第三章机械零件的疲劳强度计算ppt课件.ppt

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1、机械设计,机电信息学院 晁静,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.1 变应力的基本类型及特征参数3.2 材料的疲劳特性3.3 机械零件的疲劳强度计算3.4 机械零件的接触强度3.5 机械零件疲劳强度计算的相关系数,第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,屈服强度 屈服强度指材料在出现屈服现象时所能承受的最大应力。,屈服现象： 当应力达到一定值时，应力虽不增加(或者在小范围内波动)，而变形却急剧增长的现象，称为屈服现象。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,2-1 概 述,疲劳破坏,机械零件在循环应力作用下，即使循环应力而应力的每次循环也仍然会对

2、零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。,“疲劳破坏” 是循环应力作用下零件的主要失效形式。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.1 变应力的基本类型及特征参数3.1.1 变应力的基本类型,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,1) 对称循环变应力最大应力max和最小应力min的绝对值相等而符号相反 即max-min 例如，转动的轴上作用一方向不变的径向力，则轴上各点的弯曲应力都属于对称循环变应力,1.稳定循环变应力,机械设计 第三章 机械零

3、件的疲劳强度计算,2) 脉动循环变应力 脉动循环变应力中 min0 例如，齿轮轮齿单侧工作时的齿根弯曲应力就属于脉动循环变应力。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3) 非对称循环变应力最大应力max和最小应力min的绝对值不相等 这种应力在一次循环中， max和min可以具有相同的符号(正或负)或不同的符号。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,2. 非稳定循环变应力,1) 规律性非稳定变应力 规律性非稳定变应力按一定规律周期性变化，且变化幅度也按一定规律周期性变化，如图3-2(a)所示。例如专用机床的主轴、高炉上料机构的零件等所受变应力属于此类。,机械设计 第三章 机械零件的

4、疲劳强度计算,2) 随机性非稳定变应力随机性非稳定变应力的变化不呈周期性，而带有偶然性。 例如作用在汽车行驶部分零件上的应力。对于这种应力，应根据大量的实验得出载荷及应力的统计分布规律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,按正弦曲线变化的等幅循环应力是最简单的变应力(见图3-1)，它具有变应力最基本的特征。,3.1.2 变应力的特征参数,规定：1、a总为正值； 2、a的符号要与m的符号保持一致。 其中：max变应力最大值； min变应力最小值； m平均应力； a应力幅； r循环特性，-1 r +1,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,特殊的变应力

5、特殊点：,由以上公式可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、a及r五个参数中的任意两个来确定。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当零件(例如弹簧)受变切应力作用时，以上概念仍然适用，只需将公式中的改成即可。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,例 已知：max=200N/mm2，r =0.5，求：min、a、m。解：,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.2 材料的疲劳特性3.2.1 材料的疲劳曲线,表示N次循环和疲劳极限间的关系曲线，称为疲劳曲线。 下图为典型的疲劳曲线（课本图3-3）,实验所得,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第

6、三章 机械零件的疲劳强度计算,曲线中的AB段，材料试件发生破坏的最大应力值基本不变，或者说下降得很小，因此把在应力循环次数N103时的变应力强度看做是静应力强度的状况.,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,曲线的BC段，随着循环次数的增加，使材料疲劳破坏的最大应力不断下降。C点相应的循环次数大约为104。把这一阶段的疲劳现象称为应变疲劳。由于应力循环次数相对很少，所以也叫低周疲劳。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当N104时，称为高周循环疲劳。曲线CD代表有限疲劳阶段。D点对应的疲劳极限ND称为循环基数，用N0表示。曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极限，称为有限寿命疲劳极限。

7、,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当NN0时，疲劳曲线为水平线，对应于N0点的极限应力r称为持久疲劳极限，对称循环时用-1表示，脉动循环时用0表示。“无限”寿命，是指零件承受的变应力水平低于或等于材料的持久疲劳极限r，循环次数NN0，并非永远不破坏。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,有限寿命区,无限寿命区,低周循环,高周循环,循环基数,r,应力高寿命短,应力低寿命长,持久疲劳极限,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3. 疲劳曲线方程,疲劳强度的设计问题主要根据图3-3中CD段曲线进行，CD段的曲线方程为 (3-4)同理 (3-4)式中： C、C实验常数；m随材料和应

8、力状态而定的指数，如钢材弯曲疲劳时m9，钢材线接触疲劳时m6。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,若已知循环基数N0和疲劳极限r、r，则N次循环的疲劳极限为 (3-5) (3-6) 式中， kN寿命系数。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,各种金属材料的N0大致在10625107之间，但通常材料的疲劳极限是在107(也有定为106或5106)循环次数下实验得来的，所以计算kN时取N0107。 对于硬度低于350 HBS的钢, 若N107，取NN0107， kN1；硬度高于350 HBS的钢，若N25107，取N25107。对于有色金属也

9、规定当N25107时，取N25107。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.2.2 材料的极限应力线图,疲劳曲线一般是在对称循环变应力条件下得出的实验结果，对于非对称循环变应力，不同的循环特征r对疲劳极限的影响也不相同，其影响可以用疲劳极限应力图表示。,以m-a为坐标系的疲劳极限应力图是在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限rN与应力比r之间关系的线图。,实验结果,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,图3-4(a) 塑性材料的疲劳极限应力图,近似呈抛物线,m为平均应力,a为应力幅,表示对称循环应力的强度,表示脉动循环应力的强度,表示出静应力的强度,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强

10、度计算,图3-4(b)脆性材料的疲劳极限应力图,呈直线,表示对称循环应力的强度,表示出脉动循环应力的强度,表示出静应力的强度,a为应力幅,m为平均应力,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,为计算方便，常将塑性材料疲劳极限应力图进行简化，常用的一种简化疲劳极限应力图如图3-5所示,横轴上任一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,由于对称循环变应力的平均应力m=0，最大应力等于应力幅， 因此对称循环疲劳极限在图3-5中以纵坐标轴上的A点来表示。,对称循环点,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,由于脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为以原点O所作

11、的45射线上的D点来表示脉动循环疲劳极限。连接A、D得直线AD。,脉动循环点,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,取C点的坐标值等于材料的屈服极限S，并自C点作一直线与直线CO成45的夹角，交AD的延长线于G， 则CG上的任何一点均代表的变应力状况。,试件受循环弯曲应力时的极限应力幅与极限平均应力,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,直线AD上任何一点都代表了一定循环特性时的疲劳极限,CG上的任何一点均代表了一定循环特性时的屈服极限,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,零件材料(试件)的极限应力曲线即为折线AGC。材料中发生的应力如果处于OAGC区域以内，则表示不发生疲劳破坏

12、-即为疲劳塑性安全期 如果发生在该区域以外，则表示一定要发生破坏-即为疲劳塑性失效区 如正好发生在折线AGC上，则表示工作应力状况正好达到极限状态。,结论：,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,图3-5中直线AG的方程可由已知两点坐标A(0，-1)及求得，即 (3-7),试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定: (3-9) 根据试验，对于碳钢， 0.10.2；对于合金钢， 0.20.3。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,试件受循环弯曲应力时的极限应力幅与极限平均应力；,直线CG的方程为 (3-8),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,如零件的对称循环弯曲疲劳

13、极限以-1e表示，材料的对称循环弯曲疲劳极限用-1表示，则在考虑了综合影响系数K后三者关系为,3.3 机械零件的疲劳强度计算3.3.1 零件的极限应力图,(3-10),当已知K及-1时，就可以不经试验而估算出零件的对称循环弯曲疲劳极限-1e,由于零件几何形状、尺寸大小及加工质量等因素的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,对称循环,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,对于非对称循环，K是试件与零件极限应力幅的比值。于是材料的极限应力图中的直线ADG应按比例向下移，成为如图3-6所示的直线ADG，而极限应力曲线的CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不需进行修正。所以，

14、零件的极限应力曲线即由折线AGC表示。,非对称循环,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,直线AG的方程，由已知的两点坐标及求得 (3-11) 或 (3-12),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,直线CG的方程为 (3-13) 式中： 零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； 零件受循环弯曲应力时的极限平均应力;e 零件受循环弯曲应力时的材料常数。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,e可按下式计算: (3-14) 式中，K 弯曲疲劳极限的综合影响系数。,K可按下式计算: (3-15) 式中： k零件的有效应力集中系数(脚标表示在正应力条件下，下同)； 零件的尺寸系数； 零件的表面

15、质量系数； q零件的强化系数。 以上各系数的值见有关资料或本章3.5节。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,对于零件受切应力时，也可仿照上述各式并以代换（课本式3-16到3-20）,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.3.2 单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算,在作机械零件的疲劳强度计算时，首先要求出零件危险剖面上的最大应力max及最小应力min，并据此计算出平均应力m及应力幅a。然后在极限应力图的坐标上，标出相应于m及a的一个工作应力点M或N，见图3-7。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,极限应力应是零件的极限应力曲线AGC上的某一个点所代表的应力。用哪一个点来表

16、示极限应力要根据零件应力的变化规律来定。 通常有下述三种典型的应力变化规律： 变应力的循环特性保持不变，即rC(常数)，例如绝大多数转轴中的应力状态；,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算, 变应力的平均应力保持不变，即mC，例如振动着的受载弹簧的应力状态； 变应力的最小应力保持不变，即minC，例如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力状态。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当rC时，需找到一个其循环特性与零件工作应力的循环特性相同的极限应力值。因为 (3-21) 式中，C常数。,1. rC的情况,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,从坐标原点引射线通过工作应力点M(或N)

17、 与极限应力曲线交于 (或 )，得到(或)，则在此射线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的循环特性值，而(或)所代表的应力值就是在计算中所要用的极限应力。,应力增长规律线,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,联解OM及AG两直线方程，可以求出点的坐标值和，然后把它们加起来，就可以求出对应于M点的零件的极限(疲劳极限)应力，结果为 (3-22)于是，计算安全系数Sca及强度条件为 (3-23),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,对应于N点的极限应力点位于直线CG上，此时的极限应力即为屈服极限S。这就是说，工作应力为N点时，可能发生的是屈服失效，故只需进行静强度计算。在工作应力为

18、单向应力时，其强度计算式为 (3-24) ,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当mC时，需找到一个其平均应力与零件工作应力的平均应力相同的极限应力。在图3-9中，通过工作点M(或N)作纵轴的平行线，交疲劳极限曲线于(或)点，则 (或)直线上任何一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。因此 (或)点代表应力增长规律的极限应力。,应力增长规律线,2. mC的情况,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,由直线方程和疲劳直线AG方程联解，可求得点的坐标及，把它们加起来，就可以求得对应于M点的零件的极限(疲劳极限)应力 同时也知道了零件的极限应力幅，它们分别是 (3-25) (3-26)

19、,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,按最大应力求得的计算安全系数Sca及强度条件为(3-27)按应力幅求得的安全系数及强度条件为 (3-28),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,由于按最大应力求得的计算安全系数Sca和应力幅求得的安全系数是不相等的，因此应当同时核验这两种安全系数。对应于N点的极限应力点，位于塑性极限线CG上，故仍按式(3-24)进行屈服强度安全系数的核验。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当minC时，需找到一个其最小应力与零件工作应力的最小应力相同的极限应力。因为min=m-a，所以在图3-10中过工作点M(或N)，作与横坐标夹角为45的直线，则此

20、直线上任何一点所代表的应力均具有相同的最小应力，该直线与疲劳曲线上的交点(或)所代表的应力值即计算时所采用的极限应力。,应力增长规律线,3. minC的情况,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,同理，按上述两种情况相同的分析方法可以求得对应于M点的极限应力点，位于疲劳直线AG上时的计算安全系数Sca及强度条件为 (3-29)按应力幅求得的安全系数及强度条件为(3-30),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,由于Sca和也是不相等的，因此需要同时核验这两种安全系数。当对应于N点的极限应力位于塑性极限线上时，仍按式(3-24)进行屈服强度安全系数计算。对于剪切变应力，只需把以上各公式中

21、的正应力符号改为切应力符号即可。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,注意：设计计算时，如难以确定零件的应力变化规律，常采用rC的公式；零件应力循环次数在104NN0时，应当以有限寿命疲劳极限rN代替无限寿命疲劳极限r值 (见式(3-5)和(3-6)。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.3.3 单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算,单向不稳定变应力可分为非规律性的和规律性的两大类。 非规律性的单向不稳定变应力，其变应力参数的变化要受到很多偶然因素的影响，是随机变化的。应根据大量的试验，求得载荷及应力的统计分布规律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。 规律性的单向不稳定变应力，其

22、变应力参数的变化有一个简单的规律，是根据疲劳损伤线性累积假说(常称为Miner法则)进行计算的。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,图3-11所示为一规律性不稳定变应力的示意图，变应力1、2、表示循环待性为r时，各循环的最大应力； n1、n2 为对应应力的作用次数。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,把图3-11中所示的应力图放在材料的r-N坐标上的示意图如图3-12所示。根据r-N曲线，可以找出仅有1作用时材料发生疲劳破坏的应力循环次数N1。假使应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N

23、1。如此类推，循环n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2 ,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,Miner法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。,即：,上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。,注：在计算时，对于小于材料的持久疲劳极限 r 的应力，可以作用无限多次循环而不引起疲劳破坏，可不考虑。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,试验表明： 当各个作用的应力幅无巨大的差别时，这个规律是正确的。 当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，上式中的等号右边将

24、不等于1，而小于1（起断裂作用）;,当右边的值小于1时，表示每一循环变应力的损伤率实际上是大于1/Ni的。递减的变应力却由于开始作用了最大的变应力，引起了初始裂纹，则以后施加的应力虽然较小，但仍能够使裂纹扩展，故对材料有削弱作用，因此使右边的值小于1,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当各级应力是先作用最小的，然后依次升高时，则式中等号右边要大于1（起强化作用）。,递增的变应力不易产生破坏，是由于前面施加的较小应力对材料不但没有使初始疲劳裂纹产生，而且对材料起了强化作用。,通过大量的试验，可以有以下的关系：,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,根据式(3-4)可得 把它们代入式(

25、3-31)，即得到不稳定变应力时的极限条件为,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,如果材料在上述应力作用下还未达到破坏，则或 (3-33)令 (3-34),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,式中，ca不稳定变应力的计算应力。 这时式(3-33)为ca-1 (3-35) 此时，计算安全系数Sca及强度条件为(3-36),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,例3-1 45钢经调质后的性能为200 HBS，-1270MPa， m9， N0=107。现以此材料作试件进行弯曲疲劳试验，以对称循环变应力1400 MPa作用104次，2350 MPa作用105次, 试计算该试件在此条件下

26、的实际安全系数。若以后再以3320 MPa作用于该试件，问还能再循环多少次才会使试件破坏?,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,零件上同时作用有同相位的法向及切向对称循环稳定变应力a及a时，对于钢材，经过试验得出的极限应力关系式为 ( 3-37)式中，同时作用的切向及法向应力幅的极限值。,3.3.4 双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。圆弧AB上任何一个点都代表一对极限应力和。,坐标系上是一个单位圆，见图3-13 (图中只画出第一象限部分)。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,如果作用于零件上的

27、应力幅a及a在坐标上用M表示，则由于此工作应力点在极限圆以内，尚未达到极限条件，因而是安全的。引直线OM与弧 AB 交于M点，则计算安全系数Sca为,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,式中各线段的长度为代入式(3-38)得 (3-39)将式(3-39)代入式(3-37)，得 (3-40),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,从强度计算的观点来看，-1e/a=S是零件上只承受切向应力a时的实际安全系数，-1e/a=S是零件上只承受法向应力a时的实际安全系数， 故 (3-41)即 (3-42),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环变应力时

28、，可先按式(3-23)分别求出S和S，即然后按式(3-42)求出零件的计算安全系数Sca，并使ScaS，以满足疲劳强度要求。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,总 结,1、在解决变应力下零件的强度问题叫疲劳强度。 零件里通常作用的都是变应力，所以其应用更为广泛。2、疲劳强度和哪些因素有关 = f（N，r，K，材料，作用力的形式）疲劳强度比静强度复杂得多。3三大理论一假说： 疲劳曲线解决对称循环变应力的强度计算问题； 极限应力图对称非对称的关系； 复合极限应力图复合和简单应力的关系； Miner法则稳定和非稳定应力的关系；,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.3.5 提高机械零

29、件疲劳强度的措施,1. 减少应力集中,要避免不必要的钻孔和开槽，必要的钻孔和开槽应尽可能布置在低应力区，且要避免使用带尖角的孔和槽；,在实际工作中，要力求避免零件形状的突然变化，必须变化处要使截面缓缓过渡或采用适当的圆角；,对不可避免的要产生较大应力集中的结构，可采用卸载槽来降低应力集中的作用；,轮与轴采用过盈配合时，轴在配合面边缘处有明显的应力集中，为此可在轴上开卸载槽或减小轮毂的边缘刚度。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,2. 提高零件表面加工质量零件表层的应力一般比较大(如转轴受弯扭时的应力)，而零件表面刀痕或损伤又会引起应力集中，极易

30、形成疲劳裂纹， 所以对疲劳强度要求高或对应力集中敏感的零件，都应将表面加工得较为精细光洁； 对工作在腐蚀性介质中的零件，应进行适当的表面保护。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3. 采用能提高材料疲劳强度的热处理及强化工艺对零件表面进行热处理、化学热处理(如高频淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗等)以及表面冷加工(如表面滚压、喷丸处理等机械处理方法)均可使表层材料硬化和产生有利的残余压应力。残余压应力和表层工作应力叠加，使表面拉应力降低(见图3-14)，增强了表层材料抵抗裂纹萌生及扩展的能力，使疲劳强度得到提高。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.4 机械零件的接触强度,当具有一

31、定曲面的两物体在压力下相互接触时，便在接触处产生接触应力,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,承受压力前，两物体沿一条线互相接触，称为初始线接触(见图3-15(a)、(b)，如直齿轮传动及滚子轴承等。承受压力前，两物体互相接触于一点，称为初始点接触(见图3-15(c)、 (d)，如球轴承等。在上述两种接触情况下，若两曲面的曲率中心位于接触部位的两侧，则称为外接触(见图3-15(a)、(c)；若位于同侧，则称为内接触(见图3-15(b)、(d)。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,接触应力绝大多数都是随时间变化的。在交变接触应力的作用下，经过若干循环次数后，零件表面材料就可能产生甲

32、壳状的小片剥落，而在表面上遗留下一个小坑。这种由于表面材料接触疲劳而产生物质转移的现象称为疲劳点蚀(亦称疲劳磨损)。 它是高副机构工作时的主要损伤形式。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,判断金属接触疲劳强度的指标是接触疲劳极限，即在规定的应力循环次数下不发生疲劳点蚀的最大应力。 影响疲劳点蚀的因素很多，如金属的表面状态、润滑油的粘度、两接触体相对运动的性质等，但其主要因素还是接触应力的数值大小。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,根据赫兹(HHertz)公式，接触面的最大接触应力H为,接触疲劳强度条件为 HH (3-44),在接触点(或线)连续改变位置时，显然对于零件上任一点

33、处的接触应力只能在0H之间改变，因此，接触应力是一个脉动循环变应力。在作接触疲劳计算时，极限应力也应是脉动循环的极限接触应力。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.5 机械零件疲劳强度计算的相关系数3.5.1 零件结构的理论应力集中系数把零件材料看做理想的弹性体，用弹性理论或试验的方法求出的零件几何不连续处的应力集中系数()称为理论应力集中系数。引起应力集中的几何不连续因素称为应力集中源。理论应力集中系数的定义为 ,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,式中： max(max)应力集中源处产生的弹性最大正(切)应力； ()应力集中源处按材料力学公式求出的公称正(切)应力。 对于常

34、见的几种应力集中源， ()的数值可以从表3-3表3-5中查到。,(3-45),机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.5.2 有效应力集中系数在有应力集中源的试件上，应力集中对其疲劳强度降低的影响可用有效应力集中系数k(k)来表示，其定义为 (3-46)式中： -1(-1)无应力集中源的光滑试件的对称循环弯曲(扭转剪切)疲劳极限； -1k(-1k)有应力集中源的试件的对称循环弯曲(扭转剪切)疲劳极限。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,试验结果证明， k(

35、k)（有效系数）总是小于()（理论系数）。为了工程设计上的需要，根据大量试验总结出了联系理论应力集中系数与有效应力集中系数的关系式为k-1=q(-1) (3-47)式中，q(q，q)材料的敏感系数，其值见图3-17。在图3-17中，曲线上的数字为材料的强度极限。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,查q时用不带括号的数字， 查q时用括号内的数字。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,根据式(3-47)即可求出有效应力集中系数值为 (3-48) 对于若干典型的零件结构，在有关文献中已直接列出了根据疲劳试验求出的有效应力集中系数的数值，参见表3-6表3-8。,机械设计 第三章 机械零件

36、的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.5.3 绝对尺寸及截面形状影响系数零件真实尺寸及截面形状与标准试件尺寸(d=10 mm)及形状(圆柱形)不同时，对材料疲劳极限的影响用绝对尺寸及截面形状影响系数(简称尺寸及截面形状系数)()来表示，其定义为 (3-49)式中： -1d(-1d)尺寸为d的无应力集中的各截面形状试件的弯曲(扭转剪切)疲劳极限。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,钢的尺寸及截面形状系数的值见图3-18,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数见图3-19,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,螺纹联接件的尺寸系数

37、(因截面为圆形，故只有尺寸影响)见表3-9。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,对于轮毂或滚动轴承与轴以过盈配合相联接时，可按表3-10求出其有效应力集中系数与尺寸系数的比值k/。如缺乏试验数据，设计时可取k/=(0.70.85)k/。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,零件表面质量(主要指表面粗糙度)对疲劳强度的影响，用表面质量系数来表示，其定义为 (3-50)式中： -1(-1)某种表面质量的试件的对称循环弯曲(扭转剪切)疲劳极限。,3.5.4 表面质量系数,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,弯曲疲劳时的钢材表面质量系数可从图3-20中查取。当无试验资料时，扭转剪切

38、疲劳时的表面质量系数可取近似地等于。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,3.5.5 强化系数对零件表面实施不同的强化处理，例如表面化学热处理、高频表面淬火、表面硬化加工等，均可不同程度地提高零件的疲劳强度。强化处理对疲劳强度的影响用强化系数q来表示，其定义为 (3-51)式中： -1q经强化处理后试件的疲劳极限。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,表3-11表3-13列出了钢材经不同强化处理后的q值。在无试验资料时，表中数值也可用于扭转剪切疲劳强度的场合。,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算,作业：3-4、3-7、3-9,