理论力学课件.ppt

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1、TheoreticalMechanics,理论力学,主讲人：李靖办公室：实训楼205,2,绪 论,3,一、理论力学的研究对象和内容,理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。,物体在空间的位置随时间的变化称为机械运动。平衡是机械运动的特殊情况。,理论力学,4,1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课；,专 业 课,技 术 基 础 课,基 础 课,二、理论力学的任务,2、理论力学是很多专业课程的重要基础；,例如：材料力学、机械原理、机械设计、机械零件、结构力学、弹性力学 、流体力学 、飞行力学、机械振动等一系列后续课程的重要基础。,理论力学,5,观察和实验,力学最基本规律,理论体系,用于实际,

2、力学模型,刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等,三、理论力学的研究方法,6,静力学主要研究：1、物体的受力分析； 2、力系的等效替换（简化）； 3、力系的平衡条件及其应用。,引 言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,力 系：是指作用在物体上的一群力。Force system,平衡力系：使物体处于平衡的力系。,平 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面） 保持静止或作匀速直线运动的状态。,7,静力学,8,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)重力 P G W 其他力一律用F加下标表示,一、力的概念,1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。,2

3、、力的效应：运动效应(外效应理论力学研究) 变形效应(内效应材料力学研究),3、力的三要素：大小，方向，作用点,力是矢量，其表示方法 教材中用黑体表示 手写上面加横线,9,二、刚 体 Rigid Body,刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。,刚体内部任意两点间的距离始终不变。,静力学主要研究三个问题,受力分析：作出物体受力图，受到几个力，力的大小、方向、作用点图上表示。力系的等效代换：简单力系代替复杂力系，力系的简化。建立力系的平衡条件：力系分类，平面力系、空间力系进行分类（汇交力系、平行力系

4、、一般力系）。,10,11,第一章 静力学公理 和物体的受力分析,12,F1,F2,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。,FR,即：合力为原两力的矢量和。,力三角形,13,公理2 二力平衡条件,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的； 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。,作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是： 这两个力 大小相等 | F1 | = |

5、F2 | 方向相反 F1 =F2 (矢量) 且在同一直线上。,对多刚体不成立,14,二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。,注意：二力构件是不计自重的。,在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,公理3 加减平衡力系原理,15,推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线作用于刚体上的力可以沿其作用线移动，这种矢量称为移动矢量。矢量分为：固定矢量、滑动矢量、自由矢量三种。,16,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作

6、用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况下，力在无穷远处汇交平行且共面。),推论2：三力平衡汇交定理（比如杠杆秤）,17,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,公理4 作用和反作用定律（牛顿第三定律）,两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、共线，分别作用在两个物体上。,刚体的平衡条件对变形体来说只是必要条件，而非充分条件。,18,约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）主动力：约束力和物体受的其他已知力（主动力）组成平衡体系。

7、（除了约束力以外的其他作用力）,一、概 念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。,工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。,19,约束力的特点：,20,约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指向受力物体，也称为法向约束力，通常用FN表示。,1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计),二、约束类型和确定约束力方向的方法,这类约束不能限制物体沿约束表切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法线并向约

8、束内部的位移。,21,22,23,24,25,26,节圆,压力角,27,2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束,28,柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿柔性体轴线而背离物体。通常用FT表示。 链条或胶带一般只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。,29,30,3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1）向心轴承（径向轴承）,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束,约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。,31,32,（2）光滑圆柱铰链,约束特点：由两

9、个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。,33,2022/12/9,34,可编辑,35,36,铰链放大,光滑圆柱铰链约束力： 亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。,约束力指向未定,37,铰链约束力可用两个正交分力表示。,其中有作用反作用关系,一般不必单独分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。,38,39,40,（3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面）,41,42,43,4、其它类型约束,（1）滚动支座(活动铰支座、辊轴支座),约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。,约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。,44,（滚动）活动铰支座（辊轴支座）,F的实

10、际方向也可以向下,45,46,47,滑槽与销钉（双面约束）,注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式,二力构件做为一种约束，其约束力沿两点连线方向。,48,固定铰的约束力,49,(2) 球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。,50,51,（3）止推轴承（圆锥轴承）,约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正 交分力FAx， FAy ，FAz 。,52,53

11、,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象，然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。,一、受力分析,作用在物体上的力有两类： 一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。 主动力通常称为荷载。 二类是被动力，即约束力。,54,荷载的分类,55,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束力。,二、受力图,56,C处固定铰的约束力通过三力平衡汇交定理确定其方位后，用一个力表示。也可用互相垂直的两个分力表示。一般用后者表示较好。,57,58,C为单铰受荷载作用，荷载随销钉作用在与之联系的任意一个构件上。但二

12、力构件除外！,注意铰链C约束力的含义不同！,59,60,61,62,63,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,64,约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3、不要画错力的方向,4、受力图上一般不能再画约束。,即受力图是针对研究对象画的，一般在图上不再画出原约束，但整体受力图例外。,65,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5、受力图上只画外力，不画内力。,6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,7、正确判断二力构件。,本章结束,2022/12/9,67,可编辑,