第一章 颗粒特性课件.ppt

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1、第一章 颗粒特性,颗粒的定义：能单独存在并参与操作过程，还能反应物料某种基本构造与性质的最小单元。颗粒的分类：颗粒按其成因分可分为一次颗粒和二次颗粒。凡经过机械粉碎处理或化学一次形成的颗粒成一次颗粒。由一次颗粒经由凝集、粘结、压实、烧结等操作而形成的颗粒称为二次颗粒。第一节 粒径与粒度粒径的定义：一般是指单颗粒的尺寸大小，它是物性的最基本参数。粒径的定义与表达式的选择依据：颗粒的形成过程、测试方法及工业应用三方面有关，如何选择适当的粒径表达式应视具体情况而定，而且各粒径表达式之间有一定的转换关系。,第一章 颗粒特性,颗粒的粒度是粉体诸物性中最重要的特性值。为了准确地表达这一特性，需规定其测定方

2、法和表示方法。粒度的定义：是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。粒度越小，颗粒的微细程度越大。粒度的表示方法：可以其轮廓，或与某些性质相关的球体，立方体，四棱柱等的几何特征值来表示，统称为颗粒的直径，简称为粒径。,粒径的表达,直径D,直径D、高度H,？,表面光滑的球形颗粒只有一个线性尺寸，即其直径，粒度就是直径。非球形颗粒或虽然大体上球形，但表面不光滑的颗粒，则可以某种规定的线性尺度表示粒度，其中有一些规定是以某种意义的相当球或相当圆的直径作为粒度的。有些规定的粒度并不是相当球或圆的直径，也可统称为颗粒的直径。,2.1.1 粒度的定义,三轴径 Heywood规定： 重心最低； 夹住颗粒投影像的相

3、距最近两平行线的距离为宽b； 与宽垂直能夹住颗粒投影像的两平行线的距离为长l； 周长：L；面积：a,颗粒投影图象,2.1.1 粒度的定义,一、单颗粒直径的表示方法,第一章 颗粒特性,一、单颗粒直径的表示方法,第一章 颗粒特性,一、单颗粒直径的表示方法,第一章 颗粒特性,第一章 颗粒特性,第一章 颗粒特性,等效体积直径,等效表面积直径,等效重量直径,最短直径,最长直径,等周长直径,筛分直径,第一章 颗粒特性,第一章 颗粒特性,二、平均径（由三轴径计算的各种平均径）,由三轴径计算的各种平均径名称 计算式 几何意义二轴平均径 平面图形上的算术平均三轴平均径 算术平均三轴调和平均径 与外接长方体比表面

4、 积相同的球体直径二轴几何平均径 平面图形上几何平均三轴几何平均径 与外接长方体体积相 同的立方体的边长三轴等表面积平均径 与外接长方体表面积相 同的立方体边长,球当量径等体积球当量径与颗粒具有相同体积的球体直径等表面积球当量径与颗粒具有相同表面积的球体直径等比表面积球当量径：与颗粒具有相同比表面积的球体直径,2.1.1 粒度的定义,2022/12/11,14,投影圆当量径Heywood径：与颗粒投影面积相等的圆的直径,等周长圆当量径：与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径,统计平均径定方向径（Feret径）：与颗粒投影相切的两平行线之间的距离，dF定方向等分径（Martin径）：在一定方向上将颗粒

5、投影面积分为两等份的直径，dM定向最大径（Krumbein径）：在一定方向上颗粒投影的最大长度，dK,2.1.1 粒度的定义,Feret径、Martin径和投影面积圆当量径,（254个颗粒，3877m）一般来说：dFd投影dM,几种粒径的相互关系,2022/12/11,18,2022/12/11,19,2022/12/11,20,2022/12/11,21,2022/12/11,22,以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述了颗粒在三维空间中的线性尺度。 在实际粉末颗粒测量中，还有依据物理测量原理，例如运动阻力，介质中的运动速度等获得的颗粒粒径，这时的粒径已经失去了通常的几何学大小的概念，而转化为

6、颗粒的物理行为（性能）的描述。 因此，除球体以外的其他形状的颗粒往往并没有一个绝对的粒径值，描述它的粒度大小或粒径必须要同时说明依据的规则和测量的方法。,2022/12/11,23,所有这些针对颗粒本身的测量和计算均表现为一定的统计规律.单一颗粒的测量只是一个基础.一类粉体往往习惯采用一种表达方式.不同粉体没有可比性.同一种粉体,由于制造方法、来源不同也不同.,式中：ni-粒度为di的颗粒个数；fi-粒度为di的颗粒个数占体系颗粒个数的分数。 当=1，=0时，个数长度平均径,2.1.2 颗粒群平均粒径,d可以是Feret径、Martin径等。个数基准的平均粒径表示：颗粒群与一个粒度均匀的假想颗

7、粒群在颗粒形状相同、总体积（质量）相同、颗粒数相同的粒度。可以证明，DnVDnSDnL，当所有颗粒粒度相等时，等式成立。,2.1.2 颗粒群平均粒径,d可以是Feret径、Martin径等。个数基准的平均粒径表示：颗粒群与一个粒度均匀的假想颗粒群在颗粒形状相同、总体积（质量）相同、颗粒数相同的粒度。可以证明，DnVDnSDnL，当所有颗粒粒度相等时，等式成立。,2.1.2 颗粒群平均粒径,当-=1时：=1、=0，为个数长度平均径,当-=1时：=2、=1，为长度表面积平均径,当-=1时：=3、=2，为表面积体积平均径,当-=1时：=4、=3，为体积四次矩平均径,2.1.2 颗粒群平均粒径,2.1

8、.2 颗粒群平均粒径,上式各平均径的意义亦指一假想颗粒群的粒度可以证明， DVM DSVDLSDnL，当所有颗粒粒度相等时，等式成立。,2.1.2 颗粒群平均粒径,粒度分布：千奇百态的粉体，其颗粒大小服从统计学规律。指将颗粒群用一定的粒度范围按大小顺序分为若干粒级，各级别粒子占颗粒群总量的百分数。,2.2 粒度分布,频率分布：在粉体样品中，某一粒度(Dp)或某一粒度范围内(Dp)的颗粒在样品中出现的次数(np)与样品中总的颗粒数(N)之比。,累积分布：表示大于或小于某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系，又可以分成筛上累积分布和筛下累积分布。,中位粒径D50：在粉体物料的样品中，把样品

9、的个数（或质量）分成相等两部分的颗粒粒径。最频粒径Dmo：在频率分布坐标图上，纵坐标最大值所对应的粒径即为最频粒径，即在颗粒群中个数或质量出现几率最大的颗粒粒径。标准偏差或几何标准偏差g：表示粒度频率分布的离散程度的参数，其值越小，说明分布越集中。,2.2 粒度分布,对粒度分布最精确的描述是用数学函数，即用概率理论或近似函数的经验法来寻找数学函数。用分布函数不但可以表示粒度的分布状态，还可用解析法求各种平均径、比表面积、单位质量的颗粒数等粉体特性。另外，在实际测定时，还能减少决定分布所需的测定次数。,第一章 颗粒特性,第二节 粒度分布关于颗粒度的分布应用最广的有如下三种分布：一、正态分布（Gu

10、sses分布） 对于N(0,1)分布有 ，其中x为变量。 对于 分布有 ，为标准偏差。 其中 为标准算术平均值,第一章 颗粒特性,二、对数正态分布,令 或 则有正态分布有:,几何标准偏差,Rosin-Rammler分布函数微分式,积分式： =1001-exp(-bDn) 式中: 为小于D的质量百分数；n、b为常数 用筛余百分数表示： R(D)=100- =100exp(-bDn) 式中： R(D)粒径为大于D的物料的质量百 分数,2.2 粒度分布,RRS方程式是对煤粉、水泥等物料粉碎试验数据用概率、统计理论研究、归纳的结果。Bennet研究了RRS方程中的b，令b=1/dchn得RRB方程：,

11、式中：dch-特征粒径（m），为R=36.8%时的粒径,表示颗粒群宏观上的粗细程度； n-均匀性指数，表示粒度分布的宽窄，与粉体物料的性质及粉碎设备有关。,2.2 粒度分布,采用双对数坐标纸，此时做出的是一条直线以作横坐标，lglg为纵坐标，则直线的斜率为n,截距为lglge-n 如表1.6所示，用冲击磨粉粹啤酒瓶，用标准筛测定粒度，测量结果在RRB图上作图，求出De 和n值，并写出RRB分布式。啤酒瓶密度=2600 kg/m3，计算其比表面积Sw,第一章 颗粒特性,三、Rosin-Rammler分布,R.R.S方程即Rosin-Rammler-Sperling方程,R.R.B方程即Rosin

12、-Rammler-Bennet方程,式中: n为粒度分布常数（不是颗粒个数）表示分布宽窄程度, n 为特征粒径。,第一章 颗粒特性,第三节 颗粒形状 在粉体工程中，其应用性能不仅与其粒径及分布有关，同时还与其形状有关。例如：颗粒形状对流动性、孔隙率等都有较大的影响。现在人们对粉体形状的研究日益深入。 工业上描述颗粒形状有两种方法，一种是定性描述，如球状、针状、片状、块状、纤维状、棒状等都是对颗粒定性描述的常用词组；另一种就是定量描述，如：形状系数就是定量描述颗粒形状的一种方法。另外还有一种定量描述颗粒形状的方法，那就是形状指数（模糊数字的概念，例如说某物有七分像什么人或物，那么这个七分就是一个

13、模糊数字的指数）。,第一章 颗粒特性,一、颗粒形状系数 对于一般的颗粒通常是不规则的，为了便于描述颗粒性质，我们常将不规则颗粒与规则颗粒相比较，从而得出一个与不规则颗粒的形状有关系数，我们称之为形状系数。 1.体积形状系数和表面积形状系数 对于一个单一粒子有定义 其中V为体积， 为粒径， 、 分别为体积形状和表面积形状系数。当为球时， ， 当为立方体时,第一章 颗粒特性,2.比表面积形状系数 颗粒单位体积（质量）的表面积称之为体积（质量）比表面积分别用 、 表示。则有 其中 称之为比表面积形状系数，对于球 立方体 如果以 代表等比表面积的球当量径，则 此处 称为Carman卡门形状系数（在颗粒

14、流化床中要应用）,几种特殊颗粒的形状系数,第一章 颗粒特性,二、颗粒形状指数1、均齐度（均整度）2、充满度 a、体积充满度：外接立方体与颗粒体积之比，有 b、面积充满度：颗粒投影面积与外界最小矩形面积之比，有 3、圆球形度,如果三轴径为l ,b ,h 则: 长短度 e=长径/短径=l/b, 扁平度 f=短径/厚度=b/h Zingg指数F=长短度/扁平度=e/f=lh/b2,第一章 颗粒特性,3、圆球形度、a、Wadell球形度 b、使用球形度 c、轮廓比 d、Wadell圆度,第一章 颗粒特性,上式中r1、r2 .颗粒个菱角的曲率半径，不同的角为0，R为最大内接圆半径，N为测定角数。注意：在应用形状指数时，千万记住，比较两颗粒形状时，一定要用同一种方法计算其形状指数，否则会带来较大的误差。甚至是相反的结论。粗糙度系数：是形状系数（形状指数）的颗粒微 观描述 K越大，越粗糙。,将颗粒的几何形状用数学函数来表述。Fourier分析粗糙颗粒二维轮廓的分数维表征分数谐（调和）函数表征颗粒形状,2.3.2 形状的数学分析,