湘教版七年级数学下册4.2平移课件.ppt

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1、,4.2,4.2 平 移,基本要求：1. 理解平移及与平移有关的概念；2. 理解并掌握平移的性质；3. 学会用平移的方法作出平移后的图形；4. 学会用平移基础图的方法设计图案。教学难点：两次平移与不同方向的平移,观看动画,在一块平整的木板上推动长方体物体运动：,定义,上面实例中，长方体物体向前（或向后）运动，它的大小和形状没有变。,像这个实例那样 ，把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。,观察,在上述平移中： 点A平移到了点A，称A是A的对应点。 原来的图形叫做原像。 在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。,实践经验告诉我们：,平移不改变图形的形状和大小。,平移不

2、改变直线的方向。,也就是，直线在平移下的像是与它平行的直线。,归纳一下,如图，把三角形ABC向右平移得到三角形ABC。连接它们的对应点A与A，B与B，C与C，并量出线段AA，BB，CC的长度。（1）线段AA，BB，CC的长度有什么关系？（2）AA，BB，CC平行吗？,结论,平移还具有下列性质：,一个图形和经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。,如图，点A，B分别是方格内的三个点，要将点A平移到点B，可按怎样的路线平移？在图中标出平移路线图。(1格长为1个单位长度，下同),答：有三种平移线路(如图)：线路：先向右平移3格，再向下平移4格； 线路：先向下平移4格，再向

3、右平移3格； 线路：直接从点A平移到点B.,1. 电梯的运动是平移吗？射击训练的移动靶是 平移吗？,答：电梯、移动靶的运动都是平移。,2. 如图，AOB是由AOB平移得到的，说一说AOB与AOB的大小有什么关系？两个角的边有什么关系？,答：两个角的大小相等， 两个角的边互相平行.,3. 如图，哪个图形可以经平移后得到图形a？ 请在图中用箭头标明平移的方向，并描述 这个变换过程.,观察,欣赏下面美丽的图案，说出它们分别是由哪个基础图形通过平移而得到的，在图中把基础图形圈出来.,由 通过平移而得到.,由 通过平移而得到.,在下图所示的方格纸中，按下面路线平移，画出平移后的像：（1）向右平移4个单位

4、；,（2）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出 正方形ABCD平移后的像.,上述平移后形成一个什么汉字？,答：形成一个“品”字.,许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，如图，观察它们的变化规律，你能用平移的方法拼成若干个图案吗？,温馨提示,1.平移的关键是把握平移的方向和平移的距离；2.把一个几何图形平移到新位置，先做出平移后 的关键点，再连线画出平移后的图形。,1.如图，小红用8根火柴棒在桌面上摆了两个正方形，它们的边分别平行，你能通过平移的方法，使得少用一根火柴仍能摆出两个正方形吗？,2.在如图所示的方格纸，将图中的图形向右平移3个单位，所得的图形与原来的图形合起来是一个什么英文

5、字母？,答：是一个英文字母“W”.,3.如图，将三角形ABC沿OM的方向平移一定的距离得 到三角形ABC，则下列结论中不正确的是（ ） A. AABB B. AA=BB C. BC=BC D. ACB=ABC.,面向中考,D,4.将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，量 得AF=18，CF=6，下列结论正确的有（ ） D是AC的中点； B点沿射线AC方向平移到点E的距离是6； 图中有两组平行的线段； B=C. A. B. C. D.,A,5.(1)探究： 如图，在一块长为a，宽为b的长方形土地上，有一横一纵两条小路，小路的宽度均为c。其余部分种草。把小路分别平移至长方形的最边缘，用此方

6、法求出草地面积为 （直接用代数式表示，不需进行多项式的乘法计算）。,(a-c)(b-c),(2)发现： 在长方形G的一边设计一条曲线，并把这条曲线平移到这条边的对边，得到图形H。比较长方形G和图形H的面积，请写出你发现的结论： 。,图形H的面积等于长方形G的面积。,(3)应用： 根据地形和美化的需要，设计人员把(1)小题中的小路改成三条等宽的弯道，如下图。请你运用(1)小题中的方法和(2)小题的结论求出草地的面积。,【解析】第(3)小题： 根据第(2)小题的结论，三条弯道的面积分别等于下面左图中三条粉红色长方形小路的面积。按第(1)小题的方法把粉红色小路平移，得到下面右图，草地的长为a-2c，宽为b-c.因此草地的面积为(a-2c)(b-c).,1.什么叫做平移？,把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。,2.平移有哪些性质？,平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向。,一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。,3.怎样画出把一个图形平移后的图形？,先根据要求描出关键的对应点(如图形的顶点),再连线画图。,特别注意确定平移的方向和平移的距离。,