第三章电容元件与电感元件ppt课件.ppt

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1、第三章电容元件和电感元件,3.1 电容元件3.2 电感元件3.3 三种元件伏安特性的相量形式,引言,动态电路分析与电阻电路分析的比较,电阻电路 动态电路,组成 独立源,受控源,电阻 电感,电容,电阻,独立源,特性 电压、电流、 耗能 电压、电流随时间 的变化的规律,电路中有三个重要和基本的无源电路元件，前面已讲述了电阻元件。这节讲述另外两种电路元件：电容（用字母C表示）和电感（用字母L表示）。 电容和电感元件能够把从电源吸收的能量储存起来，并能够释放所储存的能量倒电路中去。,电容元件种类很多，但基本结构都是类似的，都是由两个可导电的金属板间隔着不导电的绝缘材料（介质）而构成。结构示意图如图3-

2、1所示 介质可以是绝缘纸、真空、玻璃、陶瓷、云母、聚苯乙烯等绝缘材料。,3.1 电容元件,介质（绝缘材料）,金属板,图3-1,因此，电容元件是一种能聚集电荷，贮存电能的二端元件。,3.1 电容元件,3.1.1 电容的符号 符号如图3-3-2所示。,图3-3-2,3.1.2 电容的单位 电荷量与端电压的比值叫做电容元件的电容，理想电容器的电容为一常数。,电容的单位为法拉，简称法，符号为F。常用单位有：微法(F)，皮法(pF)。,3.1 电容元件,3.1.3电容元件的伏安特性 电容是储存电荷的元件，当电容电压u随时间 发生变化 时，储存在电容元件极板上的电荷随之变化，出现充电或放电现象，连接电容的

3、导线中就有电流流过。这个电流即为电容电流。,3.1 电容元件,图3-3-4给出了电容元件的电压电流参考方向，则其电压与电流的关系即（电容元件的伏安特性）有:,电容的伏安特性说明：任一瞬间，电容电流的大小与该瞬间电压变化率成正比，而与这一瞬间电压大小无关 。电容元件对直流相当于开路。,3.1 电容元件,3.1.4 电容元件的电场能 1）电容元件的功率,0，表明电容元件在储存能量，p0，表明电容元件在释放能量。（电压与电流的方向是否关联）,3.1 电容元件,2）电容元件的电场能量,电容元件从u(0)=0(电场能为零)增大到u(t)时，总共吸收的能量，即t时刻电容的电场能量。,当电容电压由u减小到零

4、时，释放的电场能量也按上式计算。,动态电路中，电容和外电路进行着电场能量和其它能量的相互转换，本身不消耗能量。,3.1 电容元件,3.1.5 电容的并联 如图3-3-5所示对于线性电容元件有：,则：,当电容器的耐压值符合要求，但容量不够时，可将几个电容并联。,3.1 电容元件,3.1.6 电容的串联 如图3-3-6所示对于线性电容元件有,则：,电容串联的等效电容的倒数等于各电容倒数之和。电容的串联使总电容值减少。,3.1 电容元件,电感元件在电子工业和电力系统中应用很多，可用于发电机、变压器、收音机、电视、雷达、电动机、继电器等。 将一根导线按照一定的形状绕制成线圈则为一简单的电感元件。如图3

5、-3-7所示。,3.2 电感元件,3.2.1 电感元件符号 电感元件是实际电感线圈的理想化模型。其符号如图3-3-8所示。,3.2 电感元件,磁链与产生它的电流的比值叫做电感元件的电感或自感用字母L表示。 电感的单位为亨(利)，符号为H，常用的单位有毫亨(mH)、微亨(H)。 电感元件的电感为一常数，磁链总是与产生它的电流i成线性关系，即,3.2 电感元件,3.2.2电感元件单位,当电流通过线圈时，线圈处在该电流产生的磁场当中，每匝线圈都有磁通穿过。若线圈有N匝，则与线圈交链的总磁通即为N称做磁链，即=N,根据电磁感应定律，感应电压等于磁链的变化率。当电压的参考极性与磁通的参考方向符合右手螺旋

6、定则时，可得,则：,3.2 电感元件,3.2.3 电感元件的伏安特性,电感元件的伏安特性说明： 任一瞬间，电感元件端电压的大小与该瞬间电流的变化率成正比，而与该瞬间的电流无关。电感元件也称为动态元件，它所在的电路称为动态电路。电感对直流起短路作用。,3.2 电感元件,3.2.4 电感元件的磁场能 在关联参考方向下，电感吸收的功率,0，表明电感元件在储存能量，p0，表明电感元件在释放能量。（电压与电流的方向是否关联）,3.2 电感元件,电感电流从 增大到 总共吸收的能量，即t时刻电感的磁场能量,当电感的电流从某一值减小到零时，释放的磁场能量也可按上式计算。在动态电路中，电感元件和外电路进行着磁场

7、能与其它能相互转换，本身不消耗能量。,3.2 电感元件,3.3 三种元件伏安特性的相量形式,在正弦交流电路中，接入同频率正弦交流电源的三种电路基本元件，电阻、电容和电感中的电流和电压都将是同频率的正弦量，所以可由它们的时域形式转换成相量形式。,3.3.1 电阻元件伏安特性的相量形式,1、伏安特性 在图3-4-1中，设电流为,上式表明:电阻两端电压 u 和电流 i 为同频率同相位的正弦量，它们之间关系如下:,则有,3.3.1 电阻元件伏安特性的相量形式,其电压与电流的波形图如图3-4-2所示,图3-4-2,那么，电压与电流的相量关系为：,电压电流的相量模型及相量图如图3-4-3所示,3.3.1

8、电阻元件伏安特性的相量形式,2、功率,1）瞬间功率 在关联参考方向下电阻元件吸收的瞬时功率p=ui，为了计算方便设,那么,公式表明了电阻的瞬时功率总是为正，即电阻总是在消耗功率，同时也说明电阻是耗能元件。波形图如图3-4-2所示。,3.3.1 电阻元件伏安特性的相量形式,2）平均功率 平均功率定义为瞬时功率p在一个周期T内的平均值，用大写字母P表示。即,又称为有功功率，其单位是瓦(W)或千瓦(kW),3.3.1 电阻元件伏安特性的相量形式,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,1伏安特性 在图3-4-4中，设通过电感元件的电流为,则有,上式表明电感两端电压 u 和电流 i 是同频率的正弦量，

9、电压超前电流90。,其电压与电流的波形图如图3-4-5所示,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,电压电流的相量模型及相量图如图3-4-6所示,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,2、感抗 （X L),即当U一定时，L越大，I越小。可见L反映了电感对正弦交流电流的阻碍作用，因此称它为电感电抗，简称感抗，用X L表示。,由,可知,即,感抗的单位是欧姆。,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,由感抗的公式可知， XL由电感L及电路中的频率f决定。而当L一定时，电感对电流的阻碍作用，即XL的大小由f决定，两者成正比关系。所以电感元件对高频电流有较大的阻力（实际设备中的高频扼流圈），对低频电流

10、阻力较小，而对直流（f=0）电感相当于短路。,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,感抗的倒数称为感纳，用BL表示，即,它的单位是西门子（S），显然，感纳表示电感对正弦交流电流的导通能力,有了感抗和感纳，那么电感元件的电压电流的相量关系可表示为：,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,2、功率,1）瞬时功率 在关联参考方向下，当 时,电感吸收的瞬时功率为,由上式可看出，电感的瞬时功率为一个两倍于电压或电流频率的正弦量。波形图如图3-4-5所示,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,2）平均功率,电感元件在一个周期内的平均功率为零（正、负波形相抵消）。表明电感元件不消耗能量，只是在电源和元

11、件间进行能量的转换，同时说明电感确实为储能元件。,3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,3）无功功率（Q）,无功功率是用来描述储能元件与电源交换能量的规模。,单位是乏（var),3.3.2 电感元件伏安特性的相量形式,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,1、伏安特性,在图3-4-7中，设加在电容两端的电压为,则,上式表明电容电流和端电压是同频率的正弦量，电流超前电压90。,其电压与电流的波形图如图3-4-8所示,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,2、容抗 （X C),即,容抗的单位是欧姆。,即当U一定时， 越大，I越小。可见 反映了电容对正弦

12、交流电流的阻碍作用，因此称它为电容电抗，简称容抗，用XC表示。,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,由容抗的公式可知: XC由电容C及电路中的频率f决定。而当C一定时，电容对电流的阻碍作用，即XC的大小由f决定，两者成反比关系。所以电容元件对低频电流有较大的阻力，对高频电流阻力较小，实际电路中的旁路电容就是利用了电容的这一特性。而对直流（f=0）电容相当于短路，即具有隔断直流电流的作用（隔直）。,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,容抗的倒数称为容纳，用BC表示，即,它的单位是西门子（S），显然，容纳表示电容对正弦交流电流的导通能力,有了容抗和容纳，那么电容元件的电压电流的相量关系可表示为：,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,2、功率,1）瞬时功率 在关联参考方向下,当 时,电容吸收的瞬时功率为,由上式可看出，电容的瞬时功率为一个两倍于电压或电流频率的正弦量。波形图如图3-4-8所示,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,2）平均功率,电容元件在一个周期内的平均功率为零（正、负波形相抵消）。表明电容元件不消耗能量，只是在电源和元件间进行能量的转换，同时说明电容元件确实为储能元件。,3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,3）无功功率（Q）,无功功率是用来描述储能元件与电源交换能量的规模。,单位是乏（var),3.3.3 电容元件伏安特性的相量形式,