沪科版八年级数学上册第14章：141全等三角形课件.ppt

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1、14.1 全等三角形,第14章 全等三角形,1,14.1 全等三角形第14章 全等三角形1,情境引入,1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）,2,情境引入学习目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.,观察与思考,问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.,导入新课,3,观察与思考问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.导,4,4,（1）,（2）,我发现它们可以完全重合,讲授新课,做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每

2、组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？,5,（1）（2）我发现它们可以完全重合讲授新课全等图形一做一做：,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.,（1）,（2）,（3）,形状相同大小不相同,大小相同形状不相同,形状相同大小相同,6,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为,归纳总结,全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.,全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！,7,归纳总结全等形定义：全等形性质：7,下面哪些图形是全等形？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）

3、,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,大小、形状完全相同,找一找,8,下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（,全等三角形能够完全重合的两个三角形叫_.,全等三角形的对应元素,全等三角形,其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边. A和 ，B和 ， C和 是对应角.,点D,点E,点F,DE,EF,DF,D,E,F,9,全等三角形全等三角形的对应元素全等三角形把两个全等的三角形重,ABCFDE,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等的表示方法,“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.,

4、10,ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通,例1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.,典例精析,分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可,解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.,11,例1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等,找一找下列全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,12,ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列,寻找对应元素的规律,1. 有公共边的，公共边是对应边

5、；2. 有公共角的，公共角是对应角；3. 有对顶角的，对顶角是对应角；4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.,方法总结,13,寻找对应元素的规律1. 有公共边的，公共边是对应边；方法总结,A,A,B,C,D,B,C,思考：把一个三角形平移或翻折，变换前后的两个三角形全等吗？,14,AABCDBCNMF思考：把一个三角形平移或翻折，变换前后的,全等三角形的对应边相等，对应角相等,全等三角形的性质,一个图形经过平移或翻折后,_变化了,但和都没有改变,即平移或翻折前后的两个图形_.,形状,大小,全等,位置,归纳总结,全等变

6、化,15,全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质一个图形经,ABCFDE,A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）,A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）,全等三角形的性质的几何语言,16,ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C,试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.,解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.,17,试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出,例2 如图，ABCDEF，A70，B

7、50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长,分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求DEF的度数和CF的长,解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.,18,例2 如图，ABCDEF，A70，B50,例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有E和N， F和M， EGF和NHM.,19,例3 如图，EF

8、GNMH，EF=2.1cm，EH=1,（2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.,解：结论：EFNM证明： EFGNMH， E=N. EFNM.,20,（2）求线段NM及HG的长度；解： EFGNMH，,1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2.在上题中，CAB的对应角是 （ ）A.DAB B.DBA C

9、.DBC D.CAD,A,B,当堂练习,21,1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=AO,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,3.如图，已知ABCBAD请指出图中的对应边和对应角.,22,DBADABDADBDBABCDA角角角边边边AB=A,B,C,D,A,E,F,变式：,ABC,EFD,EF,6,AE,AE,6-2=4,23,BCDAEF如图：平移后ABC EFD,若AB6，A,ADE,E,A,ED,AD,AE,4. 如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角.,24,ADEEAEDADAEABCED角角角边边边AB=A

10、C,如图，已知ABCAED若AB6，AC2, B25，你还能说出ADE中其他角的大小和边的长度吗？,解：ABCAED， EB25（全等三角形对应角相等），,AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）.,变式：,25,ABCED如图，已知ABCAED若AB6，AC2,5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ANM ADM AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12,26,5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点,6.如图ABC DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.,解：ACDF，BCEF.理由如下：ABCDEF， A2，1E，（全等三角形对应角相等）.,ACDF，BCEF.,27,6.如图ABC DEF,边AB和DE在同一条直线上，,课堂小结,全等三角形,定义,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,基本性质,对应边相等,对应角相等,对应元素确定方法,对应边,对应角,长对长，短对短，中对中,公共边一定是对应边,大角对大角，小角对小角,公共角一定是对应角,对顶角一定是对应角,28,课堂小结全等定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性,