人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(积分表问题)ppt课件.pptx

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1、3.4实际问题与 一元一次方程（3）,（球赛积分表问题）,单循环制：每两个球队之间打一场比赛。双循环制：每两个球队之间打两场比赛。,循环制,球赛积分表问题,问题：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？,答： 这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.,进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列.,某次篮球联赛积分榜,积分与哪些量有关呢？,探究,某次篮球联赛积分榜如下：,你还能能从表格得到什么信息？,积分与胜、负场数有关,负一场积1分,球赛积分表问题,某次篮球联赛积分榜,问题4：请你说出联赛积分规则.,问题3：用你所求出

2、的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？,负一场得1分;,胜一场得2分;,探究,某次篮球联赛积分榜如下：,你能用式子表示总积分与胜场数间的数量关系吗？,解:若一个队胜x场，则负(14x)场，胜场积分为2x分 ，负场积分为(14x)分总积分为： 2x(14-x) x14,胜一场积2分负一场积1分,x,?,球赛积分表问题,问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.,解:设一个队胜m场，则负(14m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14m，总积分为： 2m +(14m)m +14.,某次篮球联赛积分榜,探究,某次篮球联赛积分榜如下：,某队的

3、胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,解:设一个队胜了x场，则负了(14x)场，根据题意可列方程 2x14x 解得,胜场总积分负场总积分,胜一场积2分负一场积1分,探究,某次篮球联赛积分榜如下：,想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.,球赛积分表问题,问题2： 能否得出负一场得几分？ 能否求出胜一场得几分？,解： 从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，由第一行列方程： 10 x424 由此得 x2 即：负一场积1分，胜一场积2分,某次篮球联赛积分榜,将某次篮球联赛积分榜精简如下：,进一步拓展,想一想，你

4、能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？,分析方法1:设胜一场积x分，从前进队知负一场得 分，列方程得：,将某次篮球联赛积分榜精简如下：,进一步拓展,想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？,分析方法2:从雄鹰队可知，胜一场和负一场积分和为3分，设胜一场积x分，负一场积(3-x)分,得方程 10 x+4(3-x)=24,将某次篮球联赛积分榜精简如下：,进一步拓展,想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？,分析方法3:从前进队和光明队比较可知，胜一场比负一场的积分多一分，则可设胜一场积x分，负一场积(x-1)分，得方程10 x+4(x-1)=24,通过对球赛积分表的探究

5、，你有什么收获？,生活中数据信息的传递形式是多样的.,课堂小结,解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息， 找出数量间的关系（重点关注全胜/全负，全对/全错）， 再运用数学知识解决有关问题.,运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.,1,2,3,2.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场),比赛规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分红星中学足球队胜的场数与负的场数相等,结果共得16分,则红星中学足球队胜的场数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5,1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是

6、_,达标测评,C,19,达标测评,3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？,4、 某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表： 当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场 (2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？,某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况,根据上表解答下列问题：1.参赛者F得76分，他答对了几道题？2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么,变式练习,解：1.由题意可得，答对一题得5分，答错一题得-1分， 设参赛者F答对了X道，则答错了20X道， 列方程 5X-（20X）=76， 解得：X=16所以，他答对了16道题。,解;2.设参赛者G答对X道题，则答错20X道，列方程： 5X-（20X）=80，,因为X表示的是答对题的道数，所以X必须是整数，X为分数时不合实际，因此得分不可能为80分。,谢 谢,