人教版七年级下册数学第六章6.1.2平方根课件.ppt

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1、,第六章 实数,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,6.1.2 平方根,记作： ，读作：“根号a”，,一般地，一个正数x的平方等于a，即 , 那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.,是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根;,算术平方根的概念：,复习巩固,其中,a 叫做被开方数；,规定：0的算术平方根为0,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25；,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,1归纳平方根的概念,由于 ，,合作探究,所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,1归

2、纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,1归纳平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根,填空：,平方,开平方,2认识开平方运算,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：,（1）,100的平方根是 10 ,即,（2）,即, 的平方根是 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：,（3）,0.25的平方根是 0.5,即,（4）,即, 的平方根是 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5） ， 0的平方根是0 即 ,4归纳数的平方根的特征,正数的平方根有什么特点？,0的平方根是多少？,负数有平方根吗？,我们已

3、经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a ”,课堂小结,1、平方根（二次方根）和开平方的定义2、 平方根的性质3、平方根的表示方法：正数a的平方根可以用符号“ a”表示读作“正、负根号a”4、 被开方数的取值范围：符号“ a ” 只有a0时有意义， a0时无意义。5、 平方根与算术平方根的联系与区别。,知识梳理,1、判断下列各式计算是否正确，并说明理由,课堂练习,2、说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,一.判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4,达标测试,5,5,2,2,3,3,3或1,0,0、1,0,1,16,二、填空,1. 的平方根是16. ( ),2. 一定是正数. ( ),3.a2的算术平方根是a. （ ）,4.若 , 则a=-5. ( ),5. ( ),6.-6是(-6)2的平方根. （ ）,7.若x2=36,则x= （ ）,二、判断题,解：,三、1.求下列各数的平方根： （1） 81； （2） ； （3）0 ；（4）0.04。,2.计算：,注意：是求平方根,谢谢！,