第三章矢量控制系统ppt课件.ppt
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1、变压变频交流调速系统,幅值意义上进行控制,建立在静止数学模型上,忽略相位的控制,静态特性好动态特性不理想,直流调速系统,电磁转矩能够容易而灵活的进行控制,优良的静态、动态特性,第三章 异步电动机矢量控制系统,第3章 异步电动机矢量控制系统,矢量控制的基本概念 直流电动机和异步电动机的电磁转矩 矢量控制基本思路,3.1 矢量控制的基本思想,1、直流电动机和异步电动机的电磁转矩,首先从统一的电动机转矩方程入手,揭示电动机控制的实质和关键。电动机在加、减速调节过程中都服从于基本运动学方程式:,由电机学可知,任何电动机产生电磁转矩的原理,在本质上都是电机内部两个磁场相互作用的结果,因此各种电机的电磁转
2、矩具有统一的表达式:,1、直流电动机和异步电动机的电磁转矩,3.1 矢量控制的基本概念,3.1 矢量控制的基本概念,d轴-直轴 (主极磁极轴线)q轴-交轴(与直轴正交),二极直流电机简图,励磁绕组(固定绕组),电枢绕组(可以当作固定绕组),3.1 矢量控制的基本概念,在主极磁通和电枢磁势的相互作用下,产生电磁转矩:,其中,所以上式可以写成:,主极磁通,可以由励磁电流控制(励磁回路),电枢电流,可以由端电压控制(电枢回路),两个回路相互独立,可以单独控制,互不影响。因此,直流电机的电磁转矩控制简单灵活。,直流电机转矩系数(常数),3.1 矢量控制的基本思想,根据电机学知识,可以推导出交流电机输出
3、电磁转矩为:,气隙磁通,由励磁电流 Im控制,转子电流,两个电流同处于定子回路中,存在强耦合的关系,无法单独控制。,交流电动机的电磁转矩难以控制!,3.1 矢量控制的基本概念,2、矢量控制基本思路,因此,只要能实现对异步电动机定子各相电流的瞬时控制,就能实现对异步电动机转矩的有效控制。,3.1 矢量控制的基本概念,采用矢量变换控制方式如何实现对异步电动机定子电流的瞬时控制呢?我们可以由以下图进行解释:,3.1 矢量控制的基本概念,三相交流绕组三相静止坐标系,二相直流绕组二相旋转坐标系,3.1 矢量控制的基本概念,以上矢量变换控制的基本思想和控制过程可用框图来表达:,由于将直流标量作为电机外部的
4、控制量,然后又将其变换成交流量去控制交流电机的运行,均是通过矢量坐标变换来实现的,因此将这种控制系统称之为矢量控制系统。,3.1 矢量控制的基本思想,第3章 异步电动机矢量控制思想,矢量控制的基本概念矢量坐标变换及变换矩阵三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型磁场定向和矢量控制的基本控制结构转子磁链观测器异步电动机矢量控制系统数字化异步电动机矢量控制系统设计,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,1、异步电动机的坐标系: 2.1 异步电动机坐标系与空间矢量,(1)定子坐标系(A-B-C和 ) 三相绕组的轴线构成A-B-C三相坐标系。 平面矢量可用两相直角坐标系来描述,所以定子坐标系又定义了一个两相直
5、角坐标系 由于 轴和A轴固定在定子绕组A相的轴线上,所以这两个坐标系在空间固定不动,称静止坐标系。,异步电动机定子坐标系,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,(2) 转子坐标系(a-b-c和d-q坐标系) 转子三相轴线构成a-b-c三相坐标系。 转子坐标系固定在转子上,其中平面直角坐标系的d轴位于转子的任意轴线上(异步电动机),q轴超前d轴90度。 转子坐标系和转子一起在空间以转子角速度旋转。通常被称为旋转坐标系。,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,1、异步电动机的坐标系量,异步电动机转子坐标系,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,c,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,1、异步电动机的坐标系量,(3)同步
6、旋转坐标系(M-T坐标系) 同步旋转坐标系的M轴固定在磁链矢量上,T轴超前M轴90度,该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步角速度旋转。,为磁链同步角,从定子轴 到磁链轴M的夹角,为负载角,从转子轴d到磁链轴M的夹角。,为转子位置角。,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,3.2 矢量坐标变换及变换矩阵,2. 空间矢量,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,由于用空间矢量来描述异步电动机坐标系,因此所实行的坐标变换称为矢量坐标变换。 由异步电动机坐标系可以看到,主要有三种矢量坐标:三相静止坐标系 二相静止坐标系二相静止坐标系 二相旋转坐标系直角坐标系 极坐标系,
7、1、变换矩阵及确定原则,变换矩阵:矢量坐标变换的数学表达式常用矩阵方程来表示:,上式说明了是将一组变量X变换为另一组变量Y,其中系数矩阵A成为变换矩阵,如:设X为交流电机三相轴系上的电流,经过矩阵A的变换得到Y,可以认为是另一轴系上的电流。这是A称为电流变换矩阵,类似的,还有电压变换矩阵、阻抗变换矩阵等。,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,基本变换原则,根据什么原则正确地确定这些变换矩阵是进行矢量坐标变换的前提条件,因此确定这些变换矩阵之前,必须先明确应遵守的基本变换原则。 (1)在确定电流变换矩阵时,应遵守变换前后所产生的旋转磁场等等效原则。 (2)在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵,应
8、遵守变换前后电机功率不变的原则。,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,设在某坐标系中电压和电流向量分别为 在新的坐标系中,电压和电流向量分别为 ,定义新向量和原向量的坐标变换关系为,由功率相等原则有:,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,2、相变换及其实现,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,假设磁势波形为正弦分布,或只计其基波分量,当二者的旋转磁场完全等效时,合成磁势沿相同轴向的分量必定相等,即三相绕组和二相绕组的瞬时磁势沿 的投影相等,即,1)定子绕组轴系的变换(A,B,C ),N3、N2分别为三相电机和两相电机定子每相绕组的有效匝数。,
9、如果规定三相电流为原电流,两相电流为新电流,根据电流变换的定义式,具有 的形式,可见必须求得电流变换矩阵的你矩阵。但是 是奇异矩阵,是不存在逆矩阵的,为了通过求逆得到C就要引进另一个独立于 和 的新变量,记这个新变量为 称之为零序电流,并定义为:,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,因为:,可得:,如果三相Y型接法,且无中心线,则:,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,带入 有:,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,3/2变换器在系统中的符号表示如图,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,(2)转子绕
10、组轴系的变换,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,3、矢量旋转变换,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,(1)定子轴系的矢量旋转变换,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,矢量旋转变换器由四个乘法器和两个加法器及一个反号器组成。在系统中的符号为VR,VR-1,如图所示。,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,(2)转子轴系的矢量旋转变换,4、直角坐标极坐标变换(K/P),3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,直角坐标系与极坐标之间的关系是,为M轴与定子电流矢量之间的夹角,取值不同,,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,变换范围为,这个变换幅度太大,难以实施应用,因此常改成下列
11、方式:,3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法,直角坐标,极坐标变换器是由两个乘法器,两个求和器,一个除法器组成,在系统中用以下符号表示。,第3章 异步电动机矢量控制系统,矢量控制的基本概念矢量坐标变换及变换矩阵三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型磁场定向和矢量控制的基本控制结构转子磁链观测器异步电动机矢量控制系统数字化异步电动机矢量控制系统设计,3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型,本章将首先建立三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,然后通过三相到两相矢量变换,将静止坐标系上的三相数学模型变换为静止坐标系上的二相数学模型,再通过矢量旋转坐标变换,最终将静止坐标系上的二相数学
12、模型变换为同步旋转坐标系上的二相数学模型。以实现将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型,从而可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略了。,3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型,实现将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型,任何形式结构的定转子都等效为对称三相绕组,各相电流产生磁势在气隙中呈正弦分布。不计磁路饱和不计铁心损耗不计温度和频率变化对电动机绕组参数的影响,3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型,研究动态数学模型时假定条件:,取定转子绕组轴线位置如图。定子三相ABC固定转子三相abc旋转以A为参考轴,a与A之间的为空间角
13、位移变量(电角度)电流与磁链正方向满足右手螺旋法则。,3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型,3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型,本节首先建立三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,然后通过三相到两相矢量坐标变换,将静止坐标系上的三相数学模型变换为静止坐标系上的两相数学模型,再通过矢量旋转坐标变换,最终将静止坐标系上的二相数学模型变换为同步旋转坐标系上的二相数学模型。以实现将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型,从而就可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略了。,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,(1)磁链方程,3.3.
14、1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,1)自感,设三相电机的气隙是均匀的,故各相绕组的自感与转子位置无关,忽略饱和效应,自感与电流无关:忽略集肤效应,自感与频率无关,因此各相自感为常数,又因为绕组是对称的,可令:,定子每相绕组自感,常数,转子每相绕组自感,归算到定子侧,常数,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,2)互感,a) 定子三相绕组之间与转子三相绕组之间的互感由于电机气隙均匀和绕组对称,可令:,定子任意两相绕组之间互感,转子任意两相绕组之间互感,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,假定气隙磁场的空间分布为正弦波,则互感值为,但实际上两相绕
15、组轴线相差120度,因此实际互感为:,一般,由于漏感只占自感的10%左右,故,同理有:,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,b)定子绕组与转子绕组之间的互感,当忽略气隙磁场的空间高次谐波,则可以近似认为定、转子之间的互感为 r 角的余弦函数。当两套绕组恰处于同轴时,互感有最大值为Lm 。,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,2.电压方程,三相定子、转子绕组的电压平衡方程为:,其矩阵形式为:,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,将磁链方程带入可得:,Ri 为绕组电阻压降矩阵;Lpi是由电流变化引起得变压器电势矩阵。第三相是旋转电势矩阵,
16、由转子旋转而产生。,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,3.转矩方程,根据能量平衡方程式可以推导出异步电动机得转矩方程,由能量守恒定律有:,Ee为电动机吸收得能量EM为磁场能量Emec为输出得有效机械能量,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,如果在dt时间内,电流不变,而机械位移发生了变化,则磁场能量相应发生变化,即,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型,4.运动方程,TL负载转矩J机组的转动惯量,3.3.1 三相异步电动机在
17、三相静止坐标系上的数学模型,异步电动机的三相静止坐标系上的数学模型,3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型,1、电压方程,通过变换可以将三相异步电动机在三相静止轴系上的电压方程变到二相静止坐标轴系上,其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。 定子部分用ABC- 变换矩阵,转子部分用a,b,c- 的变换矩阵,总的电流变换矩阵为:,3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型,3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型,三相静止轴系上的电压矩阵方程可写成:,将四项分别计算并相加并取消零轴可得:,3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型,定子一相绕组的等效自感,转
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