全等三角形的判定(AAS)导学案ppt课件.ppt

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1、,全等三角形的判定AAS,梅田中学 陈剑峰,学习目标：,1.探索三角形的判定定理“角角边”定理2.会用“角角边定理”和全等三角形的性质综合应用进行推理论证,知识回顾：,我们学习了几条判定三角形全等的定理？分别是那几条？,自主探究：,阅读课本第78至79页内容，并自主探究下列几个问题：1.如图在ABC和DEF中，A=D, B=E, AC=DF,那么ABC和DEF全等吗？,如图在ABC和DEF中，A=D, B=E, AC=DF,那么ABC和DEF全等吗？1）题目中给出了几个条件？是否满足角边角判定？。2）缺什么条件？3）可否利用已学知识证明它们的全等关系？,证明：, A=D，B=E, -（ A +

2、 B ）= -（ D + E ）,即C=F,在ABC和DEF中, A=D,C=F,AC=DF, ABC DEF,(ASA),由上题得到的结论：,角角边定理：有_角和其中一个角的_对应相等的两个三角形全等（简写成“_”或“_”）用符号语言表达为：在ABC和DEF中 A= B= BC=,两,对边,角角边,AAS,D,E,EF,ABC DEF,(AAS),2.已知，如图，A=D, 1=2, 那么ABCDBC吗？,证明：,在ABC和DBC中,A=D,1=2,BC=BC,ABCDBC,(AAS),合作交流：,已知，如图，AH=CM, B= K, ABHK,求证：ABCHKM,证明：,AH=CM,AH+H

3、C=CM+HC,即AC=HM,又 ABHK,A=KHM,（两直线平行，同位角相等）,在ABC和HKM中, B= K,A=KHM,AC=HM, ABCHKM,(AAS),能力提升：,已知，AC=DC, ARDC, DNAC, AR和DN相等吗？为什么？,证明：, ARDC, DNAC,ARC=DNC=,在ARC和DNC中,C= C,ARC=DNC,AC=DC, ARC DNC,(AAS),AR=DN,(全等三角形的对应边相等）,学习小结：,我们今天学到了什么？你现在学了哪几条三角形全等判定的方法？,作业：,如图，B= E, AB=DE,求证： AC= DC,选做题,如图，已知，AE=AC，1=2=3.求证：BC=DE.,证明：, 1=2, 1+DAC=2+ DAC,即BAC=DAE,又ADC=1+B, ADC=ADE+3，, 1=3,B=ADE,在ABC和ADE中,B=ADE,BAC=DAE,AE=AC,ABCADE,(AAS), BC=DE,（全等三角形的对应边相等）,