直升机空气动力学新进展课件.pptx

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1、直升机空气动力学新进展,第一部分直升机空气动力学基础 第二部分,高等直升机空气动力学,第一部分：直升机空气动力学基础,直升机空气动力学特点与研究方法垂直飞行的滑流理论垂直飞行的叶素理论理论前飞时旋翼桨叶工作原理前飞时的旋翼理论直升机的需用功率和飞行性能直升机特有的飞行安全性能,基本概念直升机空气动力学特点直升机空气动力学研究方法,第一章直升机空气动力学特点 和研究方法,基本概念,1直升机旋翼提供升力发动机直接驱动旋翼,直 升 机 结 构,机载设备,燃油箱,起落架,机身,减速器,旋翼,桨毂,倾斜器,发动机,尾桨,传动装置,直升机构型,直升机构型（续）,直升机空气动力学研 究的基本问题是直升机（主

2、 要是它的旋翼）与它周围的 空气相互作用的物理规律。 其目的是要估算直升机在不 同飞行状态下旋翼桨叶的升 力和阻力，这两个量决定了 直升机给定前飞速度或悬停 状态下的拉力和功率。,2直升机空气动力学,二、直升机空气动力学特点：复杂性,与航天比较,高速在大气层中时间短,低速一直在大气层中工作,干扰大、气动环境复杂、控制难,与固定翼飞机比较,高速气动环境均匀、准定常,低速气动环境不均匀、非定常,桨叶相对气流速度（大小与方向）,旋翼桨叶气动环境分析,桨叶迎角分布（半径与方位角）,旋翼气动环境分析,挥舞铰、摆振铰、变距轴,基本问题动态失速旋翼/机身干扰 旋翼桨/涡干扰 跨音速流旋翼/尾桨/尾面干扰等,

3、运动的复杂性：直升机的运动有整体前飞、旋翼 旋转、桨叶挥舞、摆振、变距等。气动干扰：旋翼机身、旋翼尾桨、旋翼平 尾、旋翼挂架等。这些运动、干扰造成直升机空气动力学强烈的非 定常、非线性。,实例,直升机空气动力学的复杂性（续）,三直升机空气动力学的研究方法,动量（滑流）、叶素、涡流理论；计算流体动力学（CFD）；试验方法。,滑流理论的基本原理旋翼滑流的计算旋翼的悬停特性旋翼滑流理论的修正滑流理论的工程应用,第二章垂直飞行的滑流理论,一、滑流（动量或作用盘）理论的基本 原理旋翼悬停尾流 的特点：漏斗形圆柱有较明显的 边界,1.1旋翼怎样产生拉力旋翼向下排压空气，形成旋翼尾流， 同时从上方吸入空气。

4、气流受到旋翼作用力，被加速、增压；同时对旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。为知道旋翼拉力，可计算气流所受的力， 二者大小相等。讨论：旋翼拉力不称做升力，概念不同： 翼面升力垂直于来流速度旋翼拉力沿转轴方向，是各桨叶的合力,1.2滑流假定为做数学推演，须对物理现象 做适当的简化假定：滑流：空气无粘性、不可压缩作用盘：旋翼是作用盘，产生稳定均布的诱导速度流管：受旋翼作用的气流形成一流管，气流无扭转诱导速度-旋翼的作用引起的速度变化（方向、大小） 讨论：各项假定的适宜性：低速、常温、常规尺寸；（粘、波阻力） 多叶旋转、负扭及尖削；（修正系数）流动有界面、扭速较小,二、旋翼滑流计算,垂直上升，相对气流向

5、下吹来。,截取上游、下游各很远处两截面之间的一长段流,管，,周围大气压强皆为，自成平衡。,2.1由动量定理，单位流量的动量改变等于,根据质量守恒定律，单位流量,当直升机以速度 V0,P0,由于旋翼激起诱导速度，V1 V0 1,，V2 V0 2,m(V2 V0 ) F,m V1S1 V0S0 V2S2,所受的同方向外力（不计空气重力）,2.2由动能定理，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑,流的功率,代入上式,得,，等于桨盘处,讨论：空气有粘性，动能会耗散。远处诱导速度 达不到,最大值约为,201,22,1 mV 2 1 mV 2 FV,2001,2,1 m(V 2 V 2 ) F (V ),F m

6、(V2 V0 ),即将动量定理的及V2 V0 2,2 21即旋翼在下游远处的诱导速度2诱导速度 1的2倍.,21,1.61，之后即减小，最终耗尽。,2.3诱导速度与拉力系数的关系,旋翼拉力,以 令,把T无量纲化，且，,得拉力系数,或,2,2001,1,T F m(VV ) (V ) R 2,2,1 R2 (R)2,0,V V,R, 1,1,直升机匀速垂直上升中，T=G=常数， 若V0增大，则流量增大，1减小。,10,2, 1 V V 2 C 0T,RCT 4(V0 1 ) 1,三、悬停特性,旋翼的诱导速度，即 旋翼滑流的单位流量,悬停是直升机最重要的飞行状态之一。 旋翼在原地运转， V0 0空

7、气被旋翼吸入，桨盘处的入流速度就是,V1 10,2,10,m R,3.1悬停诱导速度,由滑流受力,得,拉力系数,常用作特性速度，如垂直上升中：,10,F m(V2 V0 ),代入V2 V0 2 ， 且已知2 210，,2,210,T 2 R ,2,T10,C 4,10,T,C,，悬停诱导速度, 12,10,2,110,1010, 1 V0 ( V0 )2 4,2,10T F,m R,3.2滑流中的速度及静压变化对于无粘、不可压流体，柏努利方程简化为,旋翼上方,因,2,P 1 V 2 常数,2,2,0,1,1,1,22,V,P ,V P,01上,V0 0，V1 10得,2,10,1,2,P P

8、,1上0,旋翼下方,，,因 得,即：旋翼上面为吸压，下面为增压，且增压值为吸压的 3倍。若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，则,得,，与动量分析所得结,果相同。,P2 P0，V1 10,222,T R(P P) R2,1下1上10,2,2,1,2,2,11,2,2,P,V,P V,1下,2,10,V 2,2,10,32,P1下 P0 ,讨论：1)应用柏努利方程为何要分别针对上下 两段滑流,3.3悬停功率,理想条件下，旋翼功率仅用于产生拉力(引起诱导速,度),无量纲化，,得功率系数,以,代入，则得,P0 T10,2,以1 R2 (R)2 (R)将,0,P,mk 0 CT10,10,T,C, 1

9、2,2,k 0,T,m, 1 C 3/ 2,四、旋翼滑流理论的修正,4.1叶端损失系数实际旋翼，并非整个桨盘面积产生拉力： 1)桨毂及叶根段（r0以内）无翼型2)桨盘上下有压差，在叶尖处会有自 下而上的绕流，削弱了尖部的作用,有效面积,令叶端损失系数,一般r0(0.20 0.25)Rr1=(0.98 0.99)R,悬停实际诱导速度，比理论值大一些：,222,1,S rr R,0， S R2, 0.92,10, 1CT2,4.2悬停效率,旋翼在悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率,，还有：,克服空气粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗旋翼尾流有扭转运动，带走了动能,诱导速度有脉动、沿桨盘不均布，

10、诱导功率比,要大些（上述功率将利用旋翼叶素理论、涡流理论计算） 定义：,悬停效率,大多数直升机，,0,T,1 C3/ 2,0 ,理想悬停功率P, 0实际悬停功率P2mk,T10,T10,在00.7左右。,4.3悬停旋翼尾流扩散,下游无限远处，滑流收缩为,实际气流有粘性，流动中动能逐渐耗散 1)尾流不能收缩到R20.707，实际约达0.78R后开始扩散,，之后即减小,至耗尽。,2,2,1020,2,R R,由质量守恒已知20 210,1,R2 2 R 0.707R,20,2)最大值仅能达到约1.610,讨论：滑流理论也称做动量理论 应用的局限性,五、滑流理论的工程应用5.1桨盘载荷,定义桨盘载荷

11、,kg/m2,旋翼单位扫掠面积所需承担的直升机重量。,及,得,G R2,p ,22,10,R ,由悬停拉力公式T 2,10, 1p22,T G,讨论：p不可太大，现多在25至40 之间 (诱导功率、机身阻力、下吹风)如 Z9，p = 37，10 12m / s，六级风,5.2功率载荷,定义单位马力载荷,Kg/HP,G直升机设计的起飞重量，kgNM发动机在海平面的额定功率，HP(马力)NM大部分用于驱动旋翼，约1020%功率消耗于尾桨、附件、传动损失等,旋翼可用功率,功率传递系数,，A发动机高度特性,当代直升机q = 35,讨论：飞机螺旋桨，约 1 kg/HP,NM,q G,N可用 = ( AN

12、M ), 0.8 0.9,G,q Akg/HP,N可用,5.3旋翼直径选择直升机飞行，必须,由,由,得,一般1825,讨论：,有极限值的物理解释:能量守恒,N可用 P需用得, T G,2,2,12,T, R (,R) C G,2,2,G,1,2,T, R, p (,R) C,2,3,1,1 75,k,q2,N ACT R (,R) m,可用,q 75 A CT 1,mkR,75,4,C3/ 2,0,qp , AT75mk02, A0 ,在海平面，q,p 37.50,qp,将p与q的定义式代入，得,直升机重量G一定，则需用功率与旋翼直径成反比,物理解释：D大，则流量,大,在,0M,G3/ 2 3

13、3.25 N D,2,10,m R,22,1010,T m 2 2 R ,一定的条件下，10小,3,1010,而诱导功率T ,10,，小则诱导功率小,讨论：1)怎样用小功率发动机制成大重量直升机 2)发展趋势：p增大， 20 40,叶素理论的基本概念桨叶翼型的空气动力特性旋翼的空气动力特性,第三章垂直飞行的叶素理论,一、叶素理论的基本概念,桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素） 组成分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何 特性、运动特性和空气动力特性之间的关系对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到 旋翼的拉力和功率公式。,1-1叶素的气动环境 叶素坐标系oxyzoz桨叶的变距轴线 ox

14、旋转前进方向oy在翼型平面内垂直于XOZ叶素的相对气流速度w,垂直上升相对速度,旋转相对速度 当地诱导速度,V0,Wr,1,v,W =(Wr)2 + (V+ v )201,相对气流与翼弦的夹角,讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小， 须关注上升率及下降率对迎角的影响。,1-2角度关系安装角翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角） 来流角b *相对气流与构造旋转平面的夹角,*,b= arctan V0 + v1 ? V0 + v1,WrWr,a * = j-b*,迎角a *,二、桨叶翼型的空气动力特性2-1旋翼桨叶的常用翼型几何特征：由上、下弧线坐标给定相对厚度最大厚度位置 弯度前缘半径 后缘角,

15、2-2升力、阻力特性曲线,升力特性曲线（失速前）,气动迎角 升力线斜率,Cy = a? a,a= Ca 换0.（1 1 / 度） 5.731（1弧度）y阻力特性曲线主要取自实验数据,a *a,a *,y,C,最有利状态点最经济状态点,最大升力系数Cy max零升阻力系数Cx 0,(C3/ 2 / C )yxmax,(Cy / Cx )max,极曲线-翼型升力系数与阻力系数的关系图上的五个特征点：型阻系数最小值 Cx min,2-3对前缘的力矩特性曲线：,若升力合力作用点在,有，,对任一点X,若使,则,Cm = - xp ?Cy,xp = xp / b,mm0,y,y,C= C+ Cm ?C,

16、C,翼弦上距前缘xF的点称为翼型焦点，绕焦点的力矩不随 升力变化，总等于零升力矩。,m0y,y,y,Cmx = - Cy (xp -x ) = Cm + x ?Cy,= C+ Cm ?Cx ?C, C,F,y,x = (- Cm ) = x, C,X p,CmF = Cm0 = 常数,Cy,xF,xFX p,m,- C,位置为,是随迎角变化的。,讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处,焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。 常用翼型在低速下，Cm0 ?0.01xF0.25翼型气动合力的作用点称为压力中心,CyCy,C- C,xp = -,m =m0 + xF,xp,2-4雷诺数的影响,翼型

17、雷诺数,Re 体现气流粘性对空气动力的影响，雷诺数越大，粘性的影响越小。Re 对升力线斜率影响不大，对最大升力系数影响显著， Re 越大 C ymax 越大。雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是 型阻随雷诺数增大而减小。,Re = Vb / g,2-5马赫数的影响马赫数M= V/a ，体现气流压缩性的影响。M 越大，压缩性的影响越显著。,马赫数对升力特性的影响M数越大，翼型最大升力系数越小，但升力曲线斜率稍增。,Cy,a *,马赫数对阻力特性的影响M数接近1时，翼型前缘 产生激波，阻力突增，称 阻力发散。,阻力发散马赫数 因迎角增大而下降。,马赫数对力矩特性的影响 力矩发散马赫数的确定：,M DD,

18、0.02,Cm0 ? MMD,Cm,M,讨论一,翼型的适用范围有限,迎角不能太大受限于气流分离（失速）速度不能太大受限于阻力和力矩突增 物理实质：气流粘性和可压缩性起作用分别以 Re 和 Ma来表征,讨论二,探寻、创造新翼型C y max 大,大,力矩小变化平缓 动态特性好,M DD,三、旋翼的空气动力特性3.1旋翼拉力和功率公式作用在叶素dr段的升力和阻力为：,dX与dY的合力为dR。dR在旋翼转轴和构造平面的分力为dT和dQ， 分别称为基元拉力和基元旋转阻力。,2,2,y,x,dY = 1 C rW 2bdr,dX = 1 C rW 2bdr,由dT和dQ,可得,叶素的基元扭矩dM和 消耗

19、的基元功率dP：,积分并计入全部桨叶，得 旋翼总拉力和功率为：,dT = dY cos b* -dX sin b*dQ = dX cos b* + dY sin b*,dM = dQ?r(dX cos b* + dY sin b*)rdP = dQ譝r= (dX cos b* + dY sin b* )rW,0,r1,R,r00,R,r1,r0,dX sin b*,dY sin b*rW,T = k 蝌dY cos b* -k,P = k 蝌dX cos b*rW+ k,简化：积分限由r0、r1改为由0到R，采用叶端损失系数来修正除桨叶根部外，一般飞行状态下*10o，近似地：,从而有：,化为,

20、简,旋翼的拉力和功率为：,dT ?dY dQ ? dX,dX 谆b*dY dY ?b*,0,0,R,R,dY,T k k,dY 鬃b* rW,P 蛔k 蝌dXrW + kk,dT = dY cos b* -dX sin b*dQ = dX cos b* + dY sin b*,W 籛 r,cos b* 1,*,sin b换b,V0 + v1Wr,写成无因次形式：,0,0,T,y,K,x,y*,12C rbdr,m,1C r 3bdr,p,1C r 3b bdr,k k p,C=k k,?k, 蝌0,b = b / RW = W / WR ?r,式中：r = r / RV0 = V0 / WR,

21、3.2旋翼拉力系数的简化式,2）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于Cy7， 则得：,11,*,0,0,T,y,C= ks,C r 2dr = ksa(j-b )r 2dr,蝌,*,rr,j= j 0 + D j ?r,j 7 + D j (r -0.7),b= V0 + v*,3,T,y 7,C=1 ks C,1 ) 矩形桨叶 b 为常数，定义旋翼实度 kbR / R2 kb/ R,实际上，Cy 沿桨叶径向是变化的，用 Cy7 来代表 会得到偏大的拉力。可用拉力修正系数来处理：,式中，KT表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响。 线性扭转的常用矩形桨叶，KT 约为0.96。一般直升机的CT 值多在0.

22、010.02之间。,把上式变一下，得：,C T /表示单位桨叶面积的拉力系数。,3,TT,y 7,C=1 K ks C,Ty7,CTs3,= k K C,式中第一项为型阻功率系数， 第二项为有效功率系数， 第三项为诱导功率系数。,3,2,2,1r1,r1,x,y*,0r0,r0,mk = s,C rdr + s,Cyr?V0drs,C r?v dr,蝌,?,3.3旋翼功率系数的简化式采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率系 数的简化式。对于矩形桨叶，b 为常数，用实度表示，,型阻功率系数：,KP 为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，KP 1。 对梯形桨叶，KP 值随根梢比而变化：,根梢比 y

23、e修正系数KP,121.00.94,30.91,40.88,空气压缩性（马赫数）对型阻功率也有影响，须另 行修正。,1,1,14,Kx,xPx7,KPs Cx7,m= s,C r 3dr = s,KCr 3dr =,蝌00,垂直上升消耗的有效功率系数:,诱导功率系数:,式中J为计及诱导速度不均布的修正系数。旋翼总的需用功率为三部分之和:,0,r1,kyx,m= s,C r 2V dr = C Vy0T0,r,0,r1,ki,m= s,C r 2v dr = JC vy*T1,r,4,KP,x7T0T1,m=1 K s C+ C V+ JC v,四、儒可夫斯基旋翼,儒氏旋翼定义：诱导速度沿桨盘均

24、匀分布的旋翼。 此种旋翼诱导功率最小。为此，须桨叶速度环量沿半径不变（称为,儒氏条件）：,此时，拉力系数为：,Cybr = Cy7b7 (0.7) = 常数,0.72,T,yy,y 7,p2,C= k K,12kk1C r bdr =(C br )?ks C,p0,儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系。,由,在矩形桨叶条件下，,有,已知,由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角,桨叶安装角、来流角、迎角沿径向的变化如双曲线型,0.7C,arr,V0 + v1,j= a * + b* =,y7 +,Cybr = Cy7b7 (0.7) = 常数,Cy = a? a= 0.7Cy7 / ra * = f-b*

25、,讨论：旋翼桨叶通常采用线性扭转,儒氏旋翼气动性能最好，但是，对于不同的飞行状态（如上升率V0不同)， 最佳扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应 是,因而，通常采用线性扭转， 通用性较好，又便于 制造,1,v,a rr,0.7Cj=,y 7 +,j= j 7 + Dj (r -0.7),第四章前飞时旋翼桨叶工作原理旋翼和桨叶的相对气流桨叶的挥舞运动桨叶的摆振运动桨叶的变距运动及旋翼操纵原理,在前行桨叶一侧：,前飞特征：旋翼处于斜流状态：桨盘迎角s不等于900旋翼构造轴系OXsYsZs,ZS,ZS,右旋旋翼：ZS指向右方 左旋旋翼：指向左方,一、旋翼和桨叶的相对气流1-1旋翼的相对气流平行于

26、构造平面的速度系数，,前进比：,流入比：,讨论：各飞行状态下旋翼构造迎角、前进比和入流比（悬停飞行、垂直飞行、平飞）,R垂直于构造平面的速度系数，, V0 coss,R,Vsin,0s,0,y,V,1-2 桨叶的相对气流前飞时桨叶相对气流图方位角、前行桨叶、后行桨叶 桨叶剖面的相对气流速度：来自 旋转、前进、诱速、桨叶挥舞周向分量Vt r + Rsin径向分量Vr= Rcos,01,轴向分量= v r , r + Rsin 0,反流区 范围：Vt,r - Rsin，只在后行一侧，是直径为R的圆。,二、桨叶的吹风挥舞运动2-1 挥舞铰容许桨叶上下挥舞 气流不对称 桨叶升力不对称 形成侧翻力矩及根

27、部大弯矩设置挥舞铰 桨叶随升力增减而,挥舞铰处弯矩为0 。,：,上下挥舞速度 r 使剖面迎角变化桨叶升力趋于均衡消除了侧翻力矩,t,r V,挥舞引起桨叶剖面的迎角改变 ,式中：离心力力矩,2-2挥舞运动方程计入挥舞惯性力，写出力矩平衡方MT MG M LX M 0,ye,R,LX, r r,M mdr,0,RImr2dr,2,0,2, I,0,dt 2d 2,ye挥舞惯性力矩 M ,程：ye,R, d d 222, mdr r r I,d 2 ye d 2,M 2 I,重力力矩M很G 小且是常数，不计；升力力矩暂不详列，得：, t,或,与质量-弹簧-阻尼系统方程相对比,可得出结论：,ye,1M

28、2 IT,d 2,d 2 ,x c x K x F mm,ye,dt2I,d 2 2 1MT,1,挥舞运动是典型的周期性振动激振力矩是空气动力力矩，离心力矩是恢复力矩，阻尼力矩含在气动力矩中。 方程的解可写为 a0 a10 cos b10 sin a20 cos 2 b20 sin 2高阶项量值很小，可只取到一阶为止。,挥舞固有频率正是旋翼的旋转角频率，因而一阶挥舞是 对于一阶空气动力谐波的共振（因阻尼很大，不发散）。挥舞运动消除了旋翼倾翻力矩,代入挥舞运动方程，,得,对比,dt2,d 2 2 a0,2,M a 2 IT0ye此式表明，桨叶的升力力矩不随方位角变化，旋转中保持常值。 挥舞运动自

29、动消除了气流不对称引起的旋翼侧倾力矩。讨论：气动力矩是常值，怎么会是激振力,将挥舞角表达式 a0 a10 cos b10 sin,T,ye,M得,I,1,2,dt2,2, ,d , a0,2-3 挥舞运动的几何图象 挥舞角表达式中 a0 a10 cos b10 sin锥度角a0a0 是常数项，与方位角无关， 表示各片桨叶向上抬起相同 的角度，形成倒锥轨迹，称为 旋翼锥体。,变化，,各桨叶在方位,称为侧倾角。,后倒角a10和侧倾角b10令： a0 a10 cos b10 sin 表示桨叶在不同方位角处的挥舞角 也代表旋锥体倾斜量：,180处0,都抬高a10 度，在00处都下垂a10 度，表明,旋

30、翼锥体向后倾倒了a10 角。a10 称为旋翼后倒角。 同理，桨叶在方位 900处下垂了b10 ，在2700 处上台,了b10，b10,2-4 挥舞系数的物理意义,左右不对称引起的挥舞。,与气流速度相结合，使升力力矩保持不变。,T,r ,挥舞相对速度形成迎角补偿 arctanV, a0 a10 cos b10 sin,0,锥度角a,取决于桨叶升力、重力和离心力各力矩中的常量部分的平衡。 轴流状态如悬停时无斜吹风， a0后倒角a10旋转平面内周向气流VT r + Rsin,一侧倾倒,度。,侧倾角b10锥度角 a10以及旋翼诱导速度v1分布前小后大，引起 前后桨叶的剖面迎角不对称，造成旋翼锥体向方位

31、角,0,90,10,b,三、桨叶的摆振运动桨叶上下挥舞时，其质心至旋转中心的距离周期性 改变，会在旋转平面内产生科氏力，在桨根引起很大的 交变弯矩。在桨根设置摆振铰，容许桨叶在科氏力作用下前后 摆振，消除了交变弯矩。,dtdt,G,rG,V d (r cos ) rd sin ,Gye,Fgs g 2 Vr,摆振运动方程： e0 e1 cos f1 sin 讨论：摆振铰能否设置在旋翼中心？,sin 2,1 1,11 2,0 1,2,sin ,g,dt,d,g,G,G0 1,Gye,G,ye,gs, a b cos 2 ),a2 b2, a b cos ,r (a a sin, 2, 2r ,F

32、,四、桨叶的变距运动,，,改变拉力大小,0,前后左右飞操纵桨叶周期变距 1和2 ， 改变旋翼锥体（拉力）倾斜方向和角度航向-操纵尾桨总距，改变尾桨拉力值,通过自动倾斜器和变距铰，使旋翼桨叶桨距 周期改变： 0 1 sin 2 cos桨叶的升力随之改变。 4-1 直升机的飞行操纵 升降-操纵旋翼总桨距,引起的挥舞为,前飞时，依靠操纵挥舞克服吹风挥舞，并使旋翼锥体（拉力）,向所需要的方向倾斜，合成的挥舞角是：, 1 sin 2 cos,4 -2变距与挥舞等效变距引起周期挥舞，使旋翼锥体倾斜。周期变距改变了桨叶原先的升力，引起新的挥舞运动。 桨叶将在一个新的轨迹面上稳定旋转，相对该平面不再有周期变距

33、，即新的桨尖轨迹平面与操纵平面平行：周期变距操纵引起同等大小的挥舞-变距与挥舞等效。周期变距操纵 引起的挥舞角响应，比操纵输入滞后900：,12, cos sin,a1s a10 1,b1s b10 2,前飞滑流理论前飞叶素理论挥舞运动系数摆振运动系数,第五章前飞时的旋翼理论,在轴流状态旋翼理论的基础上，计 入桨叶的环境和运动，得到前飞状态的 旋翼滑流理论、叶素理论。这些理论是 直升机科技的基础。,一、前飞滑流理论1-1基本假定与垂直飞行（轴流）状态的假定相同。速度为二维。滑流边界仍以旋翼直径为基准：,讨论：为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？,1-2诱导速度速度轴系OXVYVZV和旋翼构造轴

34、系OXDYDZD 在速度轴系内上游00截面处：,桨盘11截面处：,下游22截面处：,Vx0 V0 Vy 0 0,vx0 0vy 0 0,Vx1 Vy1,vx1 Vx1 V0 vy1 Vy1 0,Vx 2Vy 2,vx 2 Vx 2 V0 vy 2 Vy 2 0,根据动量定理和动能定理，得：,结论： 在斜流状态，旋翼桨盘处的诱导速度在数值上等 于下游很远处的诱导速度的一半，在方向上两者彼此 平行。这一结论与轴流状态的完全一致。,2,2,y 2,y1,x1x 2,v 1 v,v 1 v,vx1 vx2vy1vy 2,1,x1,y1,x2y 22,v2,v2,v,v2, 122, v2 1 v,v1

35、 / v2,1-3旋翼的拉力和功率,定常前飞时推力升力需用功率,代入,但须注意,T Y cos(D ) X sin(D )v1 vy1 cos(D ) vx1 sin(D )得到与轴流状态形式相同的式子：,X mvx 2Y mvy 2P Px Py X (V0 vx1 ) Yvy1,CT 4V1v1,mK CT v1 CT (0 ),V1 V0 v1,后，可,用,0D,(1 ) (0 ) v1 V0 sin(D ) v1, V cos(),2,2,100 1,D1,V V 2V v sin(,) v,由C 4V v 4vV 2 2V v sin() v 2T1 1100 1D1C 4v 2T1

36、0,() (,4,10,1,10,0,3,10,1,2,10,0,2,10,1,)1 0,) ()sin(,) 2(,v,v,vv,vV,vv,得到vV,D,) (,v10v10,( v1 )( V0 ) 1 0,1-4桨盘处诱导速度随前飞速度减小v1,v10,0,10,V,v,10,10,10,10,10,v,v,vv,vV,vv,vV,D,( 1 )2 ( 0 )2 2( 1 )3 ( 0 ) sin( ) ( 1 )4 1 0,当010,V / v 5,D,二、前飞叶素理论2-1桨叶剖面气流及迎角气流速度，源自:,和0r V = r v1 (r, ),Wz cos cos (v1 0 )

37、 sin Wy (v1 0 ) cos V cos sin ,飞行相对流速 旋转相对速度 挥舞相对速度 旋翼诱导速度Wx r cos sin,迎角变化：,即使无周期变距，桨叶任一剖面的气 动环境总是在周期性变化。每旋转一周， 在速度迎角图上的轨迹成8字形。桨盘平面上的剖面迎角分布很不 均匀，后行桨叶一侧迎角大，容易 发生气流分离。桨叶挥舞是造成迎角变化大的主 要原因。迎角与速度相匹配，消除 了倾翻力矩。,xx,y,WW,W Wy,*, arctan,* *,2-2旋翼空气动力 同轴流状态的处理方法一样，,旋翼空气动力在桨毂中心分解为：,向后,拉力T 后向力H 侧向力S反扭矩Mk,沿旋翼轴，向上

38、垂直于旋翼轴，顺风 指向方位角90度方向 与旋转方向相反,把叶素的升力、阻力 dY、dX转换 为旋翼的基元拉力和旋转阻力dT、dQ,dQ dX cos * dY sin *,dT dY cos * dX sin *,，,依据桨叶挥舞角和所在的方位角旋翼各基元力由dT、dQ构成dTs dT cos dH s dQ sin dT sin cosdSs dQ cos dT sin sindM k dQr cos 积分、无量纲化，如拉力系数,xxy,T,1,0,001s2,2,7, 0,0,2,22,k1 a, (r 1 2 ) (v )r 1 v r b dr, k a,WW W b drd,2 ,

39、C ,21,对于最简单的矩形桨叶、诱速均布且无周期变距的旋翼，,同样办法，可得 基元功率系数为,形式与轴流的相同，只是增加了拉进功率一项及速度修正。,2,3,2,3,13,1,2,0,) , Ka )(1,Ca (,T7,CH 及CS,dmk Wy dCT WdX dCH dCT cos WdX v1dCT (0 )dCT V dCT dCH经简化，得,三、挥舞运动系数,在挥舞运动方程中，气动力矩,对于最简单的情况，即,xxy,T,2,1,1,0,2,23,WW W )brdr,R) R a (,M(,b、v0、v1c、v1s都是常数，则有,为了解挥舞方程，把上式展开为富氏级数：MT (MT

40、)0 (MT )1c cos (MT )1s sin ,334,2,1,70,23,2001s,T 0,1 , (0.025 0.0082 ) 1 1 (v ) 1 v,(M ) (R) R ,ab7 4 ( )(1 )2,代入挥舞运动方程,等式两侧的同阶谐波系数应相等。,已知,，得到对应关系式,3,1,2,1,1,1,424,1,2,1,0,2,1,2,23,1c,T 1c,R) R , a ),a b (1 ) b (1 ) (v,(M)(, 71,2,1,2,4,11,423,2,00,2,1,70,2 , 1 (1 3 2 ) 1 va (1 ) (v ),ab7 3 ( ) 0.03

41、3,(M) 1 (R)2 R3,21s,T 1s, a0,d 2d 2,T00,ye,(M) a 2 I,(MT )1c 0 (MT )1s 0,yeye,MT,d 2,d 2 1,1,(MT )0 (MT )1c cos, (MT )1s sin ,2 I2 I,得挥舞系数：,讨论：1，各系数的物理解释2，“变距与挥舞等效”是否依然成立？注：当直升机有俯仰或滚转角速度时，旋翼还有随动挥舞。,ye,ye,式中桨叶质量特性系数（洛克数）：注意：一些西方国家文献中，洛克数不含2,7, ab R4 / 2I,2,0,70,00,2,1,1,1,1,3,3,4,ye,1s,a (4, )(1 ) (v

42、 ,) ,v ,2,1,1,32,01c1,b 4 (a v)(1 ) ,2,1,),3,2,3,2,2,2,v1s,44 1,22,a1 (7 0 ) (v0 0 ),2 (1,1 1 2,1 1 2,1a 1 2,离心力力矩：,惯性力力矩：,哥氏力力矩：,减摆器力矩,力矩平衡方程为：,MQ Mlx M Mgs M f 0,导出各力矩的表达式，代入平衡方程，可得到摆振运动的微分方程：,四、摆振运动系数R,bj,空气阻力力矩： MQ l,(r lbj )dQ,R,l,bjlx,lx,bj,M(r l)dFsin,R,M l(r lbj )dF,bjR,bj,Mgs l(r lbj )dFgs,

43、d,M f Kf d,摆振运动象挥舞运动一样，也是典型的简谐振动，激振力 是科氏力和气动阻力（很小），但固有频率仅为旋转角频率的 大约一半。,桨叶后退角是旋翼反扭矩 与离心力矩平衡的结果。摆 振幅值取决于科氏力。,利用处理挥舞运动同样的方法， 可解得三个摆振系数：,01,01,1,0 1,0 1,2,I,lS,I,lS,k,M,ye,bjye,ye,bjye,bjye,K,) 2a a,f 2a a /(1 ,) 2a b,e1 2a b /(1 ,/ lS,e0 ,1,yeyeye,K f,lbj Sye,d,d,d 2 ,d 2( I,) () M 2dI2 IQd,力的平衡方程和旋翼迎角

44、平飞需用功率基本飞行性能地面效应,第六章直升机的需用功率和 飞行性能,建立稳定飞行时的外力平衡关系，计算各力和 迎角。计算平飞需用功率，诱导、型阻、废阻三部分 之总和随速度呈马鞍形变化；需用功率也随飞行高 度而不同。依据平飞需用功率与发动机可用功率的关系， 确定直升机的飞行性能。,度方程：,一、力的平衡方程和旋翼迎角稳定（配平）飞行：力平衡，功率平衡 1-1力的平衡方程旋翼力在水平面和铅垂线的投影：T sin(s ) Hcos(s ) Q G sin 0T cos(s ) Hsin(s ) G cos 01-2旋翼迎角由上两式消去重力项，并改写为系数形式，得角,cos,T,Q,s,T,H,s,

45、C,C,C,C, ) ,cos(, ) ,sin(,经简化，得,或,可见， 阻力系数越大，旋翼须前倾越大，- 不利； 飞行速度越大，旋翼前倾越大- 必须。讨论旋翼轴为何设计有构造前倾角？（Z-9 4 度）,T,Q,s,T,H,s,C,即构造旋转面倾角，C,C,C,cos( ) ,sin( ) ,Q,o,s,T,T,C,CC,( ), 57.3(,CH ),(,2,T,s,C,C,C S ) , 105T ),( )o 60 (,x0,直升机水平飞行时，0， S,1-3 废阻力不产生升力的部件的阻力。1，流线型部件的阻力：机身、短舱、整流罩等 以平板紊流附面层的摩擦阻力系数计算，与Re和表面粗糙

46、度有关。2，非流线型构件的阻力：起落架、挂架、撑杆等以压差阻力系数及迎风横截面积为基础，计入干扰。 3，其他阻力：突出物、缝隙、内流（散热通道）等一般直升机，旋翼桨毂、起落架、机体三部分的阻力，各 约占总阻力的1/4。阻力不易估算，尤其干扰效应。依靠吹风试验。,二、平飞需用功率,诱导功率,等效诱导速度随飞行速度迅速减小,型阻功率,随飞行速度略有增加,废阻功率,与速度的3次方成正比注意：平飞总功率随速度的变化呈马鞍形。,mK mKi mKx mKf,2,KiTdx0,m C vJ(1 3),3,kfQ0,x0,C S )V,m C V (,4,Kxx7,p0,m 1 C K(1 5 2 ),功率

47、曲线有极小值，以此速度飞行消耗功率最小；悬停需用功率大，是因为诱导 功率大。随速度增加，诱导功 率迅速减小，总功率下降。,需用功率很大。可用功率与需用功率之差值， 可用于爬升。,0,阻力正比于V2，因而废阻功,0,率正比于V3，使高速飞行的,三、基本飞行性能3-1 平飞最大及最小速度1，功率限制发动机可用功率、直升机平飞需用 功率都随飞行高度（空气密度）及大 气条件（气温、湿度）而不同。高度增大，则需用功率增大(高速段除外），而发动机功率下降。两条曲 线的交点，决定了极限速度。高度较大处，直升机无力悬停，更 不能垂直上升。讨论：高度增大，为何需用功率会增大？,2，气流分离、激波限制高速飞行时，

48、前行桨叶外端会发生激波；后行桨叶会气流分离。 造成振动、反操纵、需用功率突增， 不可飞行。3， 其他限制主减速器主轴交变弯矩操纵机构运动范围姿态、视界、稳定性(后飞）等 讨论仅增大旋翼转速，两条限制线将怎样移动？,3-2爬升性能和升限,剩余功率可用来爬升：,修正系数，计入平飞与斜升的气动差。 不同高度、不同速度下的剩余功率不同， 可算出各高度的最大爬升率及爬升时间。,斜爬升可达的最大高度称为动升限；垂直爬升的最大高度 称为悬停升限。,kps,y,ps,T,V k,mK可 (mK )minC,3-3续航性能续航性能：续航时间-最久留空时间航程最大飞行距离由燃油量、耗油率、飞行速度确定。,航时,航

49、程,最低小时耗油率在久航（经济）速度附,经，,近，以此速度飞行最 济；最低公里耗油率在 远航（有利）速度附近 以此速度飞得最远。,qh,dGt ry,max,max,C (N/V ),C (N),xu0min,e,e,ry,xuminGry,G,L,t,qhqkm,qKM,dGL ry,综合性能曲线,四、地面效应直升机近地面悬停或慢飞时，旋翼产生同样拉力所需 的功率较小，或旋翼以同等功率能产生更大的拉力。4-1 地面效应的物理解释地面阻挡了旋翼尾流，使之不 能自由膨胀加速，桨盘处的等效 诱导速度也因之减小。由滑流理论：旋翼的诱导功率减小由叶素理论：诱速减小使剖面升力的后倾角度减小，同等迎角 下

50、诱导阻力减小，降低了所需的驱转扭矩。,4-2地面效应的分析方法采用叠加法和镜象法得出有地效环境中的涡系模型， 以此计算旋翼在地效条件下的轴向诱导速度。在地效中悬停时的诱速分布,一定功率下，在地面效应中悬停时旋翼的拉力 计算曲线飞行试验数据,h / D旋翼地面效应随飞行速度增大而迅速减小、消失,4-3地面效应的实际应用1，地效内悬停升限（也称做有地效升限）是直升机的主要飞行性能之一。直升机利用地面效应，能 够在比无地效悬停升限更高的地面附近悬停。该地面的最 大海拔高度即是此直升机的地效外悬停升限。2，超载起飞在地效高度内超载悬停，然后转为前飞，当速度增加到有剩余功率时可转为爬升，完成起飞。3，气