沪科版九年级数学上册第22章：222相似三角形的判定(第2课时)课件.ppt

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1、22.2 相似三角形的判定（2）,1,22.2 相似三角形的判定（2）1,相似三角形判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两个角分别相等的两个三角形相似）,一、新课引入,2,相似三角形判定定理1：一、新课引入2,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,问 题,二、新课讲解,3,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不问,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA，和 、 的比值都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B，C与C是否

2、相等？,改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？,探究1,二、新课讲解,4,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA,AA,ABC ABC,相似三角形判定定理2如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,请你自己证明这个结论,二、新课讲解,5,ABCABCAAABC ABC,已知：如图， ABC和 ABC中，AB：ABAC：AC，A =A ，求证：ABC ABC,证明：在ABC 的边AB（或延长线）上，截取ADAB，过点D作BC的平行线DE交AC于点E，则ADE ABC.,A,B,C,A,B,C,D,E,二、新课讲解,6,已知：如图， ABC和 AB

3、C中，,定理2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（可以简单说成：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.,二、新课讲解,7,定理2二、新课讲解7,二、新课讲解,如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？,两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.,8,二、新课讲解 如果ABC与ABC两边,判定三角形相似还有没有其他条件呢？,画ABC与ABC，使 ， 和 都等于给定的值k.（1）设法比较A与A的大小.（2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，

4、再试一试.,二、新课讲解,9,判定三角形相似还有没有其他条件呢？ 画ABC,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,探究2,二、新课讲解,10,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长,三边对应成比例的两个三角形相似.,A,B,C,三边对应成 比例,ABCABC,三角形相似判定定理3：,二、新课讲解,11,三边对应成比例的ABCCBA三边对应成 比例,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根

5、据前面的结论可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,二、新课讲解,12,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取A,例1 在ABC和ABC中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由.（1）AB=5，AC=3，A=45，AB=10，AC=6, A=45；（2）A=38，C=97，A=38，B=45；（3）AB=2，BC=2，AC=10，AB=2，BC=1, AC=5,相似,相似,相似,二、新课讲解,13,例1 在ABC和ABC中，已知下列条件成立，判断,例2 如图，BC与DE相交于点O.问：（1）当B满足什么条件时，ABCADE？（2）当A

6、C:AE满足什么条件时，ABCADE？,分析：从图中可以看出，在ABC与ADE中，A=A，根据三角形相似的判定定理，只要B=D或AC:AE=AB :AD，都有ABCADE.,二、新课讲解,14,例2 如图，BC与DE相交于点O.问：分析：从图中可以看出,例3 如图，方格网的小方格是边长为1的正方形，ABC与ABC的顶点都在格点上，判断ABC与ABC是否相似，为什么？,相似,B,A,C,A,B,C,解 由于ABC与ABC的顶点均在格点上，根据勾股定理，得,二、新课讲解,15,例3 如图，方格网的小方格是边长为1的正方形，ABC与,1.相似三角形的判定定理1；两角分别相等的两个三角形相似.2.相似

7、三角形的判定定理2；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.注意：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.3.相似三角形的判定定理3.三边成比例的两个三角形相似.,三、归纳小结,16,1.相似三角形的判定定理1；三、归纳小结16,1.如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，当ACPPDB时，APB的度数为（）A100 B120 C115 D1352.如图，在边长为1的格点图形中，与ABC相似的是（）A. B. C. D.,B,第1题图 第2题图,A,四、强化训练,17,1.如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，当A,五、布置作业,课本P82练习,18,五、布置作业课本P82练习18,