模拟信号的运算与处理.doc

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1、第 7章模拟信号的运算与处理内容提要：本章主要介绍运算放大器对模拟信号的运算和处理。首先介绍理想运算放大器的特性，然后介绍运算放大器对模拟信号的基本运算处理，包括模拟信号的加法、减法、微分和积分以及对数、反对数运算等，最后介绍运算放大器构成的有源滤波电路。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。基本概念：线性工作区、非线性工作区、比例运算电路、“虚地”、加法器、减法器、微分电路、积分电路、对数运算、反对数运算、有源滤波、通带、阻带、通带增益、特征角频率。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。7.1运算放大器特性运算放大器的符号如图7-1-1（a）所示，等效电路如图7-1-1（b）所示。从输入端看，运算放大器具有差模

2、输入电阻rid，即外部输入信号在输入端形成差值输入信号；从输出端看，输出回路中具有输出电阻ro和受控电压源。理想运放的电压传输特性如图7-1-1（c）所示，它的工作区分为两个部分：当输入信号很小时，工作在线性放大区；当输入信号较大时，运放的输出级饱和，输出电压近似等于电源电压，这时运放工作在非线性区。在运算放大器构成的信号运算电路中，通常在电路的分析和设计过程中把实际的运放当作理想运放，这样虽然会产生一定的误差，但是误差常常在可以容忍的范围内，并且还显著地简化了电路的分析设计过程。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。 （a）符号图 （b）等效电路 （c）传输特性图7-1-1 理想运算放大器酽锕极額閉镇

3、桧猪訣锥顧荭钯。目前所使用的运算放大器，通常都是集成运算放大器，其特性接近于理想运算放大器。一个理想运放主要具有如下特性： 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。差模开环电压增益无穷大：A od；差模输入电阻无穷大：rid；输出电阻为零：ro0。对于运算放大器的特性，下面分为以下线性区和非线性区两种情况进行讨论：1线性区在线性区，曲线的斜率为运算放大器开环增益Aod，该区满足（7.1.1）由于运算放大器的开环增益Aod非常大，常常在105106数量级，因此线性区特性曲线非常陡峭，且线性区的宽度非常窄，这样是无法进行信号放大和运算的。实际的放大电路和信号运算电路中，常常需要引入深度负反馈，使电路的闭环增益

4、显著下降。处于深度负反馈时，运算放大器工作在线性区，它的输入、输出信号都是有限的电压信号，因而施加在运算放大器上的差值输入信号接近于零，即謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。即（7.1.2）这个特性被称为“虚短”；此外，运算放大器的输入电阻相当大，因此输入电流接近于零，则有（7.1.3）这个特性被称为“虚断”。这两个特性大大简化了运算放大器构成的电路的分析设计。需要注意的是，此时运算放大器本身处于线性工作状态，即其输出量与输入量呈线性关系。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。2非线性区为了使集成运放工作在非线性区，集成运放一般均工作于开环状态或正反馈电路中，这时放大关系不存在，即式（7.1.1）不再成立，这时

5、输出电压分别达到输出电压的极限值：VOM或-VOM，其数值接近正、负电源电压。即茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。v+v是两种输出状态转换的临界条件。其次，由于rid，“虚断”仍然成立。由集成运放构成的电路，有些工作在线性状态，有些工作在非线性状态。由集成运放构成的模拟信号运算电路的有源滤波电路中集成运放就工作在线性状态；而运算放大器构成的非正弦波信号发生电路中，工作于运算放大器的非线性状态。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。7.2 基本运算电路通过增加少量的外围元件，运算放大器可以构成模拟信号运算电路，其中比较基本的运算电路包括比例、加、减、乘、除、积分、微分、对数、反对数等运算的电路。这些基本运算电路

6、可以组合起来，可以实现各种各样的信号运算处理。在数字信号处理技术出现以前，常常是用运算放大器构成的模拟信号运算电路来进行信号处理的。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉。7.2.1 比例运算电路将输入信号按比例放大的电路称为比例运算电路。按输入信号加在不同的输入端，比例电路又可分为：反相比例运算、同相比例运算、差分比例运算电路三种。比例运算电路实际就是集成运算放大电路的三种主要放大形式。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅。图7-2-1 反相比例运算电路1反相比例运算电路输入信号加在反相输入端，电路如图7-2-1所示。由于运算放大器的同相输入端接地，有 （7.2.1）根据“虚短”特性，亦有 （7.2.2）这表明反

7、相输入端虽然没有接地，但由于同相输入端接地，导致反相输入端电位相当于接地， 这个特性称为“虚地”，这是运算放大器构成的反相放大器所特有的。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞。此外，由于运算放大器的“虚断”特性，可以认为流过电阻R1的电流继续流向电阻Rf，即i1=if而联立以上方程，得到 （7.2.1）其闭环增益为（7.2.2）上式表明反相比例运算电路的输出电压与输入电压成比例，但相位相反，其电路增益由电阻反馈网络决定，与运算放大器本身的特性无关，因此只要选取稳定性高的电阻，放大器的稳定性也是很好的。对比第6章中的内容，反相比例运算电路引入的是电压并联负反馈。反相比例运算电路具有如下特点：铙誅卧泻噦圣骋

8、贶頂廡缝勵罴。由于反相比例电路存在“虚地”，即vv0，所以它的共模输入电压接近于零，因此对集成运放的共模抑制比没有太高的要求，这也是反相比例电路很显著的优点。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无。因为是电压负反馈，电路的输出电阻小（Ro0），所以带负载能力强。因为是并联负反馈，运放本身的输入电阻很小，而整个电路的输入电阻RiR1，所以对输入信号的负载能力有一定的要求。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉。2同相比例运算电路输入信号加在同相输入端，电路如图7-2-2所示。根据“虚短”特性，有再根据“虚断”特性，同相输入端和反相输入端电流为零，可以建立方程，即联立上述两个方程，解得（7.2.3）其闭环增益为 （7.2

9、.4）上式表明同相比例运算电路的输出电压与输入电压成比例关系，但相位相同，电路增益与外接电阻有关，而跟内部参数无关。对比第6章内容可知，同相比例运算电路引入的是电压串联负反馈。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣。同相比例运算电路具有如下特点：因为vvvi，即同相比例运算电路的共模输入电压等于vi，因此，对集成运放的共模抑制比的要求较高。这是它的主要缺点，限制了它的适用场合，所以，实际电路中反相比例电路运用得更为广泛。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯。因为是深度串联负反馈，其输入电阻很高，实际上可达1000M以上，分析时可以理想化为Ri。因为是电压负反馈，电路的输出电阻小（Ro0）。作为同相比例运算电路的特例

10、，将Rf短接，并将R1开路处理，如图7-2-3所示，就构成了一个电压跟随器，其电压增益为，输出电压，与三极管构成的射极跟随器相比，图7-2-3所示电路是一个特性更为理想的电压跟随器。该电压跟随器的输入电阻Ri，输出电阻Ro0。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻。 图7-2-2 同相比例运算电路 图7-2-3 电压跟随器綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦。3差分比例运算电路图7-2-4 差分比例运算电路输入信号、分别加至反相输入端和同相输入端，电路如图7-2-4所示。这是一种差分放大，即集成运放对输入的两个信号之差进行放大。根据“虚断”特性，运算放大器的输入端电流为零，因此可以建立以下方程驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑

11、琼针。再根据“虚短”特性，把代入上式，得到 （7.2.5）上式表明电路的输出电压与输入电压之差（）成正比，其差分增益为 （7.2.6）若取，则 （7.2.7）即输出电压为两输入电压之差，实现了减法运算，因此该电路也是减法运算电路。7.2.2 加法电路和加法-减法电路1反相求和电路图7-2-5 反相加法电路运算放大器可以参与构成对模拟量进行加法运算的加法器，如图7-2-4所示。图中画出两个输入端，在实际中可根据需要增、减输入端的数量。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩。由于图7-2-5中的运算放大器的同相输入端接地，因此该电路中可以使用“虚地”特性，即。对反相输入端使用“虚断”特性，可以建立方程锹籁饗迳

12、琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈。因此可得 （7.2.8）若，则有 （7.2.9）反相加法电路的特点和反相比例电路相同，这种求和电路可以十分方便地调整某一路的输入电阻，改变该路的比例关系，而不影响其他路的比例关系。因此，反相加法电路用得较为广泛。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯。【例7.1】要求用集成运算放大器实现设选取反馈电阻，设计实现电路。解：图7-2-5中电路为两输入反相加法，只需再同样增加一个输入端v3和电阻R3，电路如图7-2-6所示。根据式（7-2-6），只要选取輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃。即可实现电路。2同相加法电路同相加法电路如图7-2-7所示，输入端的个数也可根据需要进行增、减。 图7-2-6

13、图7-2-7 同相加法电路对比图7-2-2可以看出，同相加法电路实质上是多输入的同相比例电路，根据式（7.2.3），有 （7.2.10）再根据“虚断”，可建立下列公式则将上式代入式（7.2.10）得在满足条件时，公式习整理为（7.2.11）可以看出输出与两输入电压有同相求和关系。该式必须在的前提下才成立，称为该电路的平衡条件。当改变某一路的电阻时，必须改变其他路电阻，才能满足关系，所以调节同相加法电路远不如反相加法电路方便。同时，同相加法电路也具有同相比例电路共模输入信号大的缺点，所以，同相加法电路远不如反相加法电路用得广泛。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭。图7-2-8 加法-减法电路3加法-减法

14、电路图7-2-8中的电路可以对模拟信号进行加法-减法运算。对比上节内容，利用叠加原理可以看出电路其实是对v1、v2进行反相求和，而对v3、v4进行同相求和，最后进行叠加即得到加、减结果。所以，我们利用叠加原理对其进行分析将会非常方便。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙。根据叠加原理，首先考虑v1、v2的反相输入作用，这时将v3、v4接地处理。根据公式（7.2.8）的反相求和公式，得凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗。然后，考虑v3、v4的同相输入作用，将v1、v2接地处理。根据式（7.2.11）的同相求和公式，得如果电路满足平衡条件，由叠加原理得 （7.2.12）若，则有该电路只用一只集成运放来实现加法-减法

15、电路，所以成本低，但电阻计算和电路调整均不方便。为此，常用两级集成运放组成加法-减法电路。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐。【例7.2】分析图7-2-9所示的电路功能。图7-2-9 加法-减法运算电路解：该电路是由两级反相加法电路组成，对于第一级，根据式（7.2.8）的反相加法公式可得再将其代入第二级反相加法电路，得上式与式（7.2.12）相同，因此该电路也可以实现加法-减法运算。7.2.3 积分运算电路和微分运算电路1积分运算电路输出电压与输入电压的积分成比例的电路，称为积分电路。积分电路如图7-2-10所示。电容C引入电压并联负反馈，运算放大器反相端为“虚地”，所以，输出电压与电容上电压的关系为

16、鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫摇饬缗。利用运放“虚断”特性得图7-2-10 积分电路再利用电容上电压与流过电容的电流关系可得解得 （7.2.13）由此可知输出电压与输入电压的积分成正比，比例系数为。当求解到时间段的积分值时，vo为 （7.2.14）上式中vo（t1）为积分起始时刻t1的输出电压，即积分运算的起始值，积分的终值是t2时刻的输出电压。当vi为常量时，有 （7.2.15）【例7.3】设图7-2-9电路中，如果输入为阶跃电压，输入波形如图7-2-11（a）所示，当t0时，vo=E，且电路中vo（0）=0，画出电路的输出波形。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶胶据。解：由式（7.2.15）得输出波形如图7-2

17、-11（b）所示。由图看出，当E为正值时，输出为反向积分，E对电容恒流充电，其充电电流为E/R，所以输出电压随t线性变化。当输出电压向负值方向增大到集成运放反向饱和电压VOM时，集成运放进入非线性工作状态，vo=VOM保持不变，积分作用也就停止了。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛埙鵜。【例7.4】设图7-2-10积分电路中，如果R=1M，C=1F，且电路中vo（0）=0，输入波形为如图7-2-12（a）所示方波，画出电路的输出波形。氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩纷釓鄧。图7-2-11阶跃输入积分波形图7-2-12 输入方波对应输出积分波形 （a）输入波形；（b）输出波形 （a）输入波形；（b）输出波形釷鹆資贏車贖

18、孙滅獅赘慶獷緞。解：根据式（7.2.15），对输入波形分时间段进行分析。1）在t01s期间，输入电压为vi=2V，开始向电容C充电，使vc逐渐增大，vo逐渐减小，输出电压vo往负方向线性增长怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉馴鸨撟。即vo按照2V/s的速度线性增长。当t1s时，vo=2V。2）在t13s期间，输入电压为vi=2V，这时电容C开始放电，输出电压vo在vo(1)=2V的基础上往正方向线性增长，即谚辞調担鈧谄动禪泻類谨觋鸾。当t2s时，vo=0V；当t3s时，vo=2V。图7-2-13 微分电路3）在t35s期间，输入电压为vi=2V，输出电压vo又往负方向线性增长，周而复始，得到的是三角形输出波

19、形，如图7-2-12（b）所示。嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩癱恳迹。2微分运算电路微分是积分的逆运算，输出电压与输入电压呈微分关系。若将图7-2-10所示积分电路中电阻R和电容C的位置互换，则得到基本微分运算电路，如图7-2-13所示。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库圆鍰缄。根据“虚短”特性，可知再结合“虚断”特性，认为，即所以故输出电压与输入电压的微分成正比，比例系数为。7.2.4 对数运算电路和反对数运算电路1对数运算电路对数运算电路的输出电压是输入电压的对数函数。根据半导体基础知识可知，二极管的正向电流iD与它两端的电压vD在一定条件下成指数关系，将反相比例电路中反馈电阻换成半导体二极管，即可实现对数运算，

20、电路如图7-2-14所示。鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞阕簣择。根据反相比例电路中的“虚地”可知上式中VT为温度电压当量，Is为二极管的PN结反向饱和电流。当voVT时，二极管中的电流约为濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減栖綜。根据“虚断”特性，有，可以建立方程因此输出电压为 （7.2.17） 图7-2-14 对数运算电路 图7-2-15 反对数运算电路如果选取电阻R的阻值，使得，并且考虑到，可以忽略上式的第二项，则有上式表明输出电压vo近似地与输入电压vi的e指数成正比，该电路可以对输入的模拟信号vi进行e指数运算，又称为反对数运算。需要注意的是，图7-2-14所示电路仅表示了反对数运算电路的原理，实际应用中需要

21、增加多种的补偿和保护电路。銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼鏗穎報。7.2.5模拟乘法运算电路图7-2-16 模拟乘法器符号模拟乘法运算电路可以对两个模拟信号进行乘法运算，其符号如图7-2-16所示；对于图中的模拟乘法器其输出信号为挤貼綬电麥结鈺贖哓类芈罷鸨。上式表明，模拟乘法器的输出信号vo与vx、vy成正比，比例系数为k。模拟乘法器是一种非线性器件，可以用于压控放大器，混频器，模拟信号处理，以及模拟滤波器等。赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈極嚕辫。1两象限变跨导模拟乘法器下面以两象限变跨导模拟乘法器为例，说明模拟乘法运算电路的原理。（a）模拟乘法器电路 （b）有效的输入信号范围图7-2-17 两象限模拟乘法器塤礙籟

22、馐决穩賽釙冊庫麩适绲。在图7-2-17（a）中显示的是两象限变跨导模拟乘法器电路。其中三极管T1的发射极电流为（7.2.18）上式中为T1的发射结反向饱和电流；类似地，三极管T2的发射极电流为（7.2.19）T1T2的发射极电流汇合成为I 0，可以写为若取近似并记作，以及代入，则有因此得到（7.2.20）类似地，有（7.2.21）考虑到电流I 0取决于三极管T3（7.2.22）电路的输出电压为把式（7.2.20）、式（7.2.21）代入上式，有（7.2.23）因此输出电压vo与两个输入电压vx，vy的乘积成正比，即该电路进行模拟乘法运算。该乘法运算电路中为了保证T3工作，要求，因此有效的输入信

23、号范围在第一、第二象限，表明该电路属于两象限模拟乘法器，参见图7-2-17（b）。裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺递灿扰。图7-2-18 两象限模拟除法器2模拟除法运算电路模拟乘法器与集成运算放大器可以构成模拟除法电路，如图7-2-18所示。根据“虚地”特性，可以建立方程由该方程得到输出为上式表明输出vo与输入信号v1、v2的除法运算结果成比例。但该电路中为保证运算放大器处于负反馈，要求输出vo与乘法器输出符号相同，故要求k与输入v2符号相同，当时，也要求，因此该电路为两象限模拟除法电路。仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁絛鯛鱧。3模拟平方与开方运算电路模拟平方运算电路如图7-2-19所示。若输入信号为，则输出为上式表

24、明经过平方运算，输出信号中产生了直流分量，以及频率为2 的交流成分。模拟开方运算电路如图7-2-20。根据“虚地”特性，可以建立方程因此得到为了保证该电路处于工作状态，要求输入信号电压，并且模拟乘法器中。图7-2-19 模拟平方运算电路 图7-2-20 模拟开方运算电路绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧恒蟬轅。7.3 有源滤波器在电子线路的输入信号中，一般包含很多频率分量，其中有需要的频率分量，也有不需要的甚至是对电子线路的工作有不良影响的频率分量（如高频的干扰和噪声）。滤波器就是一种选频电路，其基本功能就是，只允许一定频率范围内的信号通过电子线路，而对不需要的频率分量尽可能加以抑制或使之急剧衰减。骁顾燁鶚

25、巯瀆蕪領鲡赙骠弒綈。滤波器可以只用一些无源元件（R、L、C等）组成，也可以用无源元件与有源器件共同组成，前者称为无源滤波电路，后者称为有源滤波电路。本节讨论以运放为有源器件、以R和C为无源元件组成的有源滤波电路。瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉貿锕戧。滤波电路按其作用可分为低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波电路几种类型。7.3.1 低通滤波电路图7-3-1所示的是理想低通滤波电路的幅频特性。为滤波电路的输出电压与输入电压之比的模，即。低通滤波的幅频特性表明，它允许低于f1的低频信号通过，而高于f1的高频信号全部抑制，所以称为低通滤波电路。允许通过的频率范围称为通带，被抑制的频率范围称为阻带。鎦诗涇艳损

26、楼紲鯗餳類碍穑鳓。图7-3-2所示是一无源RC低通滤波电路。它使高频信号衰减的原因是电容器C的容抗随频率的增加而减小，使得经滤波电路处理后的幅频特性值也随频率的增加而下降。直至下降到零。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬奧伛辊。图7-3-1 理想低通滤波电路的幅频特性图7-3-2 无源RC低通滤波电路无源滤波电路的缺点是：R1不仅消耗希望抑制的那些信号的能量，而且也消耗希望顺利通过的信号的能量；更为严重的是，当RL变化时，R1上消耗的能量以及通带范围也随之变化。为了克服这个缺点，出现了有源滤波电路。辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应頁諳绞。简单有源RC低通滤波电路如图7-3-3（a）所示。电路是由无源RC滤波网络和同相比

27、例电路组成，无源滤波网络加在运放的同相输入端，负载RL接到输出端。该电路的有源滤波器是利用放大电路将经过无源滤波网路处理过的信号进行放大，它不但可以保持原来的滤波特性（幅频特性），而且能够提供一定的信号增益。其次，运放将RL与滤波网络隔离开来，使RL变化时不会影响与通带范围。峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺诈機愦。（a）电路图 （b）幅频特性曲线图7-3-3简单有源RC低通滤波电路该电路的性能分析如下：1通带增益低通滤波器的通带增益Ao是指f0时输出电压与输入电压之比。对于直流信号而言，图7-3-3（a）电路中的电容视为开路。因此，Ao就是同相比例电路的电压增益，即詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜靈韬鰍。2传递函数对

28、无源RC滤波网络的分析可知因此，可导出电路的传递函数为 （7.3.1）由于式（7.3.1）中分母为的一次幂，故上式所示滤波电路为一阶低通有源滤波电路。3幅频特性令，由于与元器件参数有关，称为特征角频率，可得所以，图7-3-3（a）所示电路的幅频特性的模为 （7.3.2）当时，即在处，用分贝表示时下降了3dB，称为低通电路的上限截止角频率。图7-24（a）所示低通有源滤波电路幅频特性曲线如图7-24（b），当时，其衰减斜率为-20dB十倍频。则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷华缙輅。7.3.2 高通滤波电路将低通滤波电路中起滤波作用的C置换成R，R置换成C，即将R与C互换位置，就转换成了相应的高通滤波，这就是

29、低通滤波和高通滤波的对偶原则。根据对偶原则，有源高通滤波电路如图7-3-4（a）所示，并可迅速得到其电压传输特性。胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻锵咏繞。（a）电路图 （b）幅频特性曲线图7-3-4 有源高通滤波电路鳃躋峽祷紉诵帮废掃減萵輳慘。根据对偶原则，将低通滤波传输函数中的换成，得到图7-3-4（a）高通滤波电路的传输函数为 （7.3.3）其幅频特性的模为 （7.3.4）仿照有源低通滤波幅频特性曲线的绘制，可画出图7-3-4（a）高通有源滤波的幅频特性曲线，如图7-3-4（b）所示。称为高通电路的下限截止角频率，当时，其衰减斜率为20dB十倍频。稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜椤灣鲳。7.3.3 带通滤波电路和

30、带阻滤波电路将低通滤波电路和高通滤波电路进行不同的组合，就可获得带通滤波电路和带阻滤波电路。带通滤波电路可以用一个低通滤波电路和一个高通滤波电路“串接”组成，如图7-3-5（a）所示。H的信号被低通滤波电路滤掉，而L的信号被高通滤波电路滤掉，只有LH的信号才能通过。图7-3-5（b）为一个带阻电路，它利用一个低通滤波电路和高通滤波电路“并联”组成。H信号可以从低通滤波电路中通过，而L的信号从高通滤波电路通过，只有HL的信号无法通过。陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟麗鲍轸。（a）带通滤波电路组成 （b）带阻滤波电路组成图7-3-5带通、带阻滤波电路组成原理沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應釵蔼绋。带通滤波电路和带阻滤波电

31、路的典型电路分别如图7-3-6（a）和7-3-6（b）所示。 （a）带通滤波电路 （b）带阻滤波电路图7-3-6带通、带阻滤波器的典型电路钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺缔嵛恽。7.4 PSpice仿真【例7.5】用PSpice对图7-4-1中的微分电路进行瞬态分析，分别使用幅度为1V，周期为10ms的正弦波，方波，以及三角波作为信号源输入该电路，模拟其输出波形。懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮揚銥鯊。图7-4-1解：使用PSpice对图中电路进行模拟，得到如下的输入、输出波形，其中图7-4-2为输入正弦波时的波形，图7-4-3为输入方波时的波形，图7-4-4为输入三角波时的波形。謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘鯽礎輪。图7-4

32、-2 输入正弦波时的波形图7-4-3 输入方波时的波形图7-4-4 输入三角波时的波形【例7.6】判断图7-4-5中滤波器的类型，用PSpice对其进行交流扫描分析，给出该电路的幅频特性及相频特性曲线，并判断截止频率与通带增益。呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚趱為練。图7-4-5解：该电路为有源低通滤波器电路。经过PSpice对其交流扫描分析，使用幅度为1V的交流信号源，其幅频特性及相频特性曲线如图7-4-6所示。莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减籩诹戀。图7-4-6 幅频特性及相频特性曲线从图中可以读出，该电路的截止频率约为5.85 kHz，通带增益约为20dB。小 结1运算放大器有两个工作区域。在线性区它放大小信号

33、；输入为大信号时，它工作在非线性区，输出电压为饱和值Vom。麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶尔摊鲟。2当使运放电路稳定地工作在线性区，需要引入深度负反馈，这时运放可导出“虚短”、“虚断”两个重要概念，用它可求出运放电路输出与输入的函数关系。納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬颤階躜。3在运算电路中，比例、加法和减法运算电路的输出与输入关系是线性关系；而积分、微分、对数和反对数电路的输出与输入之间是非线性关系，但运放本身工作在线性区。風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙誑繃纸。4反相比例电路和同相比例电路是两种最基本的线性应用电路，由此可推广到加法、减法、积分、微分、对数和反对数等电路。这种理想运放组成的线性应用电路输出与输入的关系只取决

34、于运放的外部电路的元件值，而与运放内部特性值几乎无关。灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹狰廚怃。5有源滤波电路通常是由运放和RC波滤网络构成的电子系统，根据幅频响应不同，可分为低通、高通、带通、带阻滤波电路。铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝吶转鮭。习 题1画出理想集成运放的电压传输特性曲线，并说明理想集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点，各得出什么重要的关系式。攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸鐙浍蹤。2集成运放应用于信号运算时工作在什么区域？ 3比较反相比例运算和同相比例运算电路的特点，并说明为什么在由集成运放组成的运算电路中，一般多采用反相输入的形式，而较少采用同相输入形式。趕輾雏纨颗锊讨跃满賺蚬騍純。4什么是“虚地”？

35、在什么情况下才能引用“虚地”概念？5一组电路如题图7-1所示。图中集成运放均为理想集成运放，分别求出它们的输出电压与输入电压的函数关系，并说明电路的功能。夹覡闾辁駁档驀迁锬減汆藥徑。题图7-1 运算电路分析6指出题图7-1中各电路哪些符合“虚地”？哪些电路对集成运放的共模抑制比要求不高？7题图7-2所示电路中的运放，其电压增益由开关S控制，求S闭合时和S断开时的电压增益。8为获得较高的闭环电压增益，而又不采用高阻值Rf，可将反相比例运算电路改为题图7-3电路，并设，证：视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝佥爾鱿。 题图7-2 题图7-39设题图7-4中集成运放为理想运放，推导该电路的闭环增益Av的表达式。图题

36、7-410用集成运算放大器实现以下求和运算，并且要求对应于各个电路来说，电路的输入电阻不小于5k。请选择电路的结构形式并确定电路的参数。偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠铃铋跄。（1）；（2）。11有一个积分器，电路如题图7-5（a）所示。电容上的初始电压为0V，画出在题图7-5（b）给定的输入电压作用下输出电压vo的波形。緦徑铫膾龋轿级镗挢廟耬癣纥。题图7-512题图7-6（a）为一求和积分电路。求：（1）电路输出电压的表达式；（2）如果两个输入信号皆为阶跃信号，波形如题图7-6（b）所示，画出输出电压vo的波形。（a）积分电路 （b）波形图题图7-613电路如题图7-7所示，求输出电压vo的表达式。题图

37、7-714有源滤波器按其作用分为哪几类，画出每种类型的理想幅频特性图，并标注通带和阻带区域？15画出低通有源滤波电路的电路图，说明电路由几部分组成，并说明其工作原理。16低通滤波和高通滤波在电路和分析上的对偶原则是什么？17对比带通滤波电路和带阻滤波电路在组成上有什么不同，分别说明两者的组成原理。18分析题图7-8示电路，回答下列题：（1）该电路的名称；（2）电路的通带增益；（3）写出该电路的幅频特性的模表达式；（4）写出该电路的截止角频率表达式；（5）过渡带幅频特性曲线的下降斜率。騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼揽齊弯。题图7-819分析题图7-9所示电路，回答下则问题：（1）该电路的名称；（2）电路的

38、通带增益；（3）写出该电路的幅频特性表达式；（4）写出该电路的截止角频率表达式；（5）过渡带幅频特性曲线的上升斜率。题图7-920滤波电路如题图7-10所示，A为理想运放。求：（1）滤波器增益的表达式；（2）该电路是什么类型的滤波电路；（3）确定电路通带增益Ao和特征角频率o的值。图题7-1021判断题图7-11中电路的类型，使用PSpice进行瞬态分析，分别输入幅度为1V、周期为10ms的正弦波，方波，以及三角波，绘出输出波形。疠骐錾农剎貯狱颢幗騮鸪詼驤。22判断题图7-12中滤波器的类型，用PSpice对其进行交流扫描分析，给出该电路的幅频特性及相频特性曲线，并求出截止频率与通带增益。镞锊过润启婭澗骆讕瀘載撻贏。 题图7-11 题图7-12