概率的基本性质 课件.ppt
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1、据说有个人很怕坐飞机说是飞机上有恐怖分子放炸弹他说他问过专家,每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一百万分之一虽然很小,但还没小到可以忽略不计的程度.买彩票中一等奖的概率比这个还小,不照样有人中奖吗?他不希望自己在飞机上“中奖”,所以他从来不坐飞机可是有一天他的一位朋友在机场看见他,感到很奇怪就问他,你不是说飞机上可能有炸弹很不安全吗?,小笑话,他说我有问过专家,每架飞机上有一颗炸弹的可能性是百万分之一,但每架飞机上同时有两颗炸弹的可能性只有百万的平方分之一,也就是说只有万亿分之一,这已经小到可以忽略不计了.他的朋友说这数字没错,但这与你今天坐飞机有什么关系?他很得意的说:当然有关系啦,不是说同
2、时有两颗炸弹的可能性很小吗,我现在自带一颗如果飞机上另外再有一颗炸弹的话,这架飞机上就同时有两颗炸弹而我们知道这几乎是不可能的,所以我可以放心地去坐飞机了.,小笑话,3.1.3 概率的基本性质,比如在掷骰子这个试验中:“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢?,“出现的点数为1” “出现的点数为2” “出现的点数为3”这三个结果,一. 引入,今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前,我们先来研究一下事件之间有什么关系。,你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗?,12:52:49,4,必须分析每个试验所包含的基本结果,从而分析每个事件包含的结果,C1 =出现1点;C2=出现2点
3、; C3=出现3点; C4 =出现4点;C5=出现5点; C6=出现6点;,上述事件中有必然事件或不可能事件吗?有的 话,哪些是?,D1=出现的点数不大于1; D2=出现的点数大于3;D3=出现的点数小于5; E=出现的点数小于7; F=出现的点数大于6; G=出现的点数为偶数; H=出现的点数为奇数;,2. 若事件C1发生,则还有哪些事件也一定会发生? 反过来可以吗?,3.上述事件中,哪些事件发生会使得 K=出现1 点或5点也发生?,6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个 会发生?,5.若只掷一次骰子,则事件C1和事件C2有可能同 时发生么?,4.上述事件中,哪些事件发生当且仅当事件
4、D2且事 件D3同时发生?,(一)事件的关系和运算:,B,A,如图:,例.事件C1 =出现1点 发生,则事件 H =出现的点数为奇数也一定会发生,所以,注:不可能事件记作 ,任何事件都包括不可能事件。,(1)包含关系,一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作,二. 概念,12:52:49,6,(2)相等关系,B,A,如图:,例.事件C1=出现1点发生,则事件D1=出现的点数不大于1就一定会发生,反过来也一样,所以C1=D1。,一般地,对事件A与事件B,若 ,那么称事件A与事件B相等,记作A=B 。,12:52:49,7
5、,(3)并事件(和事件),若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的并事件(或和事件),记作 。,B,A,如图:,例.若事件K=出现1点或5点 发生,则事件C1 =出现1点与事件C5 =出现 5 点 中至少有一个会发生,则,12:52:49,8,(4)交事件(积事件),若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)记作,B,A,如图:,12:52:49,9,例.若事件 C4=出现4点发生,则事件C2 =出现点数大于3与事件C3 =出现点数小于5同时发生,则,(5)互斥事件,若 为不可能事件( ),那么称事件A与事件B互斥
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