人教版四年级数学上册第五单元 平行四边形和梯形全套ppt课件.pptx

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1、第五单元 平行四边形和梯形,平行与垂直,1.创设情境：在纸上任意画两条直线。,2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。,预设：,预设：,预设：,预设：,一、情境导入,1.问题：可以把这几组直线分分类吗？,2.出示要求： 请在小组内交流如何分类。 记录你们组分类的结果和标准。,二、合作探究,3.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线 是不是相交的？,4.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和 不相交两类。,二、合作探究,1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以

2、说这两条直线互相平行。,二、合作探究,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？,3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调 “同一平面内”呢?,二、合作探究,平行线的表示方法:,1.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？ 预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。,2.讲解：直线a与直线b互相平行，记作ab，读作a平 行于b。,上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,二、合作探究,从下图中找平行线。,3. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？

3、,二、合作探究,相交,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,理解“互相垂直”的含义,2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90。,1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。,二、合作探究,相交,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,理解“互相垂直”的含义,4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？,二、合作

4、探究,“互相垂直”的表示方法：,1.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90。,2.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。,上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a 垂直于b。,二、合作探究,（1）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？,（2）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？,1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？,三、自主练习,2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。,a,b,c,（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？,（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？,

5、（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？,三、自主练习,a,b,c,3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（2）问题：你是怎么摆的？,（3）学生汇报。,（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。,三、自主练习,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,第五单元 平行四边形和梯形,垂线的画法,在纸上画一组互相垂直的直线。,画的两条直线都是互相垂直的吗？,你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？,一、情境导入,再画一组互相垂直的直线。,说一说你是怎么画出互相垂直

6、的直线的。,二、合作探究,预设：,1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？,2.问题：你是怎么判断出来的？,3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？,二、合作探究,预设：,1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？,2.问题：你是怎么判断出来的？,3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？,二、合作探究,预设：,1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？,2.问题：你是怎么判断出来的？,3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？,二、合作探究,过A点画出这条直线的垂线。,（一）过直线上一点画垂线,1.出示：直线、A点。,2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝

7、试着 画一画。画完后和同学说一说你的方法。,3.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？,A,三、自主练习,（二）过直线外一点画垂线,2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？,3.请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。 边画边讲解。,1.出示:直线、 A点。,4.问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？,三、自主练习,你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？,（三）练习画垂线，熟练方法,1.出示：直线、点。,2.要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。,3.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？,三、自主练习,四、课

8、堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,第五单元 平行四边形和梯形,点到直线的距离,一、情境导入,1.画一个直角。2.画一条3厘米长的线段。3.画一画，过点画已知直线的垂线。,二、合作探究,（1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？,A,二、合作探究,_的线段最短。,垂直,二、合作探究,小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,距离,二、合作探究,（2）下图中，ab。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度，你发现了什么？,二、合作探究,端点分别在

9、两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都_。,相等,三、自主练习,1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。,沿着A点到对面马路垂直线段走。,三、自主练习,2.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。,平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,第五单元 平行四边形和梯形,利用平行与垂直画图形,一、情境导入,你知道长方形和正方形有什么特征吗？相邻的两条边有什么位置关系？,对边平行且长度相等，邻边互相垂直。,对边平行，邻边互相垂直且四条边相等。

10、,正方形,长方形,如何规范地画出长方形和正方形？,二、合作探究,画一个长10 厘米、宽8厘米的长方形。,阅读与理解,知道长方形的_、_，要画出这个长方形。,长,宽,二、合作探究,长方形相邻的两条边互相垂直。,可以用画垂线的方法来画。,分析与解答,二、合作探究,二、合作探究,二、合作探究,二、合作探究,二、合作探究,二、合作探究,二、合作探究,10 厘米,8 厘米,二、合作探究,先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。,回顾与反思,你是怎样画出这个长方形的？,三、自主练习,1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。,4 厘米,3 厘米,三、自主练习,2. 画一个边长5 厘

11、米的正方形。,5 厘米,5 厘米,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,第五单元 平行四边形和梯形,认识平行四边形,观察下面的图形,寻找平行四边形。,一、复习导入,（一）感受生活中“平行四边形”的存在,从图中你能发现平行四边形吗？,二、合作探究,（二）观察、猜想平行四边形的特征,思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说。,预设：有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等。,二、合作探究,（三）验证平行四边形的特征,预设：边的特点,有什么方法可以验证你们说的对不对呢？ 预设：量一量。,二、合作探究,小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相

12、等。 两组对角分别相等。,预设：角的特点,13，24。,（三）验证平行四边形的特征,二、合作探究,（四）概括平行四边形的特点,1.问题：你能以另外两个平行四边形为例，再说一说平行四边形有什么特点吗？,2. 问题：你能用自己的话说一说什么是平行四边形吗？,3. 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,二、合作探究,平行四边形,平行四边形,平行四边形,梯形,1. 下面哪些图形是平行四边形？,三、自主练习,2. 在点子图上画出不同的平行四边形。,三、自主练习,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,

13、第五单元 平行四边形和梯形,平行四边形的不稳定性,一、复习导入,做一个平行四边形。,1.实验要求： 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。 将你的实验结果和发现记录在练习本上。,2.学生汇报实验结果及发现。 预设：一拉就变形了。,二、合作探究,3. 小结：通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说 平行四边形有不稳定性。,4. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？,伸缩门,升降机,二、合作探究,用四根小棒摆一个平行四边形。,1. 问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？,2. 学生汇报实验结果及发现。 预

14、设：一拉就变形了。,二、合作探究,3. 小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。,4. 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？,用四根小棒摆一个平行四边形。,二、合作探究,1. 问题：对于平行四边形你还有哪些了解？ 预设：底、高。,2. 出示：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫 做平行四边形的底。,（一）认识平行四边形的底、高,从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。,二、合作探究,（二）理解平行四边形的底、高特征,1. 问题：平行四

15、边形有几个底呢？请你在平行四边形上画高， 看谁画的多？,预设：无数条。,4. 问题：观察你所画的高，你有什么发现吗？ 预设：对边之间的高长度相等。,5. 追问：他观察到对边之间的高长度相等，你还有发现吗？ 预设：对边之间的高互相平行。,二、合作探究,底,高,底,高,（三）探究画高的方法,我们可以怎样画平行四边形的高呢？,三、自主练习,1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。,三、自主练习,2. 在点子图上画出不同的平行四边形。,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,第五单元 平行四边形和梯形,认识梯形,（一）从生活中寻找“梯形”

16、,1. 问题：从图中你发现了什么？ 预设：梯形。,2. 追问：梯形在哪啊？你能指一指吗？,一、情境导入,（二）从图片中抽取出“梯形”,1. 课件演示从图片中抽取出“梯形”。,2. 学生观察这组梯形。,一、情境导入,（一）研讨梯形的特征，理解“梯形”含义,1. 要求：通过观察梯形，你有什么发现？ 预设：有四条边；有一组对边平行。,2. 要求：请说一说梯形有什么特点。,二、合作探究,3. 问题：你能以另外两个梯形为例再说一说梯形有什么 特点吗？,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,4. 问题：什么叫梯形呢？想好后和你的同桌说一说。,5. 小结：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,（一）研讨梯形的特

17、征，理解“梯形”含义,二、合作探究,1. 问题：对于梯形你还有哪些了解吗？ 预设：上底、下底、高、腰。,2. 问题：刚刚他给我们指了指上底、下底、两条腰，还有高。上底、 下底和两条腰我们都看到了，高没看见。你能把高画出来吗？,3. 追问：只能画这一条高吗？ 预设：在上底、下底之间有无数条高。,（二）认识梯形各部分名称,高,二、合作探究,1. 问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。,2. 问题：观察这两个梯形，你有什么发现？ 预设：第一个梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角。,3. 问题：这两个特殊的梯形叫什么名字呢？ 预设：等腰梯形、直角梯形。,（三）认识特殊梯形,等腰梯形,

18、直角梯形,二、合作探究,4. 问题：你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？,5. 要求：请你在这两个特殊梯形上画高。,6. 追问：通过画高你有什么发现？ 预设：直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。,（三）认识特殊梯形,等腰梯形,直角梯形,二、合作探究,下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。,梯形,梯形,梯形,第三幅图不是直角梯形吗？你们怎么说它不是梯形呢？你是怎么想的？,三、自主练习,请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。,你们所剪出的梯形形状不同，但它们的共同特点是什么呢？预设：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。,三、自主练习,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,