地图投影与分类.doc
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1、第四章 海 图海图(chart)是为适应航海的需要而绘制的一种地图,图上详细地标绘了航海所需要的资料,如岸形、岛屿、礁石、浅滩、水深、底质、水流资料、以及助航设施等。海图可用于船舶航行前拟定计划航线、制定航行计划;航行中可用于航迹推算、定位与导航;航次结束后可用于总结航行经验,如发生海事可用于判断事故责任。因此,海图是航海必备的航海资料和工具。正确地了解海图的特点、熟悉海图上的资料、正确地使用管理海图,是船舶驾驶员的重要任务之一。第一节 地图投影与分类一、地图投影1地图:按照一定的数学法则,将地面上的一部分或全部按照一定的比例尺绘画在平面上。2地图投影(map projection):将地球表
2、面的经、纬线绘画到平面上去,成为地图的经、纬线图网的方法。3“地图图网”:在既定的地图投影上的经、纬线图网。4投影变形:用投影的方法,解决了地球曲面与地图平面之间的转化,但投影图象不能完全与地球表面相符。5投影变形可分为长度变形、面积变形和角度变形。二、地图投影分类1按投影变形的性质分类1) 等角投影(equiangle projection),又称正形投影。定义:指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。性质:在微小的范围内,可以保持图上的图形与实地相似;不能保持其对应的面积成恒定的比例;图上任意点的各个方向上的局部比例尺都应该相等;不同地点的局部比例尺,是随着经、纬度的变动而改变的
3、。2) 等积投影(equalarea projection)定义:保持地球上的面积与地图上所对应的面积成恒定比例的一种投影方法。性质:保持等积就不能同时保持等角。3) 任意投影(orthographic projection)定义:既不是等角投影,又不是等积投影,是根据某种特殊需要或为了解决某种特定问题,而制作的一种地图投影方法。如大圆海图。2按构制地图图网的方法分类1) 平面投影(plane projection) ,又称方位投影定义:将地球表面上的经、纬线投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法;平面投影大都是透视投影,即以某一点为视点,将球面上的图象直接投影到投影面上去。性质:投影中心
4、到任何一点的方位角均保持与实地相等;分类一:根据视点的位置不同外射投影,视点在地球外;极射投影(stereographic projection),即等角方位投影(azimuthal projection):视点在球面;如半球星图;心射投影(gnomonic projection):又叫日晷投影:视点在球心。 分类二:根据投影平面与地球表面相切的切点位置的不同,极切投影;赤道切投影;任意切投影。2) 圆锥投影(conical projection)定义:用一个圆锥面相切或相割于地面的纬度圈,圆锥轴与地轴重合,然后以球心为视点,将地面上的经、纬线投影到圆锥面上,再沿圆锥母线切开展成平面。性质:地
5、图上纬线为同心圆弧,经线为相交于地极的直线。分类:单圆锥投影;多圆锥投影。3) 圆柱投影(cylindrical projection)定义:用一圆柱筒套在地球上,圆柱轴通过球心,并与地球表面相切或相割将地面上的经线、纬线均匀的投影到圆柱筒上,然后沿着圆柱母线切开展平,即成为圆柱投影图网。分类:按圆柱筒与地球的相对位置不同正圆柱投影:圆柱筒轴与地轴重合。即成为正圆柱投影图网,后述的墨卡托投影(Mecator projection)属于此种投影图网。横圆柱投影:圆柱筒轴与地球赤道重合。即成为横圆柱投影图网,后述的高斯投影图属于此种投影图网。斜圆柱投影:圆柱筒轴不与地轴、赤道重合,但其轴通过地心即
6、成为斜圆柱投影图网。4) 条件投影定义:凡是不属于上述三种投影方法,而也是按一定的数学关系绘制成的图网。三、比例尺1定义:图上任意线段长度与地面对应的实际长度之比。2确切定义:设地面上一点A,沿某方向取微小线段AB,投影到平面图上为ab,使ab与AB相比,当AB趋近于0时,这个比例的极限称为a点在ab方向的局部比例尺(c),即3局部比例尺(local scale):在投影中的变化可以表示地图投影变形的特点。如果要保持等角投影,则必须使经线方向的局部比例尺ad/AB=m等于纬线方向的局部比例尺ab/AB = n,即m=n。4普通比例尺(nature scale)或基准比例尺:在绘制地图时必须将地
7、球表面按一定比例缩小到平面上去,所以任何一张地图都标有比例尺。它是以某点或某线的局部比例尺来表示。在图幅内其余位置的局部比例尺都与基准比例尺不同,即大于或小于基准比例尺。5基准纬度:有时为了便于几张海图联合起来使用,基准点或基准线的局部比例尺,可能超出图区的范围。例如我国海图75-1001、75-1002、75-1003等就是统一采用了纬度300处的局部比例尺,作为这些海图的共同基准比例尺。6表示海图比例尺的方法有:数字比例尺和直线比例尺7海图比例尺决定着海图的精度;海图比例尺还决定绘制图上资料的详细程度。第二节 墨卡托海图一、恒向线 1定义:如果船舶始终按恒定的航向航行时,它的航迹在球面上是
8、一条曲线,该曲线称为恒向线或等角航线(rhumb line)。在地球表面上,一般表现为一条与所有子午线相交成恒定角度的、具有双重曲率的球面螺旋线。趋向地极,但不能到达地极。2恒向线方程式:3恒向线性质:1) 当船舶航向C为000或180时,恒向线成为从地极到地极的子午线,为大圆弧。2) 当船舶航向C为090或270时,船舶是沿纬度圈航行,纬度不变,恒向线与等纬圈重合,恒向线为赤道或等纬圈,性质为大圆或小圆。3 )当船舶航向C为其它任意航向时,任意一条恒向线只与每条等纬圈相交一次,与每条子午线相交无数次;逐渐接近地极,但始终不能到达地极(子午线除外)。因此,其性质为一条具有双重曲率趋向地极的球面
9、螺旋线。二、墨卡托海图 1航用海图必须具备的条件1)海图上的恒向线是直线。2)海图的投影性质是等角的。2墨卡托投影原理1) 采用正圆柱投影满足恒向线是直线的要求 在这种投影图中,所有经线成为与赤道垂直、间距相等的平行线;纬线成为与赤道平行与经线垂直的直线。由于经线互相平行,与所有经线交角相等即航向相等的直线为恒向线。2) 采用数学计算法则解决变形问题来满足等角投影性质如果要保持等角投影必须使经线方向和纬线方向的局部比例尺相等。地球表面上纬圈长度投影到图上向东西(纬线)方向拉长后为,则向南北(经线)方向也要作相应的扩大伸长,其伸长倍数正好等于纬线伸长的倍数。纬度渐长率(meridianal pa
10、rts):在墨卡托海图上,任一纬线到赤道的距离与图上1赤道里(equatorial mile, geographical mile)即图上1分经度长度之比值。1赤道里的长度,根据各国所采用的地球椭圆体参数不同而略有不同,约为1855.36m。任意两纬线的纬度渐长率差(difference of meridianal parts)用DMP表示。三、墨卡托海图的特点1经线为南北向互相平行的直线,其上有量取纬度的纬度图尺;纬线为东西向互相平行的直线,其上有量取经度的经度图尺,且经线与纬线互相垂直。2恒向线在图上为直线。3存在纬度渐长现象,图上纬度1即1海里的长度是随着纬度升高而增长的。图上经度1的长
11、度均相等。4具有等角的性质,真实的反映了地面上的向位关系,即在图上量取物标的方位角与地面对应角相等。使用时应注意到由于存在纬度渐长现象,在海图上量取两点间距离或航程时,须在同纬度附近的纬度图尺上量取。四、墨卡托海图图网的绘制1墨卡托海图图网的正规绘制方法1)计算海图单位(e)把经度1的图上长度作为海图单位(e)。公式:2)计算图幅宽度并绘制经线图网图幅宽度 = 图幅经差海图单位 = De求得图幅宽度后,在海图纸的左下角取一点作为基点,分别画一条经线和纬线。在纬线上截取图幅宽度。海图中间的经线可根据经线之间的经差乘以海图单位求出经线间距。3)绘制纬线图网已知图幅纬度范围和海图单位,利用航海表中的
12、“纬度渐长率”表,便可求出图幅长度。图幅长度 = DMPe = (MP2MP1) e例:欲绘制一张海图,其图幅为100.5669.74cm,经度从11900E到12400E,,图幅纬度范围为3100N3700N。正规绘制方法绘制墨卡托海图。解:图幅宽度 = De = (1240011900)0.23247 = 69.74cm在海图纸的左下角取一点A作为基点,分别画一条经线和纬线。在纬线上截取AB为图幅宽度。海图中间的经线可根据经线之间的经差乘以海图单位求出经线间距。从A点开始每隔10画一条经线,则AE = EF = =10e便可求得各等分点,然后通过各分点画出经线。从航海表中查“纬度渐长率”表
13、得3700N MP2378.83100N MP1946.2图幅长度 = (2378.81964.2)0.23247 = 100.56 (cm)求得图幅长度后,在经线上截取AD、BC等于100.56cm,连接CD即为3700N的纬线。海图中间的纬线也可按上述方法分别求得画出。2墨卡托海图图网的简易绘制方法1)绘制经线图网的方法与正规图网的绘法相同。2)绘制纬线图网原理把地球作为圆球体,ABCD为一微小球面梯形,AB为同一纬圈上的一段弧长,用DEP表示。EQ为A、B之间的经差(D)。从球面几何得知D = DEPsec。在墨卡托海图上DEP被D代替,即ab = D,就是说纬度圈弧长被拉长了sec倍画
14、在海图上。经线AD在墨卡托海图上为ad。为了保持等角投影性质,沿经线方向也应伸长sec倍变为ad。但在两纬线间经线上各点的纬度不同,其伸长倍数也不同。为了方便起见,取其相邻两纬线间的平均纬度(m)作为两纬线间的平均伸长率。如果两纬线之间的纬差不很大。纬度也不很高,则由它引起的误差是不大的。绘制方法 例:以10经差等于3cm的比例尺,绘制从003E至006E,从35N至38N的简易墨卡托海图图网,图网间隔1。解:A、在图纸上画4条各距3cm的平行直线,即003E、004E、005E、006E的经线。B、在图的上或下方作一纬线垂直于经线。本题以下方纬线为边,从A作一角度等于,交于邻近经线(004经
15、线)一点得B(若是南纬,则取上方纬线为边)。C、取纬线间距AC = AB, 过C点作纬线即为36N的纬线。D、用类似方法可画出37N、38N纬线。五、空白海图(plotting sheet)1性质:墨卡托投影。2用途:大洋航行时,为了提高推算和定位的准确度,可选用适当比例尺的空白海图进行海图作业。3特点及使用注意事项:1) 图上只有经、纬线及其图尺,只在纬度线上标有正、倒两个纬度的度数,可供南、北半球通用。2) 根据航行海区的纬度选用,不受地理经度的限制。3) 向位圈分内外两圈,都标有向位读数。北半球时,使用其外圈,在南半球时,使用其内圈。4) 东西航向较长时,可以在同一张空白图上重复使用;是
16、当船舶接近大陆时,或接近岛屿或危险障碍物时,航线绝对不允许画出限定的海区。5) 经常对照该海区的航用海图,并将早、中、晚的观测船位或推算船位移到航用海图上去,以便及时了解船舶周围海区情况。第三节 大圆海图一、投影及特点(gnomonic chart,great circle chart)1性质:心射平面透视投影,即视点在球心,投影面为一与地面某点相切的平面,从球心将地球上的子午线和纬度圈投影到投影面上。2特点:1) 在大圆海图上,大圆弧为直线。2) 经线为由极点向外辐射的直线(极点可在图内,也可不在图内)。当切点位于赤道上时,经线为南北向相互平行的直线(如图2-5-1e所示)。3) 纬线为凸向
17、赤道的圆锥曲线,当切点位于两极时,纬线为以极点为圆心的同心圆(如图2-5-1d所示)。4) 赤道在图上是垂直于切点经线的直线。5) 大圆海图的投影仅在切点处没有变形,随着与切点距离的增加,变形将愈来愈大。二、用途及注意事项1用途:主要用于拟定大圆航线(great circle route)、混合航线(composite route),绘制极区地图和大比例尺港泊图。2注意事项:1) 不可在大圆海图上直接量取航向或方位,可量取坐标点的经、纬度。2) 不可在大圆海图上直接量取距离,不能用它进行推算和定位。三、墨卡托海图与大圆海图的比较墨卡托海图大圆海图投影方法等角正圆柱投影平面心射透视投影变形随纬度
18、的升高而变形增大随离切点距离的增大而变形愈大子午线垂直于赤道,彼此平行,间距相等的直线由极点向外辐射的直线等纬圈垂直于子午线,相互平行,间距随纬度增高而渐长的直线除赤道外,呈凹离近极的圆锥曲线恒向线直线凹离近极的圆锥曲线大圆弧凸向近极曲线直线图上直线恒向线大圆弧用途航用海图画大圆航线、混合航线第四节 其他航用海图一、高斯海图高斯投影(Gauss projection)又称高斯格吕克格投影(Gauss-krger projection)。1性质:等角横圆柱投影2用途:我国沿海及港口有些大比例尺海图或航道的兰图是采用高斯投影法的。3高斯投影方法:将一圆柱筒横套在地球外面,圆柱的轴位于赤道平面上,与
19、地轴相互垂直。轴子午线或中央经线:与圆柱面相切的地球某一子午圈。在其线或附近与地面形状保持相似,不但等角而且等距。公里线图网:所有垂直于轴子午线的大圆,在图上都象墨卡托图网中的子午线一样,被等间隔地绘画成与轴子午线相互垂直的直线,而平行于轴子午线的小圆,也都象墨卡托图网中的纬线一样,被画成与轴子午线相互平行的直线,但它与轴子午线之间的间距与纬度渐长率一样,随着离开轴子午线的距离愈远,则其放大和变形也就愈大。形成垂直正交的网格。为了使投影是等角和坐标网是平面直角坐标网的形式,使得具有固定的比例尺,达到使用和计算方便,高斯投影采取了缩小投影范围的分带办法,即把全球分为60个投影带,每个带的经差为6
20、0的范围。在每个带里取其中间的那条经线作为轴子午经线(X轴)和赤道(Y轴)各自独立地建立XOY高斯公里网。全球60个带自西向东按序给予带号。我国长江口南水道的兰图为高斯投影图,是在第20带,它的轴子午线为1230E。分成60个投影带后,以轴子午线为基准,将左右经差30的范围(在赤道上的宽度约300公里)投影到平面上。每个投影带从轴子午线到边缘,最大长度变形为1/750,在中纬度变形还要小一点。4高斯投影图的特点1) 具有等角正形投影的性质;2) 轴子午线附近长度变形很小,因此它适宜来描绘 经差小,而纬差大的狭长地带;3) 图上极区的变形也较小,因此它也适宜来描绘高纬度地区的地图。4) 图上有两
21、种图网经纬线图网与公里线图网,而公里线图网主要用在测量上和军事上。5)我国采用高斯投影的海图,仅仅是110000的大比例尺港泊图。只画出经、纬线图网,隐去了公里线图网。由于港泊图比例尺大,图区范围小,在中纬度以下的地区,经、纬线的弯曲甚微,把它们都看成直线。这种海图也可以当作墨卡托海图使用。它实际上是具有固定的比例尺的平面图。二、平面图(plan chart)1用途:英版大比例尺港泊图(harbor plan)基本上都采用平面图。2特点:将地面小范围内作为平面进行测量和绘制成的图;图区范围内各点局部比例尺都相等,可认为整个地图没有变形。三、海图的分类1海图按其作用的不同,可分为以下三类。1)航
22、用海图(navigational charts)(1)总图(general charts)或大洋图。这种图比例尺较小,一般小于1, 图区包括范围甚广。因此,图上只印有简略的岸线、岛屿、水深点、重要物标、 灯塔和港口位置以及与海岸有一定距离的航海危险物等。至于沿岸航海危险物,仅作概略的描述。因此,总图只能作为船舶在大洋航行时,研究总的航行条件。拟订大洋航线和制定总的航行计划使用。(2)航海图或航行图(sailing charts)。其比例尺约为1到1之间,图上较详细记载有近海航行所需的灯塔、浮标和物标等。至于设置在港湾内,从外海看不到航标则没有画出。在航海图上,除岸边的浅滩和礁石可忽略不计外,应
23、详细记载所有外海的航海危险物,航海图主要用于船舶在近海航行时进行航迹推算和测定船位。(3)沿岸图(coastal charts)或海岸图。其比例尺约为125000到175000,图上详细记载了图区范围内的沿岸地形、地物、水深、底质、所有航标和危险物。可供船舶沿岸和狭水道航行及进出港湾锚地时。(4)港泊图(harbor plan)。其比例尺为11000125000。图上详尽地记载港湾内水域和陆地的地形、地物、水深、底质、航标、全部碍航物及泊位等资料。港泊图是供船舶研究港湾和锚地的地理水文特点,以及掌握水深和底质,通过港湾内水道和进出港口及锚泊时使用。2)航用参考图标绘有关航海资料供船舶航行参考使
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