现代数控技术课件.pptx

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1、清华大学：现代数控技术,作业：阅读报告,在下列专题中选择一项，查阅相关资料并写出读书报告数控系统发展趋势；进给伺服系统和驱动电机发展趋势；主轴驱动系统和主轴电机发展趋势；数控机床的发展趋势；国外最新数控系统或机床介绍、比较（至少6种） 要求：至少阅读5篇2000年以后的文献资料，其中外文资料不得少于2篇，并在上交时附上相应的参考文献。阅读报告的字数不得少于3500汉字。上交时间11月30日以前。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,第8章 数控技术发展现状与趋势,8.1 数控技术的发展趋势8.2 开放式数控系统的体系结构8.3 STEPNC8.4 并联机构机床及其控

2、制,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,随着计算机技术的发展，数控技术不断采用计算机、控制理论等领域的最新技术成就，使其朝着下述方向发展。,运行高速化加工高精化控制智能化功能复合化交互网络化,8.1 数控技术的发展趋势,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,进给、主轴、刀具交换、托盘交换等实现高速化，并具有高加（减）速度。 进给率高速化：在分辨率为1m时，Fmax=240m/min，可获得复杂型面的精确加工；在程序段长度为1mm时，Fmax=30m/min，并且具有1.5g的加减速率；,1、趋势运行高速化,反馈信号：4MHz,清华大学精仪系

3、 叶佩青 Tel：62773269 Email：,Linear Motor,在高效加工中心上达到90 m/min的快移速度和1g的加速度。直线电机作为高效驱动元件正被广为应用，尤其在激光切割和高速加工中。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,平面电机,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,换刀速度0.9秒（刀到刀）2.8秒（切削到切削）工作台（托盘）交换速度 6.3秒。主轴高速化：采用电主轴（内装式主轴电机），主轴电机的转子轴就是主轴部件。主轴最高转速达200000r/min。主轴转速的最高加（减）速为1.0g ，即仅需1.8秒即可从0提速

4、到15000r/min。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,Spindle Motor,高速加工：控制、伺服驱动、主轴、刀具、轴承、导轨、丝杠、卡盘、夹具、冷却,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,提高机械的制造和装配精度；提高数控系统的控制精度；采用误差补偿技术。IC制造装备、纳米控制。 提高CNC系统控制精度：采用高速插补技术，以微小程序段实现连续进给，使CNC控制单位精细化；采用高分辨率位置检测装置，提高位置检测精度（日本交流伺服电机已有装上106 脉冲/转的内藏位置检测器，其位置检测精度能达到0.01m/脉冲）位置伺服系统采用前

5、馈控制与非线性控制等方法。,2、趋势加工高精化,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,采用误差补偿技术：采用反向间隙补偿、丝杆螺距误差补偿和刀具误差补偿等技术;设备的热变形误差补偿和空间误差的综合补偿技术。研究表明，综合误差补偿技术的应用可将加工误差减少6080。三井精机的JidicH5D型超精密卧式加工中心的定位精度为0.1m。,高精加工：控制、伺服驱动、主轴、刀具、传感器、轴承、导轨、丝杠、夹具、冷却,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,随着人工智能技术的不断发展，为满足制造业生产柔性化、制造自动化发展需求，数控技术智能化程度不断提高，

6、体现在：,3、趋势控制智能化,加工过程自适应控制技术：通过监测主轴和进给电机的功率、电流、电压等信息，辩识出刀具的受力、磨损以及破损状态，机床加工的稳定性状态；并实时修调加工参数（主轴转速，进给速度）和加工指令，使设备处于最佳运行状态，以提高加工精度、降低工件表面粗糙度以及设备运行的安全性。,以色列的外置式力自适应速度控制器,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,加工参数的智能优化:将零件加工的一般规律、特殊工艺经验，用现代智能方法，构造基于专家系统或基于模型的“加工参数的智能优化与选择器”，获得优化的加工参数，提高编程效率和加工工艺水平，缩短生产准备时间。使加工系统

7、始终处于较合理和较经济的工作状态。,目前已开发出自学习功能的神经网络电火花加工系统。日本大隈公司的7000系列数控系统具有人工智能自动编程功能。,智能化交流伺服驱动装置：自动识别负载、自动调整控制参数，包括智能主轴和智能化进给伺服装置，使驱动系统获得最佳运行。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,智能故障诊断与自修复技术 智能故障诊断技术：根据已有的故障信息，应用现代智能方法，实现故障快速准确定位。智能故障自修复技术：根据诊断故障原因和部位，以自动排除故障或指导故障的排除技术。集故障自诊断、自排除、自恢复、自调节于一体，贯穿于全生命周期。智能故障诊断技术在有些数控系

8、统中已有应用，智能化自修复技术还在研究之中。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,日本京都大学、大阪机工、三菱电机、MAZAK等,研究机构,具体目标,实现安全、高效、高速加工的智能化数控机床,系统特征,数控系统各种控制参数自适应数控机床加工条件自适应加工过程据采集及自律学习,INC (Intelligent NC),清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,INC结构图,INC (Intelligent NC),体系结构：以数据库为基础，以实时监控为核心，采用“分层” 结构形式。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,

9、复合化：在一台设备上实现多种工艺步骤的加工，缩短加工链车铣复合车削中心（ATC，动力刀头）；镗铣钻复合加工中心（ATC）、五面加工中心（ATC，主轴立卧转换）；铣镗钻车复合复合加工中心；可更换主轴箱的数控机床组合加工中心；集车削和激光加工于一体的机床；测量/制造复合，在加工后对工件进行在线测量,4、趋势功能复合化,多功能复合化机床消除了车床、铣床、磨床、激光设备等之间的传统差异。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,PCNC异型螺杆加工数控系统,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,CAD、CAM、CNC三者关系图,清华大学精仪系 叶佩青

10、Tel：62773269 Email：,CAD/CAM/CNC,智能4M数控系统：将测量(Measurement)、建模(Modelling)、加工(Manufacturing)、机器操作(Manipulator)四者（即4M）融合在一个系统中，实现信息共享、快速制造、快速检测和快速响应。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,支持网络通讯协议，既满足单机DNC需要，又能满足FMC、FMS、CIMS、灵捷制造TEAM（technology enabling agile manufacture）对基层设备集成要求的数控系统。网络资源共享。数控机床的远程（网络）控制。数控

11、机床故障的远程（网络）诊断。数控机床的远程（网络）培训与教学（网络数控）,5、趋势交互网络化,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,数控系统中采用网络与光纤通讯技术实现运动和I/O的控制是数控技术的发展方向。数控中：德国Intrtamat的SERCOS、美国DELTATAU的Mcro-Link、日本FANUC的SERVO-Link、日本三菱的Tro-Link等。由于技术封锁等原因，各系统中光纤通讯采用的协议没有兼容性和互换性，要求伺服驱动器以及I/O模块必须具有相应协议的光纤通讯接口，这样的系统软硬件开放性较差，而且系统的成本也较高。另外的网络通讯协议：ARCNET、

12、CAN Bus、Profibus、USB、IEEE1394 。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,IEEE1394的前身即FireWire，是1986年由苹果电脑公司针对高速数据传输所开发的一种串行数据传输协议，并于1995年获得美国电机电子工程师协会认可成为正式新标准。现在大家看到的IEEE1394、FireWire和i.LINK其实指的都是这个标准，通常，在PC个人计算机领域将它称为IEEE1394，在电子消费品领域则更多的将它称为i.LINK。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,IEEE1394（FireWire）：高速串行数据

13、传输的开放式技术标准，通讯速度最高达400MHz；目前IEEE1394技术使用最广的是数字成像领域，支持的产品包括数字相机或摄像机等。IEEE1394可以采用光纤进行信息的传输，大大地提高了系统的通讯速度和数据传输距离以及数据传输的可靠性。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,基于IEEE1394总线的数字控制系统的硬件原理,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,PC光纤通讯卡Fire Wire ）,系统既具有了PMAC与SERCOS控制卡两者的优势，又在工艺性和配套性方面取得了新进展。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 E

14、mail：,基于Fire Wire的数控系统硬件结构图,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,1. 传统数控系统的特点,由生产厂家支配价格和结构，各种接口不能通用。功能集成停止在微电子技术的应用上，而不是针对开放式的生产环境和功能。对于不同的产品，操作、维护方法都必须进行相应的培训。对于使用者控制器成为黑盒子无法自行修改更新。,8.2 开放式数控的体系结构,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,2. 用户对控制器的要求,开放性：可重构性、可维护性、允许用户进行二次开发模块化：具有平台无关性接口协议：可传递性、可移植性 可进化性：智能化NC语言

15、统一化：中性语言NML： FADL、OSEL竞争性：经济性、可靠性适应计算机技术发展的生产系统的开放化,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,3.开放式数控系统特征,模块间接口协议描述精确，允许各模块独立开发；允许体系结构本身能被扩展；系统构件（软件和硬件）具有标准化(Standardization)与多样化( Diversification)和互换性(Interchangeability)的特征允许通过对构件的增减来构造系统，实现系统“积木式”的集成。构造应该是可移植的和透明的；,开放式体系结构（IEEE）：具有在不同的工作平台上均能实现系统功能、且可以与其他的系统

16、应用进行互操作的系统。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,4. 开放式数控装置的概念结构,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,5. 开放式体系结构数控的优点,数控系统厂品种减少、批量增加，易于满足用户要求；开放式的标准框架，促进各行业的软件厂商参与；软件开发效率提高，产品更新加快。机床厂可使整机具有个性化，降低开发成本。减少对系统厂的依赖，保护自己专有技术。最终用户方面购买机床时的初期成本透明化；机械设备变更时，而降低寿命周期成本；能实现用户自身独特的的FA系统设计；用户界面的一致性，易于使用和培训；,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：6

17、2773269 Email：,美国的NGC (Next Generation Controller) OMAC (Open Modular Architecture Controller)欧州 的OSACA (open system architecture for controls within automation systems)日本OSEC：(Open System Environment for Controller Architecture)TRUE-CNC,6. 开放式数控技术研究状况,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,一、OMAC,美国的NGC和O

18、MAC计划19891994年 NGC ，开发“开放式体系结构和NML (Neutral Manufacturing Language)中性语言”；1994年 GM Ford Chysler based on PC OMAC 计划。具有经济性、开放性、模块化、可维护性、可塑性等。OMAC定义了标准化的OMAC API；用户可以加入自己需要的特殊功能；充分利用Windows OS、CAD、CAM等PC现有资源，以RTOS（Real Time Operation System）为核心；采用实时的数据库。产品：PMACNC。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,OSACA的

19、参考体系结构RA (Reference Architecture)由一系列逻辑上相互独立的控制模块构成， 具有平台无关性。控制器软件功能模块AS (Application Software)模块之间具有友好的接口协议API (Application Programming Interface)通过平台API交换系统信息。应用层 AO (Architecture Objects)人机界面定义 GUI运动控制 MC（Motion Control）逻辑控制 LC（Logic Control）数控宏指令 NCDL（Numerical Control Description Language）,二、欧共

20、体的OSACA计划,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,OSACA系统平台结构,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,信息交换层MBCP(Message Based Communication Platform） 支持各模块间的数据交换，将软件同硬件平台隔离，使数据交换与系统无关。系统配置CS(Configuration System) 记录控制系统组成，描述系统启动自举所需要的信息和操作数据库 DS (Database System) 所有信息由数据库统一管理，支持刀具信息类库、加工技术技巧等类库，在开放式体系结构中通过系统配置层CS对相

21、应功能和信息进行配置，体现了数据库管理的优越性。人机界面GUI支持系统,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,1994年开始OSEC计划，基于PC平台、开放式体系结构，定义了FADL（Factory Automation Equipment Description Language）中性语言。包含各种产业标准的体系结构。以保证与现有技术和标准化的控制组件相兼容。用对象的形式实现各功能块软件部件化，精确定义对象的接口协议（OSEC API ）。不规定各功能块接受信息后应该进行怎样的处理。,三、日本的OSEC计划,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Emai

22、l：,OSEC结构模型,资源管理,动作生成,EIA码译码器,OESC执行系统,手动执行,机械控制,机床控制,设备控制,伺服控制,PLC控制,资源控制,信息综合区域,OSECAPI,OSECAPI,在控制中隐藏硬件，伺服和PLC控制块的输入信息是硬件的唯一接口，实现电机、I/O等控制硬件的即插即用 。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,OSEL （OSE Language）的目标：具有高度的扩充性、再利用性、维护性，容易实现企业和个人的独自的附加值。将终端用户和机械厂家积累的固有的生产技术 用软件的形式封装，使之能够再利用。加工技巧的软件部件化：基于特征CAD系统的

23、CAM，将加工技巧以类库的形式部件化。OSEL是抽象化进一步提高的能实现软件部件化的面向对象的C+语言。,促进从“制造物品”为中心的商业活动，向制造物品的生产活动所需的知识和技巧为中心的新型商务活动转化。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,OSEL的特征：独立于作业机械的描述：为了保证可移植性，建立各种特殊机械的机械类库。广泛的编程层次：将轴的直线和圆弧运动作为最终输出，它们经过更高层的加工过程描述，进行广泛的编程。划分实时/非实时处理：实时处理限定在发出位置指令等比较单纯的处理。曲线曲面的直接描述：曲线加工用函数调用形式直接发出指令，大大压缩模具等曲面加工程序的

24、大小。与EIA代码和CL数据的后方互换性：有效利用现有技术资源，提出与已存在的EIA代码和CL数据相适应的方法。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,OSEL的信息处理流程,OSEL-F程序,试验模型A,刀具轨迹生成刀具半径补偿刀具属性假想切削条件,OSEL-I程序,试验模型B,坐标系变换动作范围检验刀具长度补偿实际切削条件I/O指令,OSEL-X程序,试验模型C,OSEL执行程序（OSEL-EX）,加工特征类库,刀具类库,机械类库,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,加工特征类库：不依赖于机械的加工方法，用加工特征类的方法定义。机床厂和

25、终端用户等可以自由地增加这个基类的派生类，从而可以增加独自的加工技巧。机械类库：假想编程坐标系向物理坐标系转换以及实际的I/O指令等依赖于机械的处理，使用分类方法描述。刀具类库：包含用于加工特征类库所需的刀具的尺寸和加工条件，以及机械类库所需的实际的刀具名称。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,相关网站：www.omac.orgwww.osaca.orgwww.osec.org,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,研究机关：美国斯坦福大学、加州大学等CNC研究机构,具体目标：高性能数控机床的CNC系统嵌入智能化单元，获取、处理和有效利用

26、各种信息，简化操控。,结构体系:以开放性模块结构为基础，采用“功能部件”的结构形式，基础结构功能用功能模块组实现。,系统特征,T: Transparent,透明性,Transportable,可传递性，Transplantable,可移植性,R: Revivable（可再生性）,U: UserReconfigurable（可重构性）,E: Evolving（可进化性）,四、TRUE-CNC,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,TRUE-CNC 结构图,TRUE-CNC,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,8.3 STEPNC,1. 目前C

27、NC系统现状:绘制描述加工零件几何形状、尺寸公差和材料等属性的CAD图纸，并以符合STEP标准的IGES格式存放到文件；将该IGES文件读入CAM系统，后置处理成RS274D（ISO6983）标准定义的G代码；由CNC读入G代码文件进行数控加工。,可见目前CNC系统基于IGES和ISO6983标准,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,IGES建立CAD数据输出的统一接口，使不同数据格式的CAD之间可以交换数据。其本质特征只是交换数据，不能传递工程图纸的真正意义。 CAM与CNC间采用ISO6983，用G、M、S代码指定机床轴运动。其特征是面向加工过程，描述如何（HO

28、W）加工。,这种始于60年代穿孔纸带时期的数控标准，已不能够满足当前数控技术高速发展的需要。,STEP（ISO10303）是关于产品数据表示和交换的国际标准，提供一种不依赖于具体系统的中性机制，能够描述产品整个生命周期内的数据，实现各个工业领域产品信息的标准化。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,缺点：,按ISO6983由CAM生成的代码，数据量极大。不支持5轴铣、样条数据、高速切削等功能。设计信息生成G代码的同时丢失了尺寸公差、精度要求、表面光洁度等大量信息。生成G代码的过程单向不可逆，在加工车间做出的修改无法反馈到设计部门。针对各种机械的数据层不具有互换性，需

29、要与各种机械相适应的后置处理。各厂商开发的宏和扩展EIA代码，使系统间语言不具通用，对用户造成封闭使用状态。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,STEPNC （ISO16469）：是STEP在NC领域的扩展，定义了AP238应用协议，作为CAM与CNC系统间的接口，可以与其他协议共享数据。解决了ISO6983的缺点，本质是基于加工对象特征描述加工什么（What）。基于STEP-NC标准的产品数据，描述基于STEP-NC标准的产品数字模型，更加准确、简洁，非常适合于网络驱动的数字制造。,2. 基于STEP-NC数控系统的出现,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：6277

30、3269 Email：,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,3. STEPNC数控系统模型,命令,刀轨,STEP-NC控制器由NC用户图形界面、STEP-NC解析器、CAM和底层控制器组成。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,4.STEP-NC控制器加工零件的方法：,制作AP214文件，描述加工零件的3D模型和公差；加工计划编制系统（process planning system）读入该文件生成AP238文件，包含原材料、加工特征、过程序列和刀具要求等加工零件所需的全部信息。STEP-NC控制器读取该AP238文件完成零件加工。,清华大

31、学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,传统数控与STEP-NC的数控加工过程对照,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,STEP-NC数控系统与传统数控系统比较,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,5.STEP-NC的优点：,采用STEP取代IGES，STEP-NC取代RS274D （ISO6983）。STEP的本质特点是共享数据（share data），通过相互间交流信息实现协同工作。不仅可以传递工程图纸的几何信息，而且可以传递工程图纸全部信息、真正含义。STEP-NC本质特征是面向加工对象，描述加工什么（what），

32、即根据给定的形状、尺寸、公差、加工次序和刀具等，从原材料加工出合格的工件。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,1）对企业，从CAD传到CAM的图纸减少75；2）对车间，CAM计划编制时间减少35；3）采用智能优化，对中小工件加工时间减少50；4）更加安全、合适的刀具选择；5）不需要后置处理。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,6. STEP-NC 的国内外研究状况,1997年3月，欧洲ESPRIT III计划的OPTIMAL和MATRAS项目定义了第一个基于STEP面向对象的数据模型和应用于铣削的CNC接口。随后欧洲针对铣削加工发起S

33、TEP-NC计划，为发展车、磨、快速原型加工、木材和玻璃切削等新的数据接口奠定了基础。目前STEP-NC已在Siemens、Fidia、欧洲OSACA NC数控的原型样机上得到实现。韩国1999年9月起开始研究STEP-NC，主要集中在铣削加工和车削加工。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,美国1999年11月起开始实施“模型驱动的制造智能控制”（MDICM）和“超级模型”（Super Model）两项工程。前者目标发展STEP-NC，使其成为一种高效、数字化的CNC设备输入文件标准，使CNC设备成为模型驱动的、具有智能控制的加工设备。后者最终目标是用公开的规范来

34、描述所有加工过程的数据。美国的STEP Tools公司是制造业数据交换软件的开发者，率先开发了基于STEP-NC的数字产品模型，用作机床的输入。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,http:/http:/www.step-nc.orghttp:/www.nist.govhttp:/,在ARC咨询公司评选出的2001年度自动化领域十大技术中，STEP-NC数控系统涉及其中三项: STEP-NC、基于STEP的XML标准、JAVA编写的STEP-NC解析器。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,8.4 并联机构机床及其控制,并联机构机床（虚

35、拟轴机床、6条腿数控机床）是数控机床在结构上取得的重大突破。特点并联结构机床是现代机器人与传统加工技术相结合的产物；没有传统机床所必需的床身、立柱、导轨等制约机床性能提高的结构；具有现代机器人的模块化程度高、重量轻和速度快等优点。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,鉴于并联机床具有许多传统机床所无法比拟的卓越性能，它作为一种新型的加工设备，已成为当前机床技术的一个重要研究方向。近年来，受到了国际机床行业的高度重视。在近几年的国际知名机床博览会上，一些世界著名的机床厂商都展出了他们研制的并联机床，得到了行家们的高度评价，被认为是“自发明数控技术以来在机床行业中最有意

36、义的进步”，“21世纪新一代数控加工设备”。,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,VAMT1Y the first parallel kinematic prototype machine tool in China. It was showed at 4th China Machine Tool Exhibition in 1998,Height：3500mmweight：3000kgWorktable :500500mmworkspace： 500Angle ：30,一、PKMs Control Technology,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：627732

37、69 Email：,CNC system based on RTLinux PMACPost-processor of Parallel Kinematic Machines,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,运动学分析：,运动坐标系原点OT1在基础坐标系中的位矢为：,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,s表示sin ，c表示cos，a是进动角，b是章动角，g是自转角,绕OB1XYZ的Z轴转a角，达到x1y1z1的姿势；绕当前的x1轴转b角，达到x2y2z2的姿势；绕当前的z2轴转g角，达到终端的姿势OT1xyz。则姿势变换矩阵为 ：,

38、终端姿势描述,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,定平台上各铰接点在基础坐标系中的坐标：,Bi =,Bj =,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,运动平台上的各铰接点在运动坐标系中的坐标：,Ti =,Tj =,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,动平台上各铰接点在基础坐标系中坐标为：TiB = RTi + rT (i = 1, 2, , 6),于是支链矢量为：lili = RTi + rT - Bi (i = 1, 2, , 6) 其中li为第i支链长度，li为第i支链单位方向矢量Bi = Xi, Yi, ZiT，Ti = xi, yi, ziT。上式即为运动学逆解方程。,动平台各铰链位置矢量在基础坐标系中为：si = RTi (i = 1, 2, , 6),清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,工作空间分析,清华大学精仪系 叶佩青 Tel：62773269 Email：,