任意三角函数的定义说课课件.ppt

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1、任意角的三角函数(一) （说课）,一. 教材分析,（1） 教材的地位和作用,（2） 课时安排,一. 教材分析,“任意角的三角函数”是本章教学内容的基本概念，它又是学好本章教学内容的关键。它是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了解的基础上，进行的推广。它又是下面学习平面向量、解析几何等内容的必要准备。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。,（一）教材的地位和作用,一. 教材分析,（二）课时安排,二. 教法分析,（一）学情分析,（二）教学方法,（三）具体措施,二. 教法分析,（一）学情分析,初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函

2、数的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。,二. 教法分析,（二）教学方法,建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行的” 和谐统一。结合本节课的具体内容，确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。,二. 教法分析,（三）具体措施,根据以上的分析，本节课宜采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦

3、的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。,三. 教学目标,知识目标：任意角的正弦、余弦、正切的定义； 用单位圆中的有向线段表示三角函数值。能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力； 加强数形结合数学思想的培养。情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质； 以及打破成规、敢于创新的科学精神。教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义。教学难点：用单位圆中的有向线段表示三角函数值。,四. 教学过程,（二）教学程序,（一）教学流程图,演,练,拓,几 何 表 示,适 用 范围,直观理解,复习 引入,（二）教学程序,、新课引入,、技能演练,

4、、小结与作业,2020年10月2日,14,（二）教学程序,复习引入 通过最为熟悉的直角三角形。从它的表示方法、图形特征，突出对其问题的理解。为任意角三角函数新概念的提出奠定基础。,2020年10月2日,15,（二）教学程序,前面我们学了角的概念推广后，下面我们要把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。,（让学生回答）,通过对原有知识的回忆，建立了学生对本堂课学习的感性认识。并由此引出课题。,、概念建构,引导自学，感知认识,师生互动，理解知识,2020年10月2日,18,师生互动，理解知识,2020年10月2日,19,（2）任意角的三角函数的定义,定义：,2020年10月2日,20,思考1

5、:对于确定的角 ,这三个比值的大小和P点在角 的终边上的位置是否有关?,利用三角形相似的知识,可以得出对于确定的角 ,这三个比值的大小和P点在角 的终边上的位置无关,只与角 的大小有关.,思考2:,2020年10月2日,21,三角函数,正弦,余弦,正切,定义域,R,R,注：上述过程均要求学生在讨论交流 中得出结论，以培养学生积极思 考的思维品质。,概念建构,归纳理解,直观理解,实质 理解,程序理解,2020年10月2日,23,(3)三角函数的一种几何表示,利用单位圆有关的有向线段,作出正弦线,余弦线,正切线,T,P,M,A,A,A,A,M,M,M,P,P,P,T,T,T,思考:当角 的终边在x

6、轴上或在y轴上时这些线有何特点?,这几条与单位圆有关的有向线段MP,OM,AT叫做角 的正弦线,余弦线,正切线,技能演练,2020年10月2日,25,演,例1:已知角 的终边经过P(-2,-3),求 的六个三角函数值.,拓：若将P（-2，-3）改为P（-2a,-3a)(a0)，如何求 的三个三角函数值？,2020年10月2日,26,技能演练,2020年10月2日,27,例2:求下列各角的六个三角函数值.,练,2020年10月2日,28,例3:作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线,P,M,A,A,M,P,T,T,2020年10月2日,29,P,M,A,T,拓,2020年10月2日,30,技能演练

7、,2020年10月2日,31,技能演练,2020年10月2日,32,核心概念,知识方法思想,（1）阅读作业（思考各个三角函数在四象限的符号） （2）书面作业（P20习：1、2 ） （3） 弹性作业（第二教材的练习）,2020年10月2日,34,五. 说明和反思,（一）设计说明1授课计划设计的出发点 在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行提问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。,五. 说明和

8、反思,2、 板书设计和时间安排板书设计：,五. 说明和反思,2020年10月2日,37,时间安排：“复习引入” 约5分钟，概念建构即“任意角的三角函数”（包括几何表示）约20分钟。技能演练包括“演、练、拓”约18分钟。小结与作业约2分钟。（注： 45分钟一课时）,五. 说明和反思,演,练,拓,几 何 表 示,适 用 范围,直观理解,复习 引入,2020年10月2日,38,（二）过程反思 反思促使我们学习，学习促使我们进步。 在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。 突出新课教学，多层次、多角度展开对概念的剖

9、析，由此加深对任意角的三角函数的研究。从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。,五. 说明和反思,2020年10月2日,39,（二）过程反思 美中不足： ( 1 ) 个别关注 (不够 ) ( 2 ) 时间支配 ( 紧张 ) ( 3 ) 课堂设计 ( 研究 ),五. 说明和反思,2020年10月2日,40,上好一堂课，需要做到：,体现一个“新”字；讲究一个“活”字；追求一 个“实”字；要求一个“严”字。,题外话,41,演讲完毕，谢谢观看！,Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!,汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日,