江西专版2020中考数学复习方案第一单元数与式第03课时整式与因式分解课件.pptx

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1、,第 3 课时整式与因式分解,第一单元数与式,【考情分析】,（续表）,考点一整式的概念,积,和,考点二同类项、合并同类项,1.同类项:所含字母,并且相同字母的指数也的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.,相同,相同,【温馨提示】(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项.(2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.,考点三整式的运算,合并同类项,am+n,amn,anbn,am-n,(续表),ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,(续表),a2-b2,a22ab+b

2、2,(a+b)2-2ab,(a-b)2+2ab,(a+b)2,1.定义:把一个多项式化为几个整式的 的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.,考点四因式分解,积,2.方法(1)提公因式法用字母表示:ma+mb+mc=m(a+b+c).公因式的确定:取各项系数的最大公约数,取各项相同的因式及其最低次幂.(2)公式法,3.因式分解的一般步骤一提(提公因式),二套(运用公式),三检查(检查因式分解是否彻底).,考向一代数式的构建与运用,1.某校购进价格为a元的排球100个,价格为b元的篮球50个,则该校一共需支付()A.(100a+50b)元B.(100a-50b)元C.(50a+100b)

3、元D.(50a+100b)元2.2019南充原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.,A,3.2019广东如图3-1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按如图所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图)拼出来的图形的总长度是.(结果用含a,b的代数式表示),答案 a+8b解析只有1个轴对称图形时长度为a,用2个轴对称图形时的总长度为a+b,用3个轴对称图形时的总长度为a+2b用9个轴对称图形时的总长度为a+8b.,图3-1,考向二整式的概念及运算,C,A,A,6.2017江西4题下列运算正确的是()A.(-a5)2=a10B.2a

4、3a2=6a2C.-2a+a=-3aD.-6a62a2=-3a37.2016江西3题下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.(-b2)3=-b6C.2x2x2=2x3D.(m-n)2=m2-n2,B,8.2014江西3题下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(-2a2)3=-6a6C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1D.(2a3-a2)a2=2a-1,D,D,10.2019重庆A卷按如图3-2所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1,答案 D解析若m=1,n=1,则y=2m+1=3;若m=1,n=0,则y=2

5、n-1=-1;若m=1,n=2,则y=2m+1=3;若m=2,n=1,则y=2n-1=1.故选D.,图3-2,11.2019绵阳已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3,A,12.2019无锡计算:(a+3)2= .,考向三整式的化简与求值,a2+6a+9,2,答案11,15.2019常州如果a-b-2=0,那么代数式1+2a-2b的值是.,5,16.2018江西13(1)题计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.,解:原式=a2-1-(a-2)2=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5.,18

6、.先化简,再求值:(x+3)(x-3)-(x-1)2,其中x=-2.,解:原式=x2-9-(x2-2x+1)=x2-9-x2+2x-1=2x-10.当x=-2时,原式=-22-10=-14.,20.已知a+b=5,ab=3,求:(1)a2b+ab2的值;(2)a2+b2的值;(3)(a2-b2)2的值.,解:(1)原式=ab(a+b)=35=15.(2)原式=(a+b)2-2ab=52-23=25-6=19.(3)原式=(a-b)2(a+b)2=25(a-b)2=25(a+b)2-4ab=25(25-43)=2513=325.,21.2019潍坊下列因式分解正确的是()A.3ax2-6ax=3

7、(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,考向四因式分解,D,22.2019株洲下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)223.若多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c的值为()A.1B.7C.11D.13,D,A,24.2019江西7题因式分解:x2-1= .25.2019苏州因式分解:x2-xy=.26.2019温州分解因式:m2+4m+4= .27.2016江西8题分解因式:ax2-ay2= .,(x+1)(x-1),x(x-y),(m+2)2,a(x+y)(x-y),【方法点析】因式分解就是将一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的一般步骤:先提取公因式,再运用公式,注意检查每个因式是否能继续分解.因式分解常见的错误:(1)提公因式只提字母部分,系数部分忘记提出;(2)当某项就是公因式时,提取后忘记补1;(3)因式分解不彻底,提公因式后的括号内还能提公因式的忘记再提出.,