三角形的中线、角平分线、垂线ppt课件.ppt

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1、BE是ABC的平分线，那么,相关知识回顾,1.角平分线的定义：,从一个角的顶点引一条射线，这条射线把这个角分成两个相等的角，则这条射线就叫做这个角的平分线。,A,B,E,C,1=2=,1,2,如图所示：,ABC,相关知识回顾,2.线段中点的定义：,线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，这个点就叫做这条线段的中点。,M是线段AB的中点，那么,如图所示：,AM=BM=,3.你还记得 “过一点画已知直线的垂线”的方法吗?,相关知识回顾,3.怎样 “过线段外一点画该线段所在直线的垂线”?,相关知识回顾,三角形的角平分线、中线与高,一、三角形的角平分线,在 ABC中，如果AD是 BAC的角平分线,三角

2、形一个角的平分线与这个角的对边交于一点，交点与这个角的顶点间的线段,叫做三角形的角平分线。,CAD,BAC,思考,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段角的平分线是一条射线,请同学们叠出三角形所有的角平分线，你有什么发现？与同学交流。我的发现：,一个三角形有三条角平分线；它们都在三角形的内部；并且这三条角平分线相交于一点,一、三角形的角平分线,二、三角形的中线,在 ABC中，如果AE是 ABC的中线，那么,BE = _ =,在三角形中，连接一个角的顶点与这个角的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,CE,BC,三角形的中线是一条_。A.直线 B.射线 C.线段,

3、思考,C,任意画一个三角形,再画出它所有的中线，你有什么发现？与同学交流。我们的发现：,一个三角形有三条中线；它们都在三角形的内部；并且这三条中线相交于一点,二、三角形的中线,过三角形的一个顶点A，你能向它的对边BC所在的直线画垂线吗?,D,注意：标出垂直的记号和垂足的符号。,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段，叫做这个三角形的高。,D,如上图所示，线段AD是BC边上的高.,三、三角形的高,三角形的高与垂线有什么区别？,思考,三角形的高是一条线段垂线是一条直线,1.锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形。 然后画出这个三角形各边上的高。 你有什么发现？与同学交流

4、。,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,2.直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,A,B,C,(1) 画出直角三角形各边上的高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,D,斜边AC边上的高是_.,BD,(2)你有什么发现？与同伴交流.,1.直角三角形斜边上的高在三角形内部，其它两直角边上的高就是两条直角边2.直角三角形的三条高相交于直角顶点.,3.钝角三角形的三条高,D,E,F,长边上的高在三角形内，短边上的高在三角形外钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,在纸上画出一个钝角三角形。,然后画出各边上的高你有什么发现？与同学交流。,这三条高所在的直线是否相交于一点呢？请大家画一画。,如图，七年级一、二班的同学在植树节前要绿化一块三角形的空地，你能帮助他们把这块地划分成面积相等、都是三角形形状的两块地吗？,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三、三角形的高,收获平台,同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？请大家畅谈。,作 业,有一块三角形的三明治，你能运用几种方法把这块三明治分成大小相等的6份。,