基于Cordic算法的OFDM系统的设计与实现毕业答辩论文.doc

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1、基于Cordic算法的OFDM系统的设计与实现毕业答辩论文目 录目 录1摘 要2Abstract31 研究背景11.1 移动通信的发展历程11.2 OFDM技术发展简介42 OFDM技术概述42.1 OFDM基本原理42.2 OFDM技术优缺点52.2.1 OFDM技术的优点52.2.2 OFDM技术的缺点62.3 OFDM技术的应用62.3.1 领域一：高清晰度数字电视广播62.3.2 领域二：无线局域网72.3.3 领域三：宽带无线接入72.3.4 领域四：3GCDMA的新概念73 OFDM系统相关技术的实现73.1 OFDM系统框图73.2 OFDM系统的关键技术83.3 OFDM中FF

2、T实现93.4 载波频偏对OFDM系统的影响93.5 OFDM的频率同步算法104 CORDIC算法原理与FPGA实现134.1 CORDIC算法概述134.2 用于频偏校正的CORDIC算法的旋转模式134.3 CORDIC算法的FPGA实现154.3.1 硬件的整体结构图154.3.2 加法器的设计154.3.3 移位器的设计164.3.4 CORDIC核心算法的设计164.3.4 仿真结果及分析18参考文献1摘 要在移动通信技术领域，OFDM(orthogonal Frequeney Division Multiplexing，正交频分复用)系统以其简单的结构及良好的传输效果逐渐被推广应

3、用。OFDM系统频谱利用效率高，抗多径衰落能力强，有利于无线多媒体传输的实现，并且能够集中发送功率，扩大覆盖范围，使功率放大器变得简单和便宜，因此在第四代移动通信中具有良好的发展前景。但在OFDM系统中，由于发送端和接收端的振荡器之间存在不匹配性，引入了载波频率偏移。频偏会破坏子载波之间的正交性，降低整个系统的性能。因此，需要对接收端进行频偏补偿。目前OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频、视频领域和民用通信系统中,主要的应用包括:非对称的数字用户环路(ADSL)、ETSI标准的数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)、高清晰度电视(HDTV)、无线城域网、无线局域网(WLAN),甚至

4、3G的CDMA也开始引入OFDM技术思想以提升其性能。本文主要介绍了OFDM系统的基本原理，技术实现，应用领域等，在简单认识OFDM的基础上，针对OPDM系统频率偏移的显现和问题，提出一种频偏补偿的方法。对频偏补偿中大量采用的CORDIC算法进行了具体的分析和解剖，采用硬件描述语言编写相关实现的代码，并在FPGA中仿真通过。关键字：OFDM系统；频率偏移补偿算法；CORDIC算法；FPGA实现AbstractIn the field of mobile communication technology, OFDM (orthogonal FrequeneyDivision Multiplexi

5、ng Orthogonal Frequency Division Multiplexing) system with itssimple structure and good transmission effect gradually be extended to theapplication. High spectral efficiency of OFDM system strong against multipath fading, is conducive to the realization of wireless multimedia transmission, the trans

6、mit power and the ability to concentrate, to expand coverage, the power amplifier simpleand cheap, so in the fourth generation mobile communication good prospects for development. OFDM systems, due to the mismatch between the sender and the receiver oscillator, the introduction of the carrier freque

7、ncy offset. Frequency offsetwill destroy the orthogonality between sub-carriers to reduce the overall system performance. Therefore, the frequency offset compensation on the receiving end.OFDM technology has been widely used in broadcast audio, video, field and civiliancommunications systems, major

8、applications include: Asymmetrical Digital Subscriber Line (ADSL), the ETSI standard for digital audio broadcasting (DAB),digital video broadcasting (DVB), high-definition television (HDTV), wireless metropolitan area network, wireless local area network (WLAN), or even the 3GCDMA also began the int

9、roduction of OFDM technology ideas to enhance itsperformance.This paper mainly introduces the basic principles of OFDM systems, technologyapplications, such as apparent and problems on the OPDM the system frequencyoffset on the basis of a simple understanding of OFDM is proposed a frequency offset c

10、ompensation method. CORDIC algorithm are widely used in the offset compensation analysis and anatomy, using hardware description language codeimplementation, and simulation through the FPGA.Keywords: OFDM system; frequency offset compensation algorithm; CORDIC algorithm; FPGA 1 研究背景1.1 移动通信的发展历程进入21

11、世纪以来，无线通信技术正在以前所未有的速度向前发展，近十年几乎是按着指数方式递增。随着用户对各种实时多媒体业务需求的增加和互联网技术的迅猛发展，可以预计，未来的无线通信技术将会有更高的信息传输速率，为用户提供更大的便利，其网络结构也将发生根本的变化。目前普遍观点是，下一代的无线通信网络将是基于统一的IPv6包交换方式，向用户提供的峰值速率超过looMbi比，并能支持用户在各种无线通信网络中无缝漫游的全新网络。为了支持更高的、抗多径干扰能力更强的新型传输技术。在当前能提供高速率传输的各种无限解决方案中，以正交平分复用(OFDM)为代表的多载波调制技术是最有前途的方案之一，这也预示着正交平分复用将

12、是B3G、4G中最为主流的调制技术。20世纪70年代随着大规模集成电路技术和计算机技术的迅猛发展，多年来一直困扰移动通信的终于小型化和系统设计等关键问题得到了解决，移动通信进入了蓬勃发展的阶段。随着用户数量的急剧增加，传统的大区制移动通信系统很快达到了饱和状态，无法满足服务要求。针对这一情况，美国的贝尔实验室提出了小区制的蜂窝式移动通信系统的解决方案，在1979年开发了AMPS(Advance MobilePhoneservice)系统，80年代中期，欧洲和日本也纷纷建立了自己的蜂窝移动通信网，主要代表有:英国的E一TACS、日本的N竹，北欧国家的NMT-45O，这些都是双工的FDMA模拟调制

13、系统，被称为第一代蜂窝移动通信系统。在取得巨大成功的同时也暴露了一些问题，诸如:频谱效率低，有效地频谱资源和无限的用户容量的矛盾十分突出;业务种类比较单一，主要是语音业务;其次，模拟系统存在同频干扰和互调干扰，且保密性较差，所以在日益激烈的市场竞争中己被逐步淘汰。1992年第一个数字蜂窝移动通信系统，欧洲的GSM(Global SystemforMobile CotTununicationS)网络在欧洲铺设，由于其优越的性能，所有该系统在全球范围内飞速扩张，目前该系统的用户数超过世界上蜂窝系统用户的60%，是全球最大的蜂窝通信网络。之后美国的DAMPS和日本的JDC等系统也相继投入使用，这些系

14、统的空中接口都采用时分多址(TDMA)的接入方式。1995年采用码分多址接入方式的美国高通公司的Q一CDMA系统被推出。第二代数字蜂窝系统较FDMA系统有许多的优势:频谱利用率较高，系统容量大，保密性好，语音质量高等。我国移动通信主要是GSM体制，比如中国移动的135到139手机，中国联通的130到132都是GSM手机。目前使用GSM的用户占国内市场的97%。在信息时代，语音、图像和数据相结合的多媒体业务量将会大大增加，所以人们对通信业务多样化的要求与日俱增，而且随着用户术的迅猛增长，现在的系统也远远不能满足用户容量的发展趋势。故为第三代移动通信系统的出现指明了前景，并为其奠定了夯实的基础。为

15、满足更多更高速率的业务以及更高频谱效率的要求，同时减少目前存在的各大网络之间不兼容性，早在1985年IuT-R(ccIR)就成立了IwPS/13工作组，开始研究全球范围内运营的FPLMTS。1992年国际电联ITU的世界无线电管理会议为FPLMTs确定了ZGHz周围的频谱。1995年FPLMTS又被正式命名为国际移动电信2000系统(IMT-2000)。IMT-2000支持的网络被称为第三代移动通信系统，简称3G，它支持速率高达ZMbi吮的业务，而且业务种类涉及语言、数据、图像以及多媒体等业务，目前主流的三大标准为欧洲提出的wcDMA、美国提出的cDMA2000和我国自主提出的TD一SCDMA

16、，主要特点可以概括如下:全球普及和全球无缝漫游，使用共同的频段，全球统一标准;具有迟滞多媒体业务的能力，特别是支持Iniemet业务;快速移动环境下最高速率达144kbi灯s，室外到室内或步行环境最高达到384kbi珑，室内环境最高速率达ZMkbi比;便于从ZG过渡演进。在ZG与3G技术之间，目前市场上还推出了2.5G技术，比如中国移动的GPRS和中国联通即将推出的cDMAlx技术。正当3G实验如火如茶进行的时候，AT&T实验室等研发机构正在研究第四代移动通信系统(4G)技术。4G的目标是成为一个无所不在的无线通信系统:提供无缝、高QOS、高速率的无线业务。第四代移动通信必须可以容纳庞大的用户

17、数、达到高数据传输的要求和改善现有通信品质。4G在业务、功能和频带上都将不同于3G。其概念也可以成为广带接入和分布网络，它具有非对称的超过ZMbi灯s的数据传输能力I3。第四代移动通信可以在不同的固定、无线平台和跨越不同的频带网络中提供无线服务，可以在任何地方宽带接入互联网，能够提供定位定时、数据采集、远程控制等综合功能。同时，第四代移动通信还应该是多功能集成的款待移动通信系统，使宽带接入IP系统。3G核心技术是CDMA技术，而4G的核心技术则是OFDM。4G网络具有如下优点:(1) 兼容性好网络外部接口多种多样，4G将融入各种无线接入技术，每种接入技术都根据它的覆盖范围、带宽或时延提供不同的

18、服务，但它们具有一个共同的部分无线接入网(RAN)接口。(2) 通信速度更快4G移动通信技术的信息传输速率要比3G高一个等级t2l，即从3Mbi/s提高到IOMb/s一20Mb/s，最大传输速率可达100Mb/s。(3)灵活性更强4G系统采用多项智能技术，使系统对通信过程中变化的业务流大小做出相应处理，以满足通信要求。在信道条件下不同的各种复杂环境中，采用智能信号处理技术可正常发送和接收信号，有很强的智能性、适应性和灵活性。(4)无线频谱率用率更高无线频谱资源是一种有限且珍贵的通信资源，4G技术将以几项突破性技术为基础(如OFDM技术、无线接入技术、光线通信技术和软件无线电技术等)，提高无线频

19、率的使用率和系统可实现性。(5)无线系统容量更大4G在FDMA、TDMA、CDMA的基础上引入了空分多址(SDMA)。空分多址将会采取自适应波束，如同无线电波一样连接到每一个用户，从而使无线系统容量比现在提高了1一2个数量级。(6)业务类型更广泛在未来的全球通信中，人们所需的是多媒体通信。4G有望集成不同模式的无线通信，用户可以自由自在地从一种标准漫游到另一种标准。各种业务应用和各种系统平台间的互联将更为便捷和安全。针对不同用户的要求，更富个性化。1.2 OFDM技术发展简介OFDM技术发展过程可分为极低频谱效率的FDM技术阶段，最早的、高频谱效率的多载波通信系统阶段，多载波理论发展阶段，OF

20、DM无线移动通信系统理论形成阶段，从理论到实用阶段。近十年来，OFDM 技术在满足需求的同时，找到频谱效率及功率效率的平衡点。伴随着大规模集成电路技术高速发展，OFDM技术得到了更加广泛的应用。2 OFDM技术概述2.1 OFDM基本原理OFDM是一种特殊的多载波调制方式，它将传送的信息分散到许多个正交的子载波上，降低了各子信道的符号速率，使每路子信道上的符号持续时间变长。当符号持续时间大于多径扩展马时，可以克服多径衰落引起的码间串扰(151)，由于各个子载波具有正交性，载波之间没有互相串扰，这不仅可以对抗高速通信系统中的子信道间干扰(ICI)，还可以有效提高频谱利用率，克服信道的频率选择性衰

21、落。除此之外，当子信道数目比较多时，OFDM可以采用FFT算法实现，这能大大降低系统的复杂程度。设基带调制信号的带宽为B，符号调制速率为R，符号持续时间为Tb，且信道的最大多径扩展小于Tb。OFDM的基本原理是将串行符号序列变换为从路并行的子信道符号序列，每个子信道的符号速率为R/N，且持续时间为Tc=N*Tb然后分别去调制从个相互正交的子载波。由于不同子信道在频域可以有1/2重叠，所需带宽就小于用单载波传同样数据量所占的带宽，因此频谱利用率高于单载波系统。如果载波数越多，频谱利用率就越高，从而可以将频谱效率提高近一倍。OFDM通过将高速串行数据流转化为低速并行数据流，有效地消除了总的信道的非

22、平坦性，即频率选择性。当从越大时，每个子信道的信道特性就变得相对平坦，接近于理想信道。并且在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相千带宽，从而大大的消除了符号间干扰。当调制信号通过无线信道到达接收端时，由于子信道的符号速率降低从倍，所以大大降低了151。但如果子信道速率还不够低，符号持续时间还不满足时，仍还存在一定的151。另外由于多普勒效应及同步误差的影响，子载波间不再保持严格OFDM系统的同步技术研究的正交状态，从而引起相邻子信道之间相互干扰(ICI)，因而发送前需在符号前插入保护间隔;如果保护间隔大于最大多径扩展、，则可以有效地消除符号间干扰。2.2 OFDM技术优缺点OFD

23、M 技术的基本思想是将高速数据流分解成多个低速数据流，使各个低速数据流在不同的子载波上并行传输，并同时使各载波间正交，减少由于 ISI 所带来的性能损失。2.2.1 OFDM技术的优点基于上述原理，OFDM 有以下特点: 抗干扰能力强：OFDM 技术有效抵抗频率选择性衰落。通过串并变换以及添加循环前缀，减少系统对信道时延扩展的敏感程度，大大减小 ISI，克服多径效应引起的 ICI，保持子载波之间的正交性； 频谱利用率高：OFDM 系统利用各个子载波之间存在正交性，以及允许子载波的频谱相互重叠，实现最大限度的利用频谱资源； 系统结构简单：OFDM 系统具有优良的抗多径干扰性能和直观的信道估计方法

24、，无须设计单载波系统所需的复杂均衡器，若采用差分编码甚至可以完全不用均衡。随着 FIFT和 FFT 实现变得非常容易，采用 FIFT/FFT 技术快速实现信号的调制和解调的 OFDM 系统也降低了复杂性； 易与其它多址方式相结合：OFDM 系统易于构成 OFDMA系统，并能与其它多种多址方式相结合使用，使得多个用户可以同时利用 OFDM 技术进行信息的传输。动态子载波和比特分配：无线信道存在频率选择性，由于不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中，OFDM 充分利用信噪比较高的子信道。虽然 OFDM 有上述几大优点，但也并非尽善尽美。由于其多载波信号调制机制使得 OFDM 信号在传输过程

25、中存在着2.2.2 OFDM技术的缺点一些劣势，主要表现在: 存在较高的功率峰值与均值比(PAPR)：OFDM 信号由多个不同的调制符号独立调制的正交子载波信号组成，传输的数据序列决定它们的相位。这些子载波信号可能同相，幅度上相加在一起，产生很高的峰值幅度，导致出现较大的 PAPR，即对发射机内放大器的线性范围提出了很高的要求； 对载波频偏和相位噪声敏感：对于 OFDM 系统，若射频收发载频不一致或多普勒频移影响使发射机和接收机的频率偏移比较大，各个子载波之间的正交性将会下降，从而引起ICI。同样，相位噪声也会导致频率扩散，形成 ICI，使系统性能大大下降。2.3 OFDM技术的应用近年来,围

26、绕OFDM存在的两个缺陷, 业内人士进行了大量研究工作, 并且已经取得了进展。OFDM技术既可用于移动的无线网络,也可以用于固定的无线网络,它通过在楼层、使用者、交通工具和现场之间的信号切换,有效地解决了其中的信息冲突问题。2.3.1 领域一：高清晰度数字电视广播OFDM在数字广播电视系统中取得了广泛的应用, 其中数字音频广播(DAB)标准是第一个正式使用OFDM的标准。另外, 当前国际上全数字高清晰度电视传输系统中采用的调制技术中就包括OFDM技术, 欧洲HDTV传输系统已经采用COFDM(codedOFDM:编码OFDM) 技术。它具有很高的频谱利用率,可以进一步提高抗干扰能力,满足电视系

27、统的传输要求。选择OFDM作为数字音频广播和数字视频广播(DVB)的主要原因在于: OFDM技术可以有效地解决多径时延扩展问题2.3.2 领域二：无线局域网IEEE802.11无线局域网工作于ISM免许可证频段, 分别在5. 8GHz和2. 4GHz两个频段定义了采用OFDM技术的IEEE802. 11a和IEEE802. 11g标准, 其最高数据传输速率提高到54Mbps。技术的不断发展, 引发了融合。一些4G及3. 5G的关键技术, 如OFDM技术、MIMO技术、智能天线和软件无线电等, 开始应用到无线局域网中,以提升WLAN的性能。如802.11a和802.11g采用OFDM调制技术,

28、提高了传输速率,增加了网络吞吐量。802.11n计划采用MIMO与OFDM相结合, 使传输速率成倍提高。另外, 天线技术及传输技术,使得无线局域网的传输距离大大增加,可以达到几公里(并且能够保障100Mbps的传输速率)。2.3.3 领域三：宽带无线接入OFDM技术适用于无线环境下的高速传输, 不仅应用于无线局域网, 还在宽带无线接入(BWA)中得到应用。IEEE802.16工作组专门负责BWA方面的技术工作, 它已经开发了一个2GHz11GHzBWA的标准IEEE802.16a,物理层就采用了OFDM技术。该标准不仅是新一代的无线接入技术,而且对未来蜂窝移动通信的发展也具有重要意义。2.3.

29、4 领域四：3GCDMA的新概念为满足未来无线多媒体通信需求,人们在加紧实现3G系统商业化的同时, 开始了后3G（Beyond3G)的研究。从技术方面看,3G主要以CDMA技术为核心技术, 而未来移动通信系统则以OFDM技术最受瞩目。在宽带接入系统中, 由于OFDM系统具备良好的特性,将成为下一代蜂窝移动通信网络的有力支撑。3 OFDM系统相关技术的实现3.1 OFDM系统框图OFDM的整体系统框图如图3-1所示。发送端包括：信源，数字调制，串并转换，IFFT，并串转换，插入循环前缀，数模转换，低通滤波器。接收端包括：信宿，数字解调，并串转换，FFT，串并转换，去除循环前缀，模数转换，低通滤波

30、器。信号中间经过信道进行传输。图3-1OFDM的整体系统框图3.2 OFDM系统的关键技术下一代移动通信系统有关的OFDM系统关键系统技术有:OFDM系统对定时和频率偏移敏感特别是实际应用中可能与FDMA、TDMA、CDMA等多址方式结合使用时时域和频率同步显得尤为重要。OFDM与其它数字通信系统一样同步分为捕获和跟踪两个阶段。在OFDM系统中信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择；由于无线信道常常是衰落信道需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的传送。二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计，在实际设计中导频信息选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的

31、因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关系统的仿真实现。3.3 OFDM中FFT实现OFDM系统可以用离散傅立叶变换(DFT)来实现, 并能采用高效率的快速傅立叶变换(FFT)技术。这是OFDM的优点之一。下面详细阐述。首先不考虑保护时间。根据公式( 2)和公式(1)可以写成：式中ts为串并变换前的信号周期，并且X(t)为复等效基带信号：对X(t) 进行抽样, 抽样频率为1/ts,即tk=kts，则有由上式可知X(t)=X(tk)恰恰是d(n)的反傅立叶变换。同样在接收端可以采用相反的方法,即离散傅立叶变换得到:即是OFDM的调制可以由IDFT实现,而解调可由DFT实现。在实际实现中, 我们可

32、以用FPGA经FFT/IFFT来完成。3.4 载波频偏对OFDM系统的影响由于接收端和发送端的载波振荡器之间不可避免地存在着差异，同时由于移动信道中的多普勒频移和相位噪声的影响，使得接收机本地的载波和接收到的OFDM正交频分复用信号的载波之间不可避免的存在着偏差。事实上，OFDM与单载波系统相比，OFDM系统对载波频偏更加敏感。载波频偏主要产生两个方面的影响：信号幅度的衰减。这一点是显然的, 因为采样的子载波是一个Sa函数,在其中心频率处取值最大,一旦偏离则幅值显然下降。正交性破坏,引入载波间干扰。OFDM系统中,每一个子载波在所有其它子载波频率处的频率响应应该为零,即各子信道之间互不干扰,也

33、就是所谓的正交性。但是一旦存在频偏,其他的子载波的频率响应就不再为零,因而产生子载波间干扰ICI。当没有频率偏差时,各个子载波之间不会存在干扰,而当存在频率偏差时子载波之间就会存在相互的干扰。载波同步就是要消除频率偏差和相位偏差对系统的影响。3.5 OFDM的频率同步算法 对一般的频率同步算法而言，大的估计范围和高的估计精度往往不能兼顾。使用算法则可以同时满足估计精度和估计范围的要求。设发射端放置的训练序列为c(k)，k=1 .n-1。假设理想时间同步，首先将接收信号与本地序列c(k)作共轭相关有：上式中，表示取共轭，n1(k)为噪声项与本地序列c(k)作共轭相关的结果。由于与本地序列相关已经

34、消除了训练序列的影响，因此可以取任意延迟长度 L 相关进行频偏估计。将y(k)与其自身延迟y=k+l共轭相关，有：上式中，n2(.)为与噪声相关的变量，则频偏估计为：此方法的频率偏移估计范围为:新算法将频偏估计分两步实现，为了得到较大的频偏估计范围，首先在式（6）取较小的L，则：但第一次频率偏移估计估计精度不高，需要再进行一次频偏估计。在第二次估计之前，先利用第一次估计得到的频偏对信号y(k)进行补偿，频偏补偿可以由下式实现：第二次频偏估计有两种方法，一种是利用消除训练序列影响后的数据（方法I），一种是利用循环前缀（方法II）。对方法I，按照公式（8）补偿第一次估计出的频偏后，有： 取较大的2

35、L 再进行一次频偏估计：则总的频偏估计可以表示为： 。上式中j为虚数符号，新算法的频偏估计精度由第二次频偏估计决定，而频偏估计范围由第一次估计决定。为了得到新算法频偏估计方差的下限，在AW GN信道下取L = N/2，则第二次频偏估计可表示为：为了方便分析估计性能，定义：进行分析。利用文献10 中的方法：进行麦克劳林展开，有：则2 的估计方差为：计算过程中利用了：信噪比定义为：对方法II，有：其中：利用与上面相同的分析方法可得利用循环前缀（方法 II ）的估计精度：由同步算法的分析过程可知，只要已知发端训练序列，接收端就可以完成频率同步，而且与序列结构无关，使训练序列的设计更具灵活性，如利用自

36、相关性能理想的序列进行时间同步。4 CORDIC算法原理与FPGA实现4.1 CORDIC算法概述CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐标旋转数字计算方法，是J.D.Volder1于1959年首次提出，主要用于三角函数、双曲线、指数、对数的计算。该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算，CORDIC 算法是基于迭代的串行实现方法,将复杂的三角函数运算分解为统一的加减、移位操作，极大地降低了硬件设计的复杂性，使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数、乘法、开方、反三角、指数等函数。4.2 用于频偏校正的CORDIC算法的旋转模式假设直角

37、坐标系内有一个向量a(xa，ya)，逆时针旋转角度后得到另一个向量b(xb，yb)，那么，这个过程可以表示为：如果向量a (xa，ya)经过n次旋转才到达向量b(xb，yb)，其中第i次旋转的角度为i，那么，第i次旋转的表达式为：CORDIC 算法的旋转示意图如图4-1所示。图中若取即使：旋转的角度总和为这里的Si=-1；+1。其中Si=+1表示向量是逆时针旋转，Si=-1表示向量是顺时针旋转。式中：随着旋转次数的增加，该式将收敛为一个常数k：如果暂时不考虑这个增益因子k，则有：这就是CORDIC的迭代式，它只需要通过移位和相加就可以完成矢量的旋转。其向量a向向量b逼近的精度由迭代的次数决定，

38、迭代的次数越多，逼近的精度越高。而引入变量z则表示进行i次旋转后与目标角度之差。这样，迭代n次所得到的最终结果为：图4-1 角度旋转示意图4.3 CORDIC算法的FPGA实现4.3.1 硬件的整体结构图硬件的整体结构图如图4-2所示，其中phase模块实现相位累加，add模块实现坐标的迭代运算都采用流水线结构在具体的流水线实现时将坐标位数和移位个数全部设为可变以便实现模块化设计。在具体的硬件设计当中还涉及到移位器的设计和实现图4-2 硬件的整体结构图4.3.2 加法器的设计加法器的设计代码：module Adder (S, sign, Asign, A, B, AS); output REG

39、_SIZE:0 S; output sign; input REG_SIZE:0 A,B; input Asign,AS; wire REG_SIZE:0 Atemp,Btemp,Btemp1,Stemp; reg REG_SIZE:0 CIN; wire Y_1,Y_2,Y_3,Y_4; assign Y_1 = (AS) & Asign; BusMux2_1 MUX_0 (Atemp,A,B,Y_1); / xchange A & B BusMux2_1 MUX_1 (Btemp,B,A,Y_1); assign Y_2 = Asign AS; integer i;always (Y_2)

40、 begin for(i=0;iREG_SIZE+1;i=i+1) CINi shift;endmodule4.3.4 CORDIC核心算法的设计cordic核心算法的设计代码如下：module cordic(CosX,SinX,theta,Sign,clock,reset);output REG_SIZE+1:0 CosX,SinX;input REG_SIZE:0 theta;input Sign,clock,reset;reg AngleCin,Xsign,Ysign;reg REG_SIZE:0 X,Y,Angle;reg 3:0 iteration;wire REG_SIZE:0 t

41、anangle;wire REG_SIZE:0 BS1,BS2;wire REG_SIZE:0 SumX,SumY,SumAngle;wire CarryX,CarryY,AngleCout;ifdef SYNTHMEM pla ( .iteration0 (iteration0), .iteration1 (iteration1), .iteration2 (iteration2), .iteration3 (iteration3), .tanangle0 (tanangle0), .tanangle1 (tanangle1), .tanangle2 (tanangle2), .tanang

42、le3 (tanangle3), .tanangle4 (tanangle4), .tanangle5 (tanangle5), .tanangle6 (tanangle6), .tanangle7 (tanangle7), .tanangle8 (tanangle8), .tanangle9 (tanangle9), .tanangle10 (tanangle10), .tanangle11 (tanangle11), .tanangle12 (tanangle12), .tanangle13 (tanangle13), .tanangle14 (tanangle14), .tanangle

43、15 (tanangle15) );elseMEM pla ( iteration, tanangle ) ;endifalways (posedge clock)if (reset)beginiteration=0;Angle = theta ;X=16b00000; /0.6072Y=16b00000;Xsign=0;Ysign=0;AngleCin = Sign ;endelsebegin iteration = iteration + 1; Angle = SumAngle; X = SumX; Y = SumY; Xsign = CarryX; Ysign = CarryY; Ang

44、leCin = AngleCout; endendmodule / cordic 4.3.4 仿真结果及分析系统的整体仿真时序图如图4-3所示，时序图中很好的再现了cordic算法。从时序图中，我们可清晰地看到本算法的厉害之处。不仅在计算时间上远远优于传统计算模式，而且在相位精度上也做得的相当不错。达到了预期的解决OFDM中频率偏移的问题，使得OFDM的实现变得更加的可靠。cordic算法主要解决的问题就是简化传统方法中一些复杂函数的计算问题，比如：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。在进行FPGA的硬件设计过程中，充分考虑和应用咯cordic算法的特点，递归算法的应用。采用移位寄存器和加法器替代原来乘法运算，大大的简化了硬件的指标。使得其在旋转矢量的计算和角度的迭代中展示了他的魅力。OFDM是未来4G通信的核心技术，其中的频率偏移问题一直他的软肋之一，本算法在一定程度上解决这个软肋。从FPGA的仿真结果的相位精度中可以很