全等三角形判定的条件ppt课件.ppt

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1、全等三角形判定的条件,因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.,知识回顾,观察图形思考：如上图， ABC 与DEF 全等，当ABC 与DEF 重合时与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？ 与边AB重合的边是哪条边？,点D,能够互相重合的顶点叫做对应顶点,D,能够互相重合的角叫做对应角,DE,能够互相重合的边叫做对应边,F,你能找出图中所有的对应顶点、对应角、对应边吗？,A与D,对应角,AC与DF,对应边,F,你能找出图中所有的对应顶点、对应角、对应边吗？,C与F,B与E,AB与DE,CB与FE,F,ABC和DEF全等，记作ABCDEF”.,记两个三角

2、形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形的性质：,1.全等三角形对应边相等,2.全等三角形对应角相等,1、如图，ABCDCB，如果AB=4，ABC=70，ACB=30 则DC= ，DCB= ，DBC= 。,4,70,30,课前练一练：,2.已知ADFCBE，则结论：AF=CE ;BEC=DFA BE=CF DF=BE，正确的个数是( )（）个（）个（）个（）个,C,某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？,6,4,5,帮帮我,探索全等三角形的判定条件,想一想：,（1）面积

3、相等的两个三角形一定全等吗？,（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？,想一想：,再想一想：,全等三角形的性质：,1.全等三角形对应边相等,2.全等三角形对应角相等,我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别 对应相等，则这两个三角形全等？,一定要六个条件那么多吗？,我们确实可以减少一些条件：,我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果 两个角对应相等，那么另一个角必然 也相等。这样我们只要三条边，两个 角相等五个条件就够了？,问题：能否再减少一些？对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？,、当两个三角形只有一组对应边相等（3cm）或一组对应角相等（600）时，它们全

4、等吗？,让我们从最简单的开始吧？,一个条件,2、两个三角形中，（1）有两组对应边分别相等（假如为3cm和5cm），它们全等吗？,（2）有两组对应角分别相等（分别为500和700），它们全等吗？,两个条件,（两组边相等）,（3）有一组对应边、一组对应角角分别相等（分别为600和3cm），它们全等吗？,两个条件,1、这条长3cm的边是600角的邻边,2、这条长3cm的边是600角的对边,归 纳,一个条件,两个条件,条件都还不够,、再增加一个条件有哪几种情况？,（1）、两边一角； （2）、两角一边；（3）、边边边；（4）、角角角,?,三个条件,条件够了吗？,小结,1、回顾全等三角形的性质,2、经过探索发现要判定两个三角形全等 不需要满足三条对应边，三个对应角 同时对应相等,3、经过探索发现要判定两个三角形全等 仅仅一个或两个条件对应相等是不够的,