第4章静电场中的电介质课件.ppt

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1、1,第四章静电场中的电介质,4.2 有电介质时的高斯定律 电位移(GaussLaw in Dielectric Electric Displacement),4.1电介质及其极化 (polarization of dielectric),4.4 电荷间的相互作用能 静电场的能量(Interaction Energy Between Charges Energy of Electrostatic Field),4.3电容器的电容 (CapacitorCapacitance),2,一、有极分子与无极分子(polar molecule and non- polar molecule),3,二、电介质

2、的极化机制( polarization of Dielectricmechanism) 无极分子的位移极化；,有极分子的转向极化,4,三、电极化强度矢量,单位体积内分子电偶极距的矢量和,（库仑/米2）,均匀极化电介质中各点的电极化强度的大小和方向都相同,实验表明:对于各向同性的电介质：,:介质的电极化率（无单位），均匀电介质中各点值相同。,5,四、极化电荷面密度与电极化强度的关系,即均匀电介质极化时产生的极化电荷面密度，等于电极化强度沿该点表面外法线方向的分量。,均匀电介质被极化后只产生面极化电荷，,6,一、电介质中的静电场(Electrostatic Field in Dielectric)

3、,EE0,7,以平行板电容器为例:,8,极板上自由电荷密度不变时，电介质内部的场强为真空时场强 倍。,(不是普遍成立),9,则:,-此式普遍成立,10,二、有电介质时的高斯定律 电位移(GaussLaw in Dielectric Electric Displacement),以充满均匀电介质的平板电容器为例:,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,11,引入 的通量,代入前式:,12,定义: 电位移矢量,-普遍适用,单位(C/2),通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷

4、的代数和。,（普适）,电位移线:,起始于正的自由电荷，终止于负的自由电荷。,有电介质时的高斯定律,（适用于各向同性介质）,13,例41一半径为R的金属球，带有电荷0，浸在均匀“无限大”电介质中，计算球外任一点的场强？,解：,14,例42（）将平行板电容器的两极板接上电源以维持其间电压不变。用相对介电常数为 的均匀电介质填满极板间，极板上的电量为原来的几倍？场强为原来的几倍？（2）若充电后切断电源，然后再填满介质，情况又如何？,由 EU/可知，E不变。,（2）Q不变，U减小至原来的 ，所以E也减小至原来的 。,15,一、孤立导体的电容(Isolated Conductor Capacitance

5、),仅与导体的大小和几何形状有关,C:导体储电能力的物理量,地球 R6.4106，电容仅为0.71103F,单位：法拉（库仑/伏）F 1F106F1012F,例: 一孤立导体球，,16,二、电容器的电容 (Capacitor Capacitance),一对靠得非常近的导体，就构成一个电容器。,A、B之间的电势差仅由A上电荷决定，而不会受到导体B外的带电体及电场的影响，且B的内表面带电荷总是与A等值异号。,电容,三类常见电容器：（以真空电容器为例）,17,1.平行板电容器,由靠得非常近、相互平行的同样大小的两块金属板组成。,S的线度，可视为两块无限大导体板。,电容器充电后，两极板带有异号电荷，电

6、荷只分布在极板相对的两面，因而电场也集中在两极板之间区域，且为一匀强场,18,19,2.圆柱形电容器,两个同轴的金属圆柱筒（面）,RA 、RB，且(RB RA)可视为无限长。,20,单位长度电容为,21,3.球形电容器,电场集中在两导体球面之间,22,:介质的相对介电常数（相对电容率）,:介电常数（电容率），单位与 相同,电容器的指标：容量，耐压,例 100F 25V,电介质电容器,在两极板之间充以某种绝缘介质电介质,可增大电容量，提高耐压。,23,电解质的相对电容率和击穿电场,24,三、电容器的串联和并联,1、串联电容器,25,2、并联电容器,26,例4今有两个电介质电容器，充有耐压为180

7、0V的绝缘介质。设C11.1109F，C20.44109F，两者串联使用，若加压至3000V。问电容器能否被击穿？,解：,电容器串联,C2首先被击穿，,然后3000V电压全部加在C1上，C1也随即被击穿。,27,例44三个同轴的“无限长”导体圆柱面A、B、C，圆柱面B上带正电，沿轴线方向单位长度带电量为，将A、C圆柱面接地。求 B 的内表面上电荷线密度1和外表面上电荷线密度2的比值。,28,解:B带正电，静电平衡时，C的内表面与A的外表面将感应出负电荷，线密度分别为2和1。据题意A、C接地，电场将集中在A、B与B、C之间区域。,29,又UBAUBC,30,静电场是保守力场，电场力所作的功与路径

8、无关，与重力场相似，电荷系统具有由相对位置所决定的相互作用能量电势能,任何物体的带电过程可以看作是电荷之间的相对迁移过程，即外界消耗能量克服电场力而作功的过程，从而转化为带电系统的静电能。,31,一、点电荷间的相互作用能 (Interaction Energy Between Point Charges),n 个点电荷所组成的系统，所具有的相互作用能量电势能为：,两个点电荷所组成的系统：,32,对三个点电荷系统：,33,例45边长为的立方体的每个顶点上放一点电荷，中心放一点电荷2（如图），求该带电系统的电势能？,解：每个顶点电荷受到其他顶点电荷的相互作用能量相同。任一顶点的电势均为：,34,立

9、体中心处的电势为：,该电荷系统的总相互作用能量为：,35,二、电荷连续分布时的静电能 电容器的储能 (Electrostatic Energy of Continuous Charge Distributions Energy Storage In A Capacitor),设想不断把体电荷元从无穷远处迁移到物体上，前面的求和就可改为积分，则带电体的静电能为：,对面电荷分布,电容器的储能,设当两极板已带电时，两极板间的电势差为AB，此时再把电荷从B板移到A板上，外界克服电场力作的功为：,36,当电容器从0充电到Q时，外力所作的总功为：,这个功等于带电电容器的静电能W,37,三、静电场的能量(Energy of Electrostatic Field),电场中单位体积内的电能： 电场能量体密度（）,（普遍适用）,整个电场空间的能量为,能量是物质固有的属性之一。静电场具有能量，证明静电场是一种特殊形态的物质。,38,例46试计算均匀带电球体（R，）的静电能，球外为真空。,解：,带电球体的静电能实际就是带电球体激发的空间电场中的场能。,39,例47电容分别为C1和C2的两个电容器，把它们并联充电到电压 U 和把它们串联充电到电压2U，在这两种组合中，哪种形式储存的电荷能及能量多？是多少？,解：,串联时：,40,并联时：,