几何的五大模型.doc

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1、几何的五大模型1、5年级几何：几何的五大模型 难度：中难度 在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 答：2、5年级几何：几何的五大模型 难度：中难度 如图，中，那么的面积是阴影三角形面积的 倍答：3、5年级几何：几何的五大模型 难度：中难度 如图，长方形ABCD的面积是12，CE = 2DE，F是DG的中点，那么图中阴影部分面积是_。答：4、5年级几何：几何的五大模型 难度：中难度 如下图，在梯形中，与平行，且，点、分别是和的中点，已知阴影四边形的面积是54平方厘米

2、，则梯形的面积是 平方厘米答：5、5年级几何：几何的五大模型 难度：中难度 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ 答：学而思奥数网奥数专题（几何）几何的五大模型答案1、5年级几何的五大模型习题答案解析：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于1082+10=50厘米2 。2、5年级几何的五大模型习题答案解析：因，所以中间

3、阴影面积等于三个小三角形的面积，如下图： ，连接BG，如上图，设，因BD=2DA，所以有=；因CE=2EB，则，因此知，所以；则因此ABC的面积是阴影三角形面积的7倍。3、5年级几何的五大模型习题答案解析：利用燕尾定理，连接FC，BFD面积 /BFC面积=DE/EC=1/2，如果BFD面积为1份的话，BFC为2份；又DF=FG，所以BFG面积与BFD面积相等也是1份，故FGC面积是2-1=1份，那么BG=GC；再利用燕尾定理，DFC的面积与DFB相等也是1份，BDC的面积是4份=6，故一份面积是6/4=1.5，阴影部分是1+2/3=5/3份，面积是1.55/3=2.5。4、5年级几何的五大模型

4、习题答案解析：如图所示，设上底为a，则下底为2a，梯形的高为h，则EF=（a+2a）=，所以，。所以阴影部分=即，梯形ABCD的面积=5、5年级几何的五大模型习题答案解析：方法一：如下图所示，为了方便叙述，将某些点标上字母因为ADE、DEC高相同，所以面积比为底的比，有=，所以=6.同理有=，所以=7 所以有ADE与ABE的面积比为6：7又有它们的面积和为52-(6+7)=39(公顷.)所以=39=18(公顷)，=39=21(公顷.)显然，最大的三角形的面积为21公顷方法二：直接运用例2评注中的重要原则，在ABE，CDE中有AEB=CED，所以ABE，CDE的面积比为(AEEB)：(CEDE)同理有ADE，BCE的面积比为(AEDE)：(BEEC) 所以有=，也就是说在所有凸四边形中，连接顶点得到2条对角线，有图形分成上、下、左、右4个部分，有：上、下部分的面积之积等于左右部分的面积之积即6=7，所以有ABE与ADE的面积比为7：6，=39=21公顷，=39=18公顷 显然，最大的三角形的面积为21公顷