数据的波动程度课件.ppt

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1、享受生活， 乐探数学。,自然美景无限“风乍起，吹皱一池春水。”,人教版初中数学八年级下,20.2.1 数据的波动程度,03,01,02,04,方差帮你做判断。,数据波动藏机关，,探索奥秘如何现，,大千世界多变幻，,引领篇,引领篇,刘教练,选 我,选 我,引领篇,刘教练到我班选拔一名篮球队员。刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行10次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学10次投篮中所投中的个数。,（1）请求出以上两组数据的平均数，中位数，众数，极差。,（2）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由。,5,6,5,5,5,5,5,6,探究篇,问题：若你是教练，你打算选谁？简要说明理由

2、。,探究篇,结合课本第124页第126页及第129页内容讨论（讨论5分钟）,用什么数学量可以刻画一组数据的波动情况？,探究篇,偏差和为0，没有区别，所以无法选拔队员。,（8-5）+（3-5）+（5-5）+（8-5）+（3-5）+（4-5）+（5-5）+（7-5）+(5-5)+(2-5)=,（8-5）+（3-5）+（5-5）+（8-5）+（3-5）+（4-5）+（5-5）+（7-5）+(5-5)+(2-5)=,陈同学成绩与平均成绩的偏差的和：,李同学成绩与平均成绩的偏差的和：,小组交流展示：第一小组,0,0,探究篇,小组交流展示：第二小组,李同学成绩与平均成绩的偏差的绝对值的和：,陈同学成绩与平

3、均成绩的偏差的绝对值的和：,上述各偏差的绝对值的和的大小与比赛的次数有关吗？,与比赛次数有关！,16,14,探究篇,小组交流展示：第二小组,李同学的成绩的波动情况可以用：,陈同学的成绩的波动情况可以用：,1.4,1.6,我们不妨可以用各数据与他们的平均数的差的绝对值的平均数来衡量一组数据的波动大小。,探究篇,平均差：每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数。即,小组交流展示：第二小组,成果展示：,探究篇,小组交流展示：第三小组,（8-5）2+（3-5）2+（5-5）2 +（8-5）2+（3-5）2 +（4-5）2+（5-5）2+（7-5）2 +（5-5）2 +（2-5）210 =,（8-5）2+

4、（3-5）2+（6-5）2 +（5-5）2+（3-5）2 +（6-5）2+（5-5）2+（7-5）2 +（5-5）2 +（2-5）210 =,4,3.2,李同学的成绩的波动情况还可以用：,陈同学的成绩的波动情况还可以用：,我们也可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小。,因为 3.2 4， 所以选择陈方楷同学。,探究篇,小组交流展示：第三小组,成果展示：,方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，即,请用小组讨论的成果，比较这两组数据的波动情况。,甲组：平均差： 方差： 乙组：平均差： 方差：,4,4,20.8,32.8,探究篇,衡量一组数据波动大小的强度上，方

5、差更强，应用更加广泛，所以本节课重点学习方差。,描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差。,探究篇之总结,方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小)。,方差越大, 数据的波动越大,越不稳定。方差越小，数据的波动越小，越稳定。,探究篇之总结,应用篇,2016年我校篮球联赛开始了,1,2,应用篇,九班和三班,表演啦啦操,应用篇,在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：九班 163 163 165 165 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165

6、 166 167 167哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?,应用篇,方法一：,方法二：,解: 取 a = 165,九班新数据为： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2,直接求原数据的方差。（一个学生在黑板上板书，其他学生在本上作答）,三班新数据为： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2求两组新数据方差。,应用篇之总结,求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：,拓展篇,拓展篇1,数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均数为 ，方差为 .,数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，3xn 平均数为 ，方差为 .,数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均数为 ，方差为 .,数据

7、x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均数为 ，方差为 .,S2,S2,9S2,4S2,拓展篇2,计算下列各组数据的方差：,练习,（2）的变式： 1 ， 2 ， 1 ，2,（3）的变式： 4 ， 1 ， 3 ，2,拓展：1， 2， 1， 2， 1， 2,0,14,54,14,54,14,方差的大小与各数据的顺序无关。,拓展篇3,已知一组数据 -3，x，-2，3，1，6 的平均数是1 ，则其方差是_。 ( 2013 中考题 ),中位数是1,多变一,( 2014 中考题 ),( 2015 中考题 ),9,多变二,9,多变三,众数是1,9,游戏篇,冯梓轩,郭昊瑜,郭一郴,程康辉,申子璇,赵 辉,

8、郜晨光,奔跑吧兄弟一路狂奔，快乐诠释奔跑精神，奔跑之于我们的意义就是：向前，争取胜利。以上7位同学是咱班目前的数学跑男团，请你挑战祝你成为新跑男团成员。,游戏规则：个人抢答，其他同学当评委。挑战者答对可撕掉一名老队员的名牌，成为新跑男团的成员，老队员答对可获取一次复活机会。,游戏篇,中数字10表示 。 数字20表示是 。,在方差的计算公式,数据的个数,平均数,游戏篇,数据50、60、70、80、90的方差是 。,求方差,200,游戏篇,如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是？,对比关系,游戏篇,（A）等于a （

9、B）不等于a （C）大于a （D）小于a,一个样本方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ）,A,游戏篇,（1）1，2，3 = S2=（2）3，4，5 = S2= （3）10，20，30 = S2=,计算下列各组数据的平均数和方差,游戏篇,2,4,20,收获篇,你如何理解方差的意义？,方差如何定义？,方差怎样计算？,课堂小结,收获篇,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。,方差是刻画数据的波动（离散）程度的量。 方差越大，数据的波动越大，越不稳定。方差越小，数据的波动越小，越稳定。,你还学会了什么？,三个规律,一种思想,两种方法,课堂小结,收获篇,统计思想,直接计算简便计算,当

10、一组数据增加（减少）b时， 平均数也增加（减少）b，方差不变；当一组数据变为原来a倍时， 平均数也变为原来a倍，方差变为原来a的平方倍。（加减不改变方差，乘除改变方差）,布置作业,1、课本P128习题 20.2 的第1、3题。,布置作业,2、课外实践： 以六人小组为单位完成下面的活动。 （1）收集本组同学每个家庭5月份的用水量； （2）计算本组数据的平均数和方差； （3）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、 方差的认识。,数学文化,数学文化,威廉配第(1623-1687)，英国经济学家，古典经济学和统计学的创始人。政治算术的问世，标志着统计学的诞生。,“方差”（variance）这个名词率先由

11、英国经济学家和统计学家，罗纳德费雪提出。,寄 语,希望同学们能学好统计，学好数学，更重要的是用好数学！,统计源于经济， 最终改变生活。,全国各版本、学段、学科省市级公开课资料，请加qq1269785644,46,写在最后,成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits,结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日,