现代控制理论2021完整版课件.ppt

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1、现代控制理论,绪论第1章控制系统的状态空间描述第2章状态方程的求解第3章能控性和能观性第4章稳定性分析与李亚普诺夫方法第5章极点配置与观测器设计,控制领域不断扩大 从工业控制已进入到生物控制、医学、环境控制、社会经济、人口控制等各个领域。,控制理论的发展阶段 控制理论一般分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。 经典控制理论：20世纪50年代之前发展起来的，前后经过了较长时间，成熟于50年代中期。,绪论,经典控制理论最初被称为自动调节原理，适用于较简单系统特定变量的调节。随着后期现代控制理论的出现，故改称为经典控制理论。对于早期的控制系统，当时控制系统的目的多用于恒值控制，主要的设计原则是静态

2、准确度和防止不稳定，而瞬态响应的平滑度是次要的。于是，由劳斯和赫尔维茨提出的代数稳定判据，在相当一个历史时期基本满足了需要。,现代控制理论：50年代末60年代初开始形成并迅速发展。,军舰上的大炮和高射炮组，其伺服机构迫切需要自动控制系统的全程控制。对于迅速变化的信号，控制系统的准确跟踪及补偿能力是最重要的。 因此促进了经典理论的巨大发展。先后出现了奈奎斯特、伯德的频率法和依万思的根轨迹法。,直到第二次世界大战期间，这种情况才有了改变。例如：,经典控制理论的局限性： .经典控制理论局限于线性定常系统，信号描述要靠各个频率分量，只有用叠加原理才能进行分析，因此频率法只限于线性定常系统。,.经典理论

3、的系统设计问题通常是用尝试法进行的，它往往依赖于设计人员的经验，而不能从推理上给出令人满意的设计方案。,.经典理论仅限于所谓”标量”和单回路反馈系统。,1788年瓦特发明蒸汽机的离心调速器。1868年麦克斯韦尔研究了反馈系统的稳定性问题，控制理论最早的论文“论调节器”。1892年俄国Lyapunov的博士论文“论运动稳定性的一般问题”，提出了Lyapunov的稳定理论，20世纪10年代提出了PID控制律。,20世纪40年代是系统与控制思想空前活跃的年代： 1945年贝塔朗菲的关于一般系统论，1948年维纳的控制论。 1954年，我国著名科学家钱学森在美国发表了同样著名的工程控制论一书，主要面向

4、工程应用。 20世纪50-60年代，人类开始征服太空，1957年苏联发射第一颗人造地球卫星，1969年美国阿波罗载人飞船成功登上月球。在这些举世瞩目的成功中，自动控制起着不可磨灭的作用。产生了“现代控制理论”（动态规划、极大值原理、状态空间法、最优控制理论）。,20世纪50年代到60年代极大值原理, 动态规划, 维纳和卡尔曼滤波计算机的发展。对系统进行完全的描述: 状态空间表达式 。能控性,能观性,状态实现,线性二次型最优控制。成为整个控制理论发展的基础,第一章 控制系统的状态空间描述,1-1 状态变量及状态空间表达式状态变量,完全表征系统运动状态, 具有最小个数的一组变量.,例如：要表示一维

5、受力运动的质点运动.位置,速度, ma=F,其数学描述就是反映系统变量间因果关系和变换的一种数学模型。,位置，速度，方向角和角速度,对于n阶系统,有n个独立的状态变量. 状态变量的选择不是唯一的.,在平坦道路上行驶的汽车的状态？,第一章 控制系统的状态空间表达式,以状态变量为坐标轴所构成的n维空间,称为状态空间,状态矢量,第一章 控制系统的状态空间表达式,状态空间,状态轨迹,第一章 控制系统的状态空间表达式,由状态变量x和输入变量u的描述的一阶微分方程组,状态变量x和输出变量y的函数关系,状态方程,在给定当前状态、激励和系统动态方程的条件下，状态变量描述了系统的未来响应,输出方程,1-1 状态

6、空间表达式,状态方程和输出方程的一般形式,例1 质量弹簧阻尼系统,设,1-1 状态变量及状态空间表达式,给定：,RLC电路,电容电压和电感电流,1-1 状态变量及状态空间表达式,令,1-1 状态空间表达式,线性系统状态方程和输出方程的一般形式,单输入输出线性定常系统,b,为列向量c为行向量d为标量,状态方程,输出方程,状态空间表达式的系统框图,状态空间描述的系统信号传递的关系图,1-2 状态空间表达式的模拟结构图,练习: 画出下列系统的模拟结构图,1-3 状态空间表达式的建立(1),如何获得状态空间描述,例: 质量弹簧阻尼系统(由微分方程得到),设,物理系统的机理(电气,机械,机电,气动等)系

7、统传递函数或微分方程,1-3 状态空间表达式的建立(1),由传递函数得到,x1,x2,1-3 状态空间表达式的建立(1),1-3 状态空间表达式的建立(1),由系统机理得到：,电网络和力与机械运动,电路图: 独立的储能元件个数=状态变量的个数;电容上的电压和电感中的电流为状态变量,1- 状态空间表达式的建立(),输入输出描述状态空间描述,状态空间表达式,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中没有零点的实现,另:,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中没有零点的实现,系统模拟结构图,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中没有零点的实现,b0,u,y,1-4 状态空间表达式的建立(2)

8、,状态方程,1- 状态空间表达式的建立(),写成矩阵形式,例题：,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中有零点的实现,直接设置，在状态方程中会带来输入项的导数,1- 状态空间表达式的建立(),u,y1,y,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中有零点的实现,系统模拟结构图,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中有零点的实现,矩阵形式,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中有零点的实现的另一种形式,u,y,矩阵形式p26,1- 状态空间表达式的建立(),传递函数中有零点的实现的另一种形式,1- 状态空间表达式的建立(),A 为对角型的实现,1- 状态空间表达式的建立(),A 为约

9、当型的实现,1-5 状态向量的线性变换,线性变换,不同状态向量之间关系,1-5 状态向量的线性变换,线性变换计算,T=;A=;B=;C=;A1=inv(T)*A*T; Matlab 的实现 B1=inv(T)B;C1=C*T;,1-5 状态向量的线性变换,状态变量的非唯一性：设：x是系统状态。对任意非奇异矩阵T,Z也是系统状态。,1-5 状态向量的线性变换,系统的特征值及系统的不变性量,特征方程的根,系统的特征值,1-5 状态向量的线性变换,系统特征值的不变性,系统的特征值不变,1-5 状态向量的线性变换,状态空间的约旦标准型,系统线性变换,1-5 状态向量的线性变换,问题是如何选择变换阵T,

10、可以有许多方法（矩阵论）,1-5 状态向量的线性变换,3 由传递函数直接获得标准型,A的特征根无重根,1-5 状态向量的线性变换,模拟图,1-5 状态向量的线性变换,A的特征根无重根,1-5 状态向量的线性变换,A的特征根有重根(第一个根为q维重根),1-5 状态向量的线性变换,A的特征根有重根(第一个根为q维重根),模拟结构图,1-5 状态向量的线性变换,A的特征根有重根(第一个根为q维重根),1-5 状态向量的线性变换,A的特征根有重根(第一个根为q维重根),1-6 从状态空间到传递函数,传递函数,零初始条件下，对上式两边求拉氏变换,系统,1-6 从状态空间到传递函数,非奇异线性变换不改变

11、系统的传递函数阵,1-8 时变系统和非线性系统,线性时变系统:,非线性系统,线性化,状态空间表达式,A,B,C,D=tf2ss(unm,deu)num,den=ss2tf(A,B,C,D)E=eig(A),1-9 Matlab在状态空间中的应用,5. 对于不可改变的事实，除了认命以外，没有更好的办法了。3. 相见时难别亦难，东风无力百花残!11. 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。12. 庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。13. 世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强求。13. 顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的

12、开始。3. 你改变不了明天，但如果你过于忧虑明天，你将会毁了今天。11. 人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。1. 没有热忱，世间便无进步。5. 没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。9. 当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。10. 狂妄的人有救，自卑的人没有救。5. 人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗?7. 领导力不是训练人，是选对人。2. 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。15. 恐惧自己受苦的人，已经因为自己的恐惧在受苦。14. 胜利

13、者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。-牛顿(英国)(闪点)5、每一个人都拥有生命，但并非每个人都懂得生命，乃至于珍惜生命。不了解生命的人，生命对他来说，是一种惩罚。18. “稳妥”之船从未能从岸边走远。1. 我需要牵着你的手，才能告诉你什么是永远。12. 原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。15. 竞争颇似打网球，与球艺胜过你的对手比赛，可以提高你的水平。9. 成你做了什么，而要问你为别人做了什么。15. 火柴如果躲避燃烧的痛苦，它的一生都将黯淡无光。（ ）20. 若能一切随他去，便是世间自在人。8. 时间不可空过，惟用之于有益的工作;一切无益的行动，应该完全制止。10. 所有的错误都是在绝对正确的信念下铸就的。7. 领导力不是训练人，是选对人。,