x1=3 , x2=4，,故原不等式的解集为 x| x 4 ,例1 (1) 解不等式 x2x120,则 x2 x 12=(x+3)(x4)0 ,或,(2) 解不等式 x2x120,原不等式转化为一元一次不等式组：,新授,练习2,解一元二次不等式：（1）(x+1)(x2)0；（3）x22x30； （4）x22x30,新授,求解一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,=b24ac0)的步骤:,归纳小结,3.

4、解下列一元二次不等式： (1) x28x150； (2) x23x40； (3) 2x23x20,1. (a+b)2_； (ab)2_2. 把下面的二次三项式写成a(x+m)2+n的形式：（1）x2+2x+4； （2） x22x+1,复习,所以原不等式的解集为 x| x 2 ,例2 （1）解不等式x24x +40,解:x24x+4=(x2)2，因为对于任意实数 x ，都有 (x2)20，,（2）解不等式x24x +40,所以原不等式的解集为.,解: 因为没有一个实数 x 使得不等式 (x2)20，,新授,例3 （1）解不等式x2 2x 3 0,解：（1）对于任意一个实数 x，都有x22 x3(

5、x1)220， 所以原不等式的解集为R,（2）解不等式x2 2x3 0,解：（2）对于任意一个实数x，不等式(x1)220 都不成立，所以原不等式的解集为,新授,练习1,(1) x22x30； (2) x24x50；(3) x22x10,解下列不等式：,新授,一元二次方程,的根,不等式,的解集,不等式,的解集,有两个互异实根,有两个相等实根,无实根,R,一元二次不等式的解的情况：,新授,解下列不等式：（1）4x2+4x3 0；（2）3x52x2；（3）9x25x40 （4）x24x50,练习2,新授,求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的步骤:,开始,=b24ac,求方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2,x1=x2,原不等式的解集是,是,否,x | x x1 ,将原不等式化成一般形式ax2+bx+c0(a0), 0,方程ax2+bx+c=0没有实数根,原不等式的解集是,原不等式的解集是,x| x x2 (x1x2),R,是,否,归纳小结,