沪科版八年级下册数学：173一元二次方程的根的判别式课件.ppt

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1、,一元二次方程的根的判别式,一元二次方程的根的判别式,一、我会回顾旧知 1.我们已经学过一元二次方程的解法，请同学们回忆学过哪几种解法？,直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法,一、我会回顾旧知直接开平方法，配方法，,2. 一元二次方程的一般形式(标准形式）是什么？,沪科版八年级下册数学：173一元二次方程的根的判别式课件,2.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式,X=,(b24ac0),2.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求,沪科版八年级下册数学：173一元二次方程的根的判别式课件,沪科版八年级下册数学：173一元二次方程的根的判别式课件,校园里大部分地方是

2、很美丽的，但也有些角落比较脏，比如下面这块空地。,校园里大部分地方是很美丽的，但也有些角落,沪科版八年级下册数学：173一元二次方程的根的判别式课件,如果大家将它种上花草，变成下面这样就漂亮了。,如果大家将它种上花草，变成下面这样就漂亮,沪科版八年级下册数学：173一元二次方程的根的判别式课件,二、我会探究新知 1.为美化校园，八年级同学在课外时间利用总长为20m的篱笆在一块空地上围成一个长方形花圃，种植花草。 （1）设花圃的长为 x m ,则花圃的面积为 _m2; （2）若要求花圃的面积为24 m2，则花圃的长应是多少m？（利用公式法解方程）,x (10 x),二、我会探究新知 x (10

3、x),（3）若要求花圃的面积为25 m2，则花圃的长应是多少m？（利用公式法解方程） （4）能设计成面积为26 m2的花圃吗？为什么？,（3）若要求花圃的面积为25 m2，则花圃,通过上述问题的分析与解答，你发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根共有哪几种情况？,通过上述问题的分析与解答，你发现一元二,(1) x210 x+24=0 b24ac=4, x= x1=6, x2=4.(2) x210 x+25=0 b24ac=0, x= x1=x2=5.(3) x210 x+26=0 b24ac=4, x= 在实数范围内无意义 该方程无实根.,(1) x210 x+24=0,方程有两个

4、不相等的实数根，则0方程有两个相等的实数根，则0方程没有实数根，则0,方程有两个不相等的实数根，则0,特别注意：运用根的判别式判别一元二次方程的根的情况时，一定要先将原方程化成_ 。,标准形式,特别注意：运用根的判别式判别一元二次方,例2 若一元二次方程x24x+2k3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值。,例2 若一元二次方程x24x+,解：由题意得 0 ，即 (4) 24 (2k3) 0. 解得 k . k的最大整数值是3.,7 2,解：由题意得 0 ，即 7,我会应用 1.解答课本P32第1, 2两题,我会应用,2.我来当回小老师： 题目：已知一元二次方程 (m1)x2+4x+2=

5、0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 小明的解答是： 由题意知0，即 168(m1)0，m3. 如果你是老师，你怎样评价他的解答?,2.我来当回小老师：,正确解答： 解：由题意知 0， m10. 即 168(m1)0， m10. m3且 m1.,正确解答：,读书使人充实，谈话使人敏捷，读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人精密，科学使人深刻，伦理使人庄严，修辞使人善辩，逻辑使人严谨；凡有所学，皆成性格。 培根,读书使人充实，谈话使人敏捷,我会挑战: 等腰ABC中，BC=8，ABAC的长是关于x的方程x2-10 x+m=0的两根，求m的值,我会挑战:,解：（1）若BC为腰，则AB=8或AC=8

6、，x=8是原方程的一个根，把x=8代入方程得m=16. 此时方程的另一根为x=2，三边长8，8，2符合三角形的三边关系； （2）若BC为底，则AB=AC，即原方程有两个相等的实数根， =0，即100-4m=0, m=25.此时方程的两根为x1=x2=5, 三边长8，5，5符合三角形的三边关系. 综上所述，m的值等于16或25.,解：（1）若BC为腰，则AB=8或AC=8，,这是一道代数、几何综合题，综合了一元二次方程根的判别式、方程的根的定义、等腰三角形的概念、三角形的三边关系等知识，并运用了分类讨论的数学思想方法。,这是一道代数、几何综合题，综合了一元二次方,学完这节课后，你有哪些收获？（可

7、以从知识、方法、情感态度等方面谈）,学完这节课后，你有哪些收获？（可以从知识,小结：通过这节课的学习，我知道（懂得)了 1. b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，用符号“”表示； 2.一元二次方程的根的判别式定理与逆定理： 0 方程有两个不相等的实数根； 0 方程有两个相等的实数根； 0 方程没有实数根。 3.分类讨论是一种常见的数学思想方法； 4.用数学符号代替数学式子或文字语言体现了数学的简洁美； 5.解数学题要认真细致, 周密思考, 从而减少失误。 6.在学习、生活中要善于同他人团结协作.,小结：通过这节课的学习，我知道（懂得)了,课后练习: 1.基础题：课本第33页第2, 3两题；2.提高题（供学有余力的同学选作）： 是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m2x2(2m1)x+1=0有两个不相等的实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。,课后练习:,谢谢再见,谢谢再见,