第六章-实验-验证动量守恒定律.doc

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1、实验实验 验证动量守恒定律验证动量守恒定律 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图 1 所示) 图 1 1.测质量：用天平测出滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。 4.验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图 2 所示) 图 2 1.测质量：用天平测出两小球的质量 m1、m2。 2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。 4.测速度：可以测量小球被拉起的角

2、度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 6.验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图 3 所示) 图 3 1.测质量：用天平测出两小车的质量。 2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3.实验： 接通电源， 让小车 A 运动， 小车 B 静止， 两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成整体运动。 4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 vxt算出速度。 5.改变条件：改变碰撞

3、条件，重复实验。 6.验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图 4 所示) 图 4 1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装：按照图 4 所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端切线水平。 3.铺纸： 白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置 O。 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心 P 就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生

4、碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图 5 所示。 图 5 6.验证：连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中，最后代入 m1 OPm1 OMm2 ON，看在误差允许的范围内是否成立。 误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 碰撞是否为一维碰撞。 实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。 (2)偶然误差：主要来源于质量 m 和速度 v 的测量。 注意事项 (1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确

5、保导轨水平。 (3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内。 (4)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。 (5)若利用斜槽进行实验，入射球质量 m1要大于被碰球质量 m2，即 m1m2，防止碰后 m1被反弹，且两球半径 r1r2r。 教材原型实验 【例 1】 (2019 山东烟台期中)某同学设计了如图 6 甲所示的装置来探究碰撞过程中动量的变化规律， 在小车 A 后连着纸带， 电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力；在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A使之

6、做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。 图 6 (1)若已得到打点纸带如图乙所示， 并测得各计数点间距离标在图上， A 为运动起始的第一点。则应选_段来计算小车 A 的碰前速度，应选_段来计算小车 A 和小车 B 碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD或“DE”) (2)已测得小车 A 的质量 mA0.40 kg，小车 B 的质量 mB0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为_ kg m/s。碰后两小车的总动量为_ kg m/s(结果均保留 3 位有效数字)。 解析 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前

7、做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，BC 段为匀速运动的阶段；碰撞过程是一个变速运动的过程，而 A 和 B 碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选 DE 段来计算碰后共同的速度。 (2)碰前A的动量为碰前系统的动量， 即p1mAv0mABC5T， 得出p10.422 kg m/s；碰后的总动量 p2mAvAmBvB(mAmB)v2(mAmB)DE5T， 得出 p20.420 kg m/s。 答案 (1)BC DE (2)0.422 0.420 【例 2】 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图 7 甲、乙两种装置。 图 7 (1)若入射小球质量

8、为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径为 r2，则( ) A.m1m2 r1r2 B.m1m2 r1m2 r1r2 D.m1m2 r1r2 (2)若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是_。 A.刻度尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表 (3)设入射小球的质量为 m1，被碰小球的质量为 m2，则在用甲装置实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为_(用装置图中的字母表示)。 (4)在实验装置乙中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高

9、度差 h1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移 s、竖直高度 h2，则所需验证的关系式为_。 解析 (1)为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量。为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，选项 C正确。 (2)(3)小球离开轨道后做平抛运动，根据 h12gt2，解得小球做平抛运动的时间 t2hg；由于小球做平抛运动时抛出点的高度 h 相同，则它们在空中的运动时间 t 相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证 m1v1m1v1m2v2，两边同乘以 t 可得 m1v1tm1v1tm2v2t，则有 m1x1m1x1m2x2，由图乙所示可知，需要验证 m1OPm1O

10、Mm2ON，因此实验需要测量的量有：入射小球的质量，被碰小球的质量， 入射小球碰前平抛的水平位移，入射小球碰后平抛的水平位移，被碰小球碰后平抛的水平位移。实验需要刻度尺与天平。 (4)根据平抛运动的规律 h212gt2，平抛运动的初速度为 v0st，联立可得 v0sg2h2，则动能的增加量为 Ek12mv20mgs24h2，重力势能的减小量 Epmgh1，则验证：mgs24h2mgh1，即 s24h1h2。 答案 (1)C (2)AC (3)m1OPm1OMm2ON (4)s24h1h2 实验拓展创新 【例 3】 (2019 山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性

11、碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验。 用天平测出两个小球的质量(分别为 m1和 m2，且 m1m2)。 按照如图 8 所示，安装好实验装置。将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面 BC 连接在斜槽末端。 先不放小球 m2，让小球 m1从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。 将小球 m2放在斜槽末端边缘处，让小球 m1从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球 m1和 m2在斜面上的落点位置。 图 8 用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距离，图中 D、E、F 点是该同学记下的小球在斜面

12、上的几个落点位置，到 B 点的距离分别为 LD、LE、LF。 (1)小球 m1和 m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_点，m2的落点是图中的_点。 (2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量守恒。 (3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 解析 设斜面 BC 的倾角为 ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为 L，由平抛运动的知识可知，Lcos vt，Lsin 12gt2，可得 vLcos g2Lsin cos gL2sin ，由于 、g 都是恒量，所以 v L，v2L，所以动量守恒的表达式可以化简为 m1LEm1LDm2LF，机械能

13、守恒的表达式可以化简为 m1LEm1LDm2LF。 答案 (1)D F (2)m1LEm1LDm2LF (3)m1LEm1LDm2LF 1.(多选)如图 9 在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( ) 图 9 A.悬挂两球的线长度要适当，且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C.两小球必须都是刚性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动 解析 两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以 A 正确；由于计算碰撞前速度时用到了 mgh12mv20，即初速度为 0，B 正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C 错误；两球正碰后，有各种

14、运动情况，所以 D 正确。 答案 ABD 2.气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在水平导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律，实验装置如图 10 所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下： 图 10 a.用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB。 b.调整气垫导轨，使导轨处于水平状态。 c.在 A 和 B 之间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。 d.用刻度尺测出 A 的左端到 C 的距离 L1。 e.按下电钮，放开卡销，同

15、时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作。当滑块 A、B 分别碰撞挡板 C、D 时停止计时，记下滑块 A 到达挡板 C 和滑块 B到达挡板 D 的运动时间 t1和 t2。 (1)实验中还应测量的物理量是_。 (2)利用上述测量的实验数据，可得出验证动量守恒定律的表达式是_。 (3)上式中算得的滑块 A、B 的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是_。(至少写出两点) 解析 (1)设 B 的右端至 D 的距离为 L2，弹簧的长度忽略不计，放开卡销后滑块A、B 的速度大小分别为 vAL1t1，vBL2t2。若要验证滑块 A、B 与轻弹簧组成的系统在水平方向上动量守恒，有 0mAvAm

16、BvB，联立以上两式解得 0mAL1t1mBL2t2，所以还应测量的物理量是 B 的右端到 D 的距离 L2。 (2)由(1)分析可知验证动量守恒定律的表达式是 mAL1t1mBL2t20。 (3)产生误差的原因可能是测量 mA、mB、L1、L2、t1、t2时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦。 答案 (1)B 的右端至 D 的距离 L2 (2)mAL1t1mBL2t20 (3)见解析 3.用如图 11 甲所示的装置来验证碰撞过程中的动量守恒，A、B 两球直径相同，质量分别为 mA和 mB。从同一位置静止释放 A 球，实验重复多次后，A、B 两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所

17、示，其中毫米刻度尺的零点与 O 点对齐。 甲 乙 图 11 (1)碰撞后 A 球的水平射程应取_ cm。 (2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是( ) A.轨道末端切线未调整为水平 B.改变 A 小球初始释放点的位置 C.使 A、B 两小球的直径之比改变为 13 D.升高桌面高度 解析 (1)用尽可能小的圆把小球的落点圈起来，圆的圆心是小球的落点位置，由题图乙所示可知，碰撞后 A 球的水平射程应取 14.47 cm。 (2)轨道末端切线未调整为水平，不能使小球做平抛运动，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度，故选项

18、 A 正确；改变 A 小球初始释放点的位置，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故选项 B错误；使 A、B 两小球的直径之比改变为 13，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故选项 C 正确；升高桌面的高度，即升高斜槽末端距地面的高度，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故选项 D 错误。 答案 (1)14.47(14.4314.51 均对) (2)AC 4.(2019 济南外国语学校月考)某物理兴趣小组利用如图 12 甲所示的装置进行实验，在足够大的水平平台

19、上的 A 点放置一个光电门。水平平台上 A 点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为 g。采用的实验步骤如下： 图 12 在小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片； 用天平分别测出小滑块 a(含挡光片)和小球 b 的质量 ma、mb； 在 a 和 b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； 细线烧断后，a、b 瞬间被弹开，向相反方向运动； 记录滑块 a 通过光电门时挡光片的遮光时间 t； 滑块 a 最终停在 C 点(图中未画出)，用刻度尺测出 AC 之间的距离 sa； 小球 b 从平台边缘飞出后，落在水平地面上的 B 点，用刻度尺测出平台距水平

20、地面的高度 h 及平台边缘铅垂线与 B 点之间的水平距离 sb； 改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证_即可。(用上述实验数据字母表示) (2)改变弹簧压缩量， 多次测量后， 该实验小组得到 sa与1t2的关系图象如图乙所示，图线的斜率为 k， 则平台上 A 点左侧与滑块 a 之间的动摩擦因数大小为_。(用上述实验数据字母表示) 解析 (1)由于 A 点右侧摩擦可以不计，所以被弹开后滑块 a 的瞬时速度等于经过光电门的速度，即 vadt；b 被弹开后的瞬时速度等于做平抛运动的初速度，根据 vbtbsb，h12gt2b，可得 vbsbg2h，该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证 madtmbsbg2h。 (2)根据动能定理有 mgsa12mv2a， 即 gsa12dt2，化简得 sad22g1t2，即 kd22g 解得 d22kg。 答案 (1)madt mbsbg2h (2)d22kg