沪科版七年级数学上册消元—用代入法解二元一次方程组第2课时课件.ppt

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1、3.3 二元一次方程组及其解法,用代入消元法解二元一次方程组（第2课时）,3.3 二元一次方程组及其解法用代入消元法解二元,学习目标 ：1、会用代入法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思 想“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。,学习目标 ：,知识回顾,1.什么叫做一元一次方程？2.什么叫做二元一次方程组？请写出几个二元一次方程组。3.什么叫方程的解？判断：（1）X=10是不是方程2X-1=19的解？（2）X=5是不是方程3X+5=5X-7的解？,知识回顾1.什么叫做一元

2、一次方程？,1、用含x的代数式表示y： x + y = 45,2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8,思考：,1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：思考：,1.某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树各买了多少棵？,创设情境，引入新知,1.某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟,（1）你能列出怎样的一元一次方程？,设樟树x棵，则白杨树的棵数 45x棵，根据题意，得：,2x+(45x)=60,这个问题有几个未知量？,(两个，樟树的棵数、白杨树的棵数),（2）请同学们解这个方程。,（x

3、=15 ）即樟树15棵，白杨树30棵。,（1）你能列出怎样的一元一次方程？设樟树x棵，则白杨树的棵数,樟树的棵数白杨树的棵数45棵,购买樟树苗的钱购买白杨树的钱60元,x + y =45 ,2x + y =60 ,如果我们设樟树苗x棵，白杨树苗y棵，能列出怎样的方程？,樟树的棵数白杨树的棵数45棵购买樟树苗的钱购买白杨树的,2.这两个方程，有_个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_次,x+y=45 2x+y=60 ,1.这两个方程与我们学过的一元一次方程有何不同？,自主探究,2.这两个方程，有_个未知数，并且所含未知数的项的,思考：1.二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？2.我

4、们已学过如何解一元一次方程，能不能把二元一次方程组转化为一元一次方程来解？3.转化时要解决什么问题？4.观察、对比，2X+（45-X）=60中哪个部分相当于方程组中的Y？能否将方程组中方程的Y用（45-X）去代换从而达到消去一个未知数，化“二元”为“一元”的目的？,思考：x + y =45 像这样就构成了一个二元一次方程组,x + y =45 2x+y=60 ,解：由，得Y=45-X 把代入，得2X+（45-X）=60 解得， X=15 把X=15代入，得Y=30 即 方程组的解为 x=15 y= 30,解方程组：,x + y =45 解：由，得Y=45-X 解方程,一般地，使二元一次方程组中

5、每个方程都成立的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。,一般地，使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,x=15y= 30是否是原方程组的解？,只要将X=15，Y=30代入方程组中的每一个方程检验即可。,x=15y= 30是否是原方程组的解？ 只要将X=1,3.消元（1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 （2）解二元一次方程组的关键是消元即二元 一元。（3)从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,知识梳理,3.消元知识梳理,合作探究,例1 用代入法解方程组 2x+3

6、y=-7 x+2y=3 ,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、用这个一次式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入到一次式，求得另一个未知数的值,4、写出方程组的解,1、变形,2、代入,3、求解,4、写解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,5.检验,5、检验,思考：将方程组中哪个方程变形比较简便？,合作探究例1 用代入法解方程组1、将方程组里的一个方程变形,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,用代入法解二元一次方程组 y=2x-33x

7、+2y=8 2,抢答: 请举手,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,抢答: 请举手1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示,我来记忆,上面的解法，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求

8、解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,我来记忆 上面的解法，从一个方程中求出某一个未知,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,反思小结 体验收获,对自己说，你有什么收获？畅所欲言反思小结 体验收获,基本思想,步骤,方法,二元一次方程组的解法,数学思想,消元,变形,代入法,写解,求解,代入,转化,检验,基本思想步骤方法二元一次方数学思想消元变形代入法写解求解代入,布置作业,习题3.3 第5题1、2、3题。,友情提示： 作业整洁 字体工整 步骤完整,布置作业友情提示：,心有多大，舞台就有多大！放飞你的思想，好好学习吧！,心有多大，,