西师大版四年级数学下册第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 ppt课件.pptx

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1、,乘除法的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,课堂练习,2,3 4 12（枝）,根据题意，可以列出如下算式：,12 3 4（个）,12 4 3（枝）,情境导入,3 4 12（枝）,12 3 4（个）,12 4 3（枝）,因数,因数,积,被除数,除数,商,回忆乘除法算式中各部分的名称，比较一下，下面的乘法算式和除法算式有什么联系？,比较下面的算式，你发现了什么？除法和乘法有什么关系？,4 12 48 （个）,48 12 4 （个）,48 4 12 （棵）,48,48,48,树上一共挂了多少个灯笼：,每棵树上挂几个灯笼：,有多少棵树：,探究新知,4 12 48,

2、48 12 4,因数,因数,积,积除以一个因数等于另一个因数。,被除数,除数,商,被除数等于商乘除数。,除法是乘法的逆运算。,0能做除数吗？,48 4 12,48 12 4,被除数,除数,商,除数等于被除数除以商。,因数,积,因数,一个因数,积,另一个因数,25 100,100 25,4,乘法各部分之间的关系：,被除数,商,除数,除数,被除数,商,75 5 15,被除数,除数,商,5 75 15,75 15 5,除法各部分之间的关系：,被除数,商,除数,除数,（被除数,商,73891,被除数,除数,商,73891,8（731）9,余数,余数,余数）,如果是有余数的除法呢？被除数、除数、商和余数

3、之间有什么关系？,36,14,50414,50436,根据3614504，直接写出下面两道题的得数。,你是根据什么得到结果的？,积除以一个因数等于另一个因数。,根据乘除法的关系，同桌说算式。,例如： 59 12 708,708 59 12,708 12 59,课堂练习,3164,79,验算：,验算除法，通常用除数乘商，看是否等于被除数。,利用乘除法的关系，可以对乘法或者除法进行验算。,7,156,16,36,燕子5秒飞行了60m。根据这一数据填写下表。,15,27,60,2,54,4,18,3,6,10,如： 15 4 60 60 4 15 60 15 4,选择三张卡片，写出一个乘法算式和两个

4、除法算式。,1.乘法是除法的逆运算。,2.因数因数积 积一个因数另一个因数,3.被除数除数商 除数商被除数 被除数商除数,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,练习三,复习旧知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,巩固练习,2,买25个热狗，共付275元。,2511275（元）,2751125（个）,2752511（元）,复习旧知,根据题意，可以列出哪些算式？,2511275（元）,2751125（个）,2752511（元）,一个因数等于积除以另一个因数。,被除数等于除数乘商。,除数等于被除数除以商。,根据乘除法的关系，完成下面的填空。,72（ ）9,（ ）516,（ ）1284,

5、85（ ）510,8,除数被除数商,7298,被除数除数商,51680,80,一个因数积另一个因数,84127,7,一个因数积另一个因数,510856,6,96,4,24,24 4 96,96 4 24,96 24 4,巩固练习,用所给的数字写出一个乘法算式和一个除法算式。,填表，并说一说你是怎样算的。,2460,18000,7,60,一个因数等于积除以另一个因数。,12320,45040,28040,96016,除数等于被除数除以商；被除数等于除数乘商。,20,9,150,810,50025,45050,256,3027,填表，并说一说你是怎样算的。,13,被除数除数商余数,431237,3

6、,7,被除数除数商余数,72113,填表，并说一说你是怎样算的。,根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。,15个足球多少元：,6515975（元）,每个足球多少元：,9751565（元）,买了多少个足球：,9756515（个）,每筐梨可以卖多少元？,26 3 78（千克）,一共有多少千克梨？,4 26 104（元）,一共可以卖多少元？,4 78 312（元）,从图中选择适当的信息，提出并解决问题。,试着填一填。,198 （ ） 429,（ ） 32 9 1,864 （ ） 32,（ ） 256 278,（ ） 90 58,（ ） 25 200,一个加数等于和减另一个加数。,231,被除

7、数等于商乘除数加余数。,289,除数等于被除数除以商。,27,被减数等于减数加差。,534,被除数等于除数乘商。,5220,一个因数等于积除以另一个因数。,5000,犀牛比斑马重多少千克？,1501220,犀牛体重,150,斑马体重, 180020150, 1820150, 1670（千克）,犀牛重多少千克？,在 里填上适当的数。,480（6 ）20,26（ 8）208,除数被除数商4802024,2464,4,一个因数积另一个因数208268,8864,64,乘除法的关系： 除法是乘法的逆运算。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,这节课你们都学会了哪些知识？,乘除法各部分之间的关系：

8、1.因数因数积 积一个因数另一个因数 2.被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数,乘法运算律及简便运算（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,课堂练习,2,8 3 24 （人）,我是这样想的：每排8人，共有3排，求总人数，列式为：,3 8 24 （人）,我是这样想的：每列3人，共有8列，求总人数，列式为：,情境导入,合唱队一共有多少人？,可以怎么计算？,方法一：,10440（个）,方法二：,41040（个）,算一算，一共有多少个小正方体？,有多少个鸡蛋？,你发现了什么？,9449,153315,7997,208820,再写几个这样的算式观察一下：,探究新知,

9、9 4 36,4 9 ,36,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。,这就是乘法交换律。,通过观察，你发现了什么？,可以用什么方式表示乘法交换律呢？,甲数乙数乙数甲数, ,a b b a,如果用a,b两个字母表示两个数，乘法交换律应该怎么表示呢？,根据乘法交换律，将下面的算式补充完整。,15 11 6 15 （ ）11,6,75 7 2 75 （ ） 7,25 6 2 （ ）3, （ ）,A B C B （ ） C,2,25,A,每幢楼房有多少户？,8幢楼房一共有多少户？,624144（户）,14481152（户）,6 24 8,144 8,1152（户）,这个小区一共有多少户？,8幢楼房一

10、共有多少层？,61921152（户）,248192（层）,6 192,1152（户）,192层共有多少户？,这个小区一共有多少户？,6 24 8,144 8,1152（户）,6 24 8,6 192,1152（户）,（ ）,6 24 8 6 24 8,（ ）,3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，这叫做乘法结合律。,用简便方法计算。,61 25 4,8 9 125,61 （25 4）,61 100,6100,8 125 9,1000 9,9000,乘法结合律,乘法交换律、结合律,运用乘法运算律，使计算更简便。,2 23 35,51 15 4,5

11、0 （ 19 8 ）,2和35的积是整十数。,2 35 23,70 23,1610,（乘法交换律、结合律）,51 （ 15 4 ）,51 60,3060,15乘4正好是60。,（乘法结合律）,50 8 19,15乘4正好是60。,400 19,7600,（乘法结合律）,课堂练习,34 33 33 34,乘法交换律,（6025）8 60（258）,乘法结合律,12558（1258）5,乘法结合律,说说下面的算式运用了什么运算定律。,16 25,16可以分解成4乘4，先用其中一个4和25相乘正好等于100，再和另一个4相乘。,4 4 25,4 100,400,72 125,12581000，本题中

12、有因数125，你能找到8吗？,9 8 125,9 （8 125）,9 1000,9000,下面的题怎么计算简便？,36可以写成9和4的积，先算4乘15得60，再把60和9相乘，得到540。,36 15,我把36写成6和6的积，先算6乘15等于90，再乘另一个6等于540。,9 4 15,9 60,540,下面的题怎么计算简便？,1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：abba,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,2.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，这叫做乘法的结合律。用字母

13、表示为：abca(bc）,练习四,复习旧知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,巩固练习,2,25（ ）,34,每层有多少户？,25层有多少户？,怎么计算更简便？,可以运用乘法交换律和结合律，先算254，正好得100。,2543,1003,300,复习旧知,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。,3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。,什么是乘法交换律、乘法结合律？,用字母怎么表示乘法交换律和乘法结合律？,用简便方法计算。,2 12 25, 2 25 12, 50 12, 600,50（3262）, 50 2 32

14、6, 100 326, 32600,16 17 272,1 61 7 1 1 21 6 2 7 2,验算：,1 71 6 1 0 21 7 2 7 2,巩固练习,先计算，再用乘法交换律验算。,25 140 3500,2 51 4 0 1 0 02 5 3 5 0 0,验算：,1 4 02 5 7 02 8 3 5 0 0,先计算，再用乘法交换律验算。,根据运算定律，在中填入恰当的数。,28 16 16 ,25 13 4 13,（6025） 60( 40）,125（ 814）（125 ）,28,25,4,40,25,8,14,口算我最棒！,154 352 125245 504 2541258 1

15、65 452,60,70,60,120,120,100,1000,80,90,有些数相乘可以得到整十、整百、整千的数，在乘法中先算这些可以让运算更简便。,用简便方法计算下面各题。,19154,826125,25664,19（154）,1960,1140,812526,100026,26000,25466,10066,6600,15和4相乘等于60，然后再乘19。,125和8相乘等于1000，然后再乘26。,25和4相乘等于100，然后再乘66。,用简便方法计算下面各题。,8（2515）,32125,15176,82515,20015,3000,48125,41000,4000,15617,90

16、17,1530,这条跑道长50m， 小明每次跑多少米？,一个来回是2个50米。,先求一个来回跑多少米：,502100（米）,再求7个来回跑多少米：,1007700（米）,综合算式： 50271007700（米）,一个来回是2个50米。,先求跑多少个50米：,7214（个）,再求7个来回跑多少米：,5014700（米）,综合算式： 50（27）5014700（米）,这条跑道长50m， 小明每次跑多少米？,252542,62542,每个方队多少人？四个方队多少人？一共要用多少个气球？,25002,5000（个）,共有四个下面这样的方队。那么需要多少个气球？,1箱铅笔有多少支？,1盒铅笔多少支：,1

17、210120（支）,1箱铅笔多少支：,120506000（支）,121050120506000（支）,1箱铅笔多少盒：,1050500（盒）,1箱铅笔多少支：,125006000（支）,12（1050）125006000（支）,1箱铅笔有多少支？,9001275（米）,751590（米）,现在可以用“路程速度时间”求出小强这天用多少分。,9009010（分）,900（9001215）900（7515）9009010（分）,小强从家到学校的路程是900m，平时走12分。一天他有急事，平均每分比平时多走15m, 这天小强用多少分从家走到学校？,胜利小学四年级有25个小组，每组4人。,（1）如果每人

18、植树8棵，一共植树多少棵？ 8425 8（425） 8100 800（棵）答：一共植树800棵。,（2）如果四年级共植树900棵，平均每人植树多少棵？ 900254 900（254） 900100 9（棵）答：平均每人植树9棵。,提出并解决数学问题。,买这些花共需要多少元？,125,每班买花需要多少元？,这幢教学楼共有多少个班？,54,（125）（54）,6020,1200（元）,答：买花共需要1200元。,419 52,1、2、4、5、9都出现了，还剩下3、6、7、8。,19这9个数字在下面的算式中各出现1次，请写出这个乘法算式。,41976，积的千位是7。,7,积的个位为2,4312，所以

19、这个数的个位为3，十位为6。,8,后面还有进位，所以百位比6大，应为8。,3,6,乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。a b b a,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,这节课你们都学会了哪些知识？,乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。 abca（bc）,乘法运算律及简便运算（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,课堂练习,2,农场有58只兔子和22只山羊。,一共有多少只脚？,兔子脚总数,山羊脚总数,两种动物脚总数,458422320（只）,两种动物只数和,每

20、只动物4只脚,两种动物脚总数,4（5822）320（只）,情境导入,成人票40元/人儿童票半价,一共需要多少元？,儿童票是成人票的一半，儿童票20元一张。,探究新知,一共需要多少元？,方法一：,一张成人票价,一张儿童票价,成人票和儿童票的单价总和,票数,一共需要的钱数,（4020）14,6014,840（元）,方法二：,一张成人票价,票数,成人票所需的钱数,儿童票所需的钱数,一共需要的钱数,40142014,560280,840（元）,一张儿童票价,票数,一共需要多少元？,4（5822）458422,（4020）1440142014,第一个算式是两个数的和与一个数相乘，第二个算式是把第一个算式

21、中的两个加数分别与这个数相乘后，再将两个积相加，结果相同。,乘法分配律,看看下面的算式有什么特点？,乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。 用字母表示为：(ab)cacbc,运动会开幕式上进行大型团体体操表演，每个方阵有49人，一共有多少人？,男生有8个方阵。,女生有12个方阵。,先求一共有多少个方阵，再求共有多少人：,49（8+12）,先求男生和女生各有多少人，再求一共多少人：,498+4912,49（8+12）,498+4912,4920,980,392588,980,哪种算法更简便？,49（8+12）498+4912,先算这两个数相

22、加，可以得到整十的数，计算更简便些。,根据乘法运算定律，做出正确的选择吧。,50（84）,A.508+504,B.508504,C.5048,（7560）7757607，这里运用了：,A.乘法结合律,B.乘法交换律,C.乘法分配律,a,b,c,用图形的面积表示乘法分配律。,a c b c,（a b） c,（1002）45,32273273,符合乘法分配律的形式，可以用100和2分别和45相乘，再将积相加。,10045245,450090,4590,加号两边的乘法算式中有一个相同的因数，可以逆用乘法分配律进行简便计算。,32（2773）,32100,3200,用简便方法计算。,（408）25,4

23、0258 25,1000200,1200,20339393,（2033）39,20039,780,用简便方法计算。,45101,45（1001）,4510045,450045,901845,4521845,45（218）,4520,4545,90,用简便方法计算。,先求出有多少个：,5420,再求出有多少个：,3412,最后求一共多少个：,201232,5434201232（个）,答：共有32个学具。,课堂练习,用不同的方法算一算共有多少块学具。,先求每行多少个学具：,538,再求出4行共多少个：,8432,（53）48432（个）,答：共有32个学具。,用不同的方法算一算共有多少块学具。,数

24、学小医生（找出错误，并改正）。,（2511）4 25411 10011 111,（2511）4 254114 10044 144,改正：,6325253763（2525）63503150,改正：,6325253725（6337）631006300,数学小医生（找出错误，并改正）。,6799 671001 67001 6699,改正：,6799 67（1001） 67100671 670067 6633,数学小医生（找出错误，并改正）。,两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。用字母表示为：（ab）cacbc）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结

25、,练习五,复习旧知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,巩固练习,2,下面的算式，怎样简便就怎样计算。,352265,125（804）,80 4,2,2,2（3565）,2100,200,125801254,10000500,10500,复习旧知,用字母怎么表示乘法分配律？,两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别于这两个加数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。,(ab)cacbc,什么是乘法分配律？,在 里填上适当的数。,40,两个不同因数，一个是前面给的25，另一个是后面算式里的7。,40,25,7,25,7,两个不同因数分别是15和125。,15,25,8,1

26、25,8,巩固练习,在 里填上适当的数。,485525（48 ）,逆用乘法分配律，可以先将这两个数相加，然后再与5相乘。,相同因数写在括号外面。,5,52,这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？,我可以先分别求出兰花和郁金香的面积，然后求这块花圃的面积。,方法一：,68148,48112,160（平方米）,我可以先求出这块花圃的长，再求这块花圃的面积。,方法二：,（614）8,208,160（平方米）,答：这块花圃的面积是160平方米。,我可以先分别求出兰花和郁金香的面积，然后求郁金香占地面积比兰花多多少。,方法一：,14868,11248,64（平方米）,我可以先求郁金香花圃的长

27、比兰花的长多多少米，再求郁金香占地面积比兰花多多少。,方法二：,（146）8,88,64（平方米）,答：这块花圃的面积是160平方米。,这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？,购买40套桌椅需要多少元？,我是这样想的：先分别求出买40张桌子和40把椅子各需要多少元，再求一共用多少元。,65403540,（6535）40,10040,4000（元）,答：购买40套桌椅需要4000元。,也可以先求出一套桌椅一共多少元。,购买40套桌椅，桌子比椅子多用多少元？,65403540,（6535）40, 3040, 1200（元）,答：购买40套桌椅，桌子比椅子多用1200元。,购买40套桌椅

28、需要多少元？,口算我最棒！,60,100,100,78,120,10,140,80,88,110,32,16,计算下面各题，并想一想有什么不同。,25（404）,25（404）,25404,10004,4000,2540254,1000100,1100,369936,3699,36（991）,36100,3600,36（1001）,3610036,360036,3564,计算下面各题，并想一想有什么不同。,4210142,42101,42（1011）,42100,4200,42（1001）,4210042,420042,4242,计算下面各题，并想一想有什么不同。,你能不算出得数，比较出每组算

29、式的大小吗？,（3763）8 37 638,2046204 2047,5060 150610,都是乘60，比较另一个因数的大小，50小于150。,25252525 25252,把2525看做一个整体，两个2525相加，就是2525的2倍，即25252。,你能不算出得数，比较出每组算式的大小吗？,李阿姨批发3箱牛奶雪糕，如果按零售价全卖完，可以赚多少钱呢？,可以先计算每支雪糕批发价多少元，每支赚多少钱，然后再求一共赚多少元。,也可以先求出零售一共能卖多少元，减去批发3箱雪糕一共用去的金额，就是赚的钱。,能不能先求出每箱赚多少钱，再求一共赚多少钱？,方法一,每支雪糕批发价：,60302（元）,每支

30、雪糕赚的钱数：,30390（支）,3箱雪糕总支数：,321（元）,一共赚的钱数：,19090（元）,（60302）（303）90（元）,方法二,每箱雪糕零售总价：,33090（元）,3箱雪糕零售总价：,603180（元）,3箱雪糕批发总价：,9032700（元）,330360390（元）,一共赚的钱数：,27018090（元）,方法三,每箱雪糕零售总价：,33090（元）,每箱雪糕赚的钱数：,30390（元）,3箱雪糕赚的钱数：,906030（元）,（33060）390（元）,你更喜欢哪种计算方法呢？,9919,99910,9（91）10,91010,10（91）,1010,9110,9999

31、199,999999100,99（991）100,99100100,100（991）,100100,991100,9999991999,根据这个规律，99911000，可以推断出：,10001000,从9 9+19=10 10，99 99+199=100 100推想出999 999+1999是多少？,乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先将这两个加数与这个数相乘，得到的积再相加，这就是乘法分配律。（a b ） c a c b c,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,问题解决,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,课堂练习,2,780米,我平均每分钟走60米

32、，几分钟能到达学校？,我平均每分钟走80米，12分钟能到达学校。,？米,速度时间路程,8012960（米）,路程速度时间,7806013（分）,情境导入,余刚和苗苗约定同时从自己家里出发去少年文化宫。,经过5分钟两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？,探究新知,余刚5分钟走的路程,苗苗5分钟走的路程,两家相距的路程,755375（米）,605300（米）,375300675（米）,列综合算式：,755605,375300,675（米）,还可以先求出余刚和苗苗一分所走的路程之和，再求出两人5分所走的路程和。,两人5分走的路程和,列综合算式：,（7560）5,1357,675（米）,75,

33、60,两人1分走的路程和：,7560135（米）,两家相距的路程：,1355675（米）,比较一下，两种方法有什么不同？,方法一：,755605375300675（米）,方法二：,（7560）51355675（米）,相遇问题基本数量关系：速度和时间路程,乐乐和明明两家相距3600米，两人同时从家里出发，乐乐每分走50米，明明每分走70米，他们经过多少分相遇？,3600米,乐乐家,明明家,50米/分,70米/分,先求出两人的速度和。,速度和时间路程路程速度和时间,3600（ ）,5070,3600120,30（分）,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行5

34、2km，两车开出3时后相距多少千米？,车站,甲车,乙车,45km/时,52km/时,？km,3时后,路程速度和时间,（4552）3,973,291（km）,答：两车开出3时后相距291千米。,510（ ）,甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？,先算算两队合修这段公路需要多少天，再判断。,两队合修每天修多少米？,两队合修多少天完成？,4540,51085,6（天）,6 8,答：8天能修复这段公路。,也可以先算出两队合修8天可修复多少米公路，再比较判断。,两队合修每天修多少米？,两队合修8天修多少米？,858,680（米）,680510,答：8天能

35、修复这段公路。,甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？,（ ）6,再算算，修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？,刚计算出了两队合修完这段路需要6天。,甲队每天比乙队多修多少米？,4540,甲队6天比乙队多修多少米？,156,90（米）,答：修复完这段公路时，甲队比乙队多修了90米。,甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？,小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人？,甲票共卖多少钱？乙票共卖多少元？乙票卖了多少张？,3050,2300,（ ）10

36、,（23001500）10, 80010, 80（张）,观众最少有：,5080130（人）,答：本场观众最少有130人。,验算：305010802300,（1）丽丽提前出发的2分所走的路程：,（200600）7,（2）丽丽和王刚同时行驶的7分，两人一共走的路程：,2002,（3）两人所走的路程和：,4008007,4005600,6000（米）,课堂练习,答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。,720（ ）,甲车每时行40km。,1,乙车每时行50km。,两车的速度和是多少？,4050,时间路程速度和,72090,8（时）,想一想，还能怎么解决？,根据下面的信息列出算式，再议一议。,两车从相距7

37、20km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？,480（ ）,小红每分打44个字。,2,小明每分打36个字。,44+36,48080,6（分）,先求出两人每分打字字数和。,再求共同打字需要的时间。,讨论一下：这两个问题的共同点是什么？解决的方法都有什么相同之处？,都是已知两人（车）的速度、工作总量（总路程），求时间,数量关系为：工作总量速度和时间路程速度和时间,根据下面的信息列出算式，再议一议。,他们共同打480个字，需要多少分？,李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗？,先算算李老师不买月票应付多少车费，再进行比较判断。,单程车

38、费2元，往返1次是两个单程，共用4元，12天用41248元。,每天往返1次，就是2个单程，12天是21224个单程，每个单程车费是2元，24个单程车费共用22448元。,不买月票需要车费48元，3648，还是买月票合算。,如果改成学习5天、9天买月票合算吗？,每天往返一次，需要224元，5天需要4520元，2036，买月票不合算。,每天往返1次，即2个单程，9天是2918个单程，共用车费21836，和买月票用钱同样多。,李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗？,1.相遇问题或者相离问题的数量关系： 速度和时间路程 路程时间速度和 路

39、程速度和时间,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.工程问题数量关系： 工作效率（和）时间工作总量 工作总量工作效率（和）时间 工作总量时间工作效率（和）,这节课你们都学会了哪些知识？,练习六,复习旧知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,巩固练习,2,两列火车在上午8：00从同一车站向相反方向开出，一列火车每时行85km，另一列火车每时行115km。到下午1:00两车相距多少千米？,路程 速度和 时间,85115,上午8:00下午1:00,5时,（85115）5,2005,1000（km）,复习旧知,相遇时间 路程 速度和路程 速度和 相遇时间速度和 路程 相遇时间,时间 总

40、工作量工作效率（和）总工作量工作效率（和）时间工作效率（和）总工作量时间,相遇问题的基本解决方法：,工程问题的基本解决方法：,（ ）25,25,2617, 4325, 1075（千米）,26251725,650425,1075（千米）,巩固练习,也可以先求出两船分别航行的路程，再相加。,王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面， 两人同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行80m,经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米？,学校,80m/分,何川,王丽,70m/分,？m,方法一：先求出两人分别走了多少米，然后再求路程。,70128012,840960,1800（米）,方法二：先求出两人的

41、速度和，再求出两家之间的路程。,（7080）12,15012,1800（米）,两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？,324624,72 144,216（吨）,（36）24,924,216（吨）,共运化肥多少吨：,共运化肥多少吨：,两个工程队从山的两面同时开工挖隧道。15天能够完成这项工程吗？,两队15天挖多少米：,（2425）15735（米）,比较判断：,735784,答：15天不能完成工程。,两队合挖784米需要多少天：,784（2425）16（天）,1615,答：15天不能完成工程。,比较判断：,一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天

42、，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶最少卖了多少盒？,201540（盒）1（元）,201539（盒）6（元）,632（盒）,39241（盒）,答：这种牛奶最少卖了41盒。,少先队员植树，第1组平均每人植11棵，第2组平均每人植13棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵？,1311,（ ）10,210,20（棵）,少先队员植树，第1组平均每人植11棵，第2组平均每人植13棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵？,先求出两组分别植树多少棵？,再求出第2组比第1组多植多少棵？,1310,1110,130110,20（棵）,两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距多少千米？

43、,402,（4080）4,801204,80480,560（千米）,答：汇东车站和双凤车站相距560千米。,王兰有158元李丹有126元，她们各买了一个价格相同的包。,（158126）2,用包的价格减去李丹付的126元，就是她应还给王兰的钱数。,126, 2842126, 142126, 16（元）,答：李丹应还给王兰16元。,小强和小华两家相距1400m,小强带着一只小狗，小华独自一人，他们同时从家中出发，相向而行。,1400（6080）,路程速度和 时间,120,1400140120,10120,1200（米）,答：小狗一共跑了1200米。,行程问题：总路程速度和时间时间总路程速度和速度和

44、总路程时间,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,整理与复习,整体回顾,综合运用,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,知识梳理,2,乘除法的关系,乘除法的关系,乘法各部分之间的关系,没有余数的除法各部分之间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,除法是乘法的逆运算,积因数因数一个因数积另一个因数,被除数除数商被除数商除数商除数被除数,被除数除数商余数商除数余数被除数（被除数余数）商除数（被除数余数）除数商,整体回顾,乘法运算律及简便运算,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,两个数相乘，交换因数的位置，积不变。,3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变

45、。,两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。,a b b a,a(bc)(ab)c,（ab）cacbc,问题解决,行程问题,总路程速度和时间时间总路程速度和速度和总路程时间,工程问题,合作时间工作总量效率和工作总量效率和合作时间合作时间工作总量效率和,收入问题,总收入一定，两种商品价格一定，价格高的商品卖得越多，总数量越少。,1 2 1 5 6 0 5,列竖式计算，并验算。,10827,6055,验算：,1 0 8 2 7 7 5 6 2 1 6 2 9 1 6,验算：,积一个因数另一个因数,商除数被除数,2916,605,知识梳理,下面的各题怎样简

46、便就怎样算。,25294,1253225,125（804）,25429,10029,2900,将32写成84，然后将125和8结合，将25与4结合。,1258425,(1258)(425),1000100,100000,125801254,10000500,10500,甲乙两车同时从相距390千米的两地出发，相向而行。甲车每时行70千米，乙车每时行60千米，经过几时两车相遇？,390千米,70千米/时,60千米/时,（7060）,390,390130,3（时）,根据8402435，直接写出下面两道题的得数。,35 24 ,根据乘除法的关系，商除数被除数。35是商，24是除数，被除数是840。,

47、840,84035,根据乘除法的关系，被除数商除数。,24,综合运用,根据运算定律，在 里填上适当的数。,52,4,根据乘法分配律，125和5的和乘8，也可将这两个数分别乘8，再将积相加。,8,8,怎样简便就怎样计算。,2548,35815,75204,482151815,2586,2006,1200,(352)(415),7060,420,75（2004）,75200754,15000300,15300,（48218）15,50015,7500,判断：（ ）,改正：,16102161002160021602,16102161001621600321632,我是“数学小医生”！判断改错我最行！

48、,甲、乙两地相距多少千米？,（75100）12,2100（千米）,17512,751210012,9001200,2100（千米）,答：甲、乙两地相距2100千米。,练习七,复习旧知,课堂小结,课后作业,乘除法的关系和乘法运算律,巩固练习,2,完成下面的表格。,乘除法关系：除法是乘法的逆运算,商被除数除数被除数除数商 除数被除数商,3693,123,2709,30,3550,1750,647,448,400050,80,8407,31521,120,15,复习旧知,把左右两边结果相等的算式用线连起来。,7075,4958,125698,2536,125（840）,49（58）,101（75）,

49、2549,125812540,125869,乘法交换律：abba,乘法结合律：（ab）ca（bc）,乘法分配律：（ab）cacbc,根据乘除法的关系填空。,4202815,42015（ ）,2815（ ）,28,420,1243516,51612（ ）,51643（ ）,43,12,巩固练习,根据运算定律，在 里填上适当的数。,42,4,25,2,乘法交换律,乘法交换律,乘法分配律,乘法分配律,12448（人）,答：共有48人。,15460（棵）,答：共植树60棵。,跨越障碍物。（用简便方法计算）,1225,10345,（1317）5,2564,4699,137313,两列火车同时从天津和济南

50、出发，相向而行，经过两小时相遇，天津到济南的铁路长多少千米？,方法一：先分别求出两列火车行驶的路程，再相加。,7921002,158200,358（千米）,方法二：先求出两车的速度和，再求总路程。,（79100）2,1792,358（千米）,兰兰和亮亮要完成297张图片的设计任务。他们10天后能完成任务吗？,3310,（1518）10,330（张）,答：他们10天后能完成任务。,330297,如果清除1吨垃圾可得15元工资，张师傅和刘师傅清除这些垃圾分别得到工资多少元？,316,9（ ）,98,72（吨）,15721080（元）,15（10872）,1536,540（元）,答：张师傅得到工资1