数学文化之旅课件.ppt

《数学文化之旅课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学文化之旅课件.ppt（92页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、数学文化之旅,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,杜甫的绝句,杜甫的绝句,两只黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪， 门泊东吴万里船。,点线面空间时间四维空间,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,记数方法和十进制,问题：为什么我们

2、会采用十进制？计算机采用二进制。小时、分、秒采用六十进制。“半斤八两”，采用十六进制。,记数方法,手指记数石子记数结绳记数刻痕记数,手指记数,墨西哥 伊朗,荷马史诗奥德赛,当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞。,结绳记数,周易：“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契。”,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺

3、悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,古埃及纸草书中的一个数学问题,古埃及的纸草书,希克索斯纸草,希克索斯纸草,希克索斯纸草 一位妇人的家里有7间储藏室，每间储藏室里有7只猫，每只猫捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麦穗，每棵麦穗可以长出7升麦粒。,类似的，在我国古代，成书于公元4世纪左右的孙子算经卷下有一名题：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何。”,在13世纪的意大利，斐波那契的算经中也有类似问题：“7个妇女去罗马，每个人牵着7匹骡子，每匹骡子负7个麻袋，每只袋子装7块面包，每块面包配有7把小刀，每把刀配有7只刀鞘。

4、问妇女、骡子、麻袋、面包、刀、鞘各有多少。”,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,古巴比伦,古巴比伦人的楔形文字和数字,360度的来历,在公元前5000年到前4000年间，古巴比伦人就已开始使用年、月、日的天文历法。他们的年历是从春分开始的，一年有12个月，每月有30天，每6年加上第13个月作为闰月。,360度的来历,在公元前5000年到前4000年间，古巴比伦人就已开始使用年、月、日的天文历法。他们的年历是从春分开始的，一年有12个月，每月有30天，每6年加上第13个月作为闰月。圆周分

5、为360度，每度60分，每分60秒，1小时60分，1分60秒的记法，也是来自古巴比伦。,“星期”的来历,一个星期有7天，这7天是以太阳、月亮和金、木、水、火、土七星来命名的，每个星神主管一天。所谓“星期”也就是指星的日期。,“星期”的来历,一个星期有7天，这7天是以太阳、月亮和金、木、水、火、土七星来命名的，每个星神主管一天。所谓“星期”也就是指星的日期。我们现在的“星期制”就是在古巴比伦时代所创立的，这种表示方法在今天的英语单词中还能找到一些痕迹。,太阳sun 星期日sunday月亮moon 星期一monday火星mars 星期二tuesday水星mercury 星期三wednesday木星

6、jupiter 星期四thursday金星venus 星期五friday土星saturn 星期六saturday,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。他们虽也取用了周围其他文明世界的一些东西，但希腊人创造了他们自己的文明和文化，这是一切文明中最宏伟的，是对现代西方文化的发展影响最大的，是对今日数学的奠基有决定作用的。 古今数学思想,拉斐尔雅典学园,拉斐尔雅典学园柏拉图和亚里士多德“不懂几何者不得入内。”,拉斐尔雅典学园柏拉图和亚里士多德“不懂

7、几何者不得入内。”达芬奇自画像,芝诺悖论,亚里士多德物理学记载了芝诺的四个悖论二分法阿基里斯追龟飞箭静止运动场,阿基里斯追龟,阿基里斯是荷马史诗伊利亚特中的人物。跑步很快。但在芝诺的悖论里，他却跑不过一只乌龟。,尺棰命题,庄子记述了惠施的“尺棰命题”：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也？”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”庄子曰：“请循其本。子曰汝安知鱼乐云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。 庄子秋水,冯友兰先生在其中国哲学简史一书中

8、则把以希腊为代表的西方国家称为海洋国家，而中国为大陆国家，并且解释了上述区别：“中国人过去是农，农的生活是顺乎自然的。他们赞美自然，谴责人为，于其纯朴天真之中，很容易满足。他们不想变化，也无从想象变化。我们还可以套用孔子的话，说海洋国家的人是知者，大陆国家的人是仁者，然后照孔子的话说：知者乐水，仁者乐山；知者动，仁者静；知者乐，仁者寿。”,一个悖论,这句话有八个字。,一个悖论,这句话有八个字。 这句话没有八个字。,理发师悖论,“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”,理发师悖论,“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将

9、为本城所有不给自己理发的人理发，我也只给这些人理发。我对各位表示热诚欢迎！” 我只给 不给自己刮脸的人 刮脸。,罗素悖论,把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有：P=AAAQ=AAA（：不属于的符号，因为实在找不到问，QP 还是 QQ？若QP，那么根据第一类集合的定义，必有QQ，但是Q中任何集合都有AA的性质，因为QQ，所以QQ，引出矛盾。若QQ，根据第一类集合的定义，必有QP，而显然PQ=，所以QQ，还是矛盾。这就是著名的“罗素悖论”。理发师悖论是罗素悖论的一个较为通俗的版本。,伯特兰罗素

10、（Bertrand Russell，1872-1970）是二十世纪英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家，无神论或者不可知论者，也是上世纪西方最著名、影响最大的学者和和平主义社会活动家。罗素也被认为是与弗雷格、维特根斯坦和怀特海一同创建了分析哲学。他与怀特海合著的数学原理对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。1950年，罗素获得诺贝尔文学奖。,唐吉诃德中的悖论,唐吉诃德的仆人桑乔潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上

11、来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？,如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。既然他说错了，就应该被处绞刑。但如果桑乔潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏。他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。,数学文化

12、之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,周髀算经,商高勾股定理勾三、股四、弦五,“盖天说”,严格地讲，周髀算经并不是一本数学专著，而是一部介绍“盖天说”宇宙模型的天文学著作，但它包含了相当深刻的数学内容，其主要成就包括分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用。“天圆地方”,最早的盖天思想出自周公和商高的对话：“方属地，圆属天，天圆地方。”周髀算经记载有“天圆如张盖，地方如棋局。”后来，孔子的弟子曾参(公元前505476年)对这种宇宙结构说提出了批评。据大戴礼记天圆篇记载：“单居离问于曾子曰：天圆而地

13、方，诚有之乎？曾子曰：天之所生者上首，地之所生者下首。上首谓之圆，下首谓之方。诚如天圆而地方，则是四角之不揜也。”其后的老子一书对此的理解则是更进一步。四十五章提出“大直若曲”，四十一章提出“大方无隅”。,天圆地方,现实生活中，我们有一件常用的物品，也蕴涵了“天圆地方”的思想。想想看，这是什么物品？,现实生活中，我们有一件常用的物品，也蕴涵了“天圆地方”的思想。想想看，这是什么物品？筷子,筹,算筹是中国古代的计算工具。从春秋战国时期一直到元代末年，算筹在我国沿用了两千多年。1983年陕西出土的西汉象牙算筹,运筹帷幄之中，决胜千里之外,史记太史公自序：“运筹帷幄之中，制胜于无形，子房计谋其事，无

14、知名，无勇功，图难于易，为大于细。”史记留侯世家、汉书张良传：刘邦曾赞“运筹帷幄之中，决胜于千里之外，子房功也。”张良坐在军帐中运用计谋，就能决定千里之外战斗的胜利。这说明张良心计多，善用脑，善用兵。后来人们就用“运筹帷幄”表示善于策划用兵，指挥战争。,运筹帷幄之中，决胜千里之外。不以规矩，不成方圆。中规中矩,规矩,规矩是中国传统的几何工具。至于它的用途，周礼、荀子、淮南子、庄子等古籍都有明确的记载：“圆者中规，方者中矩。”说明它们分别用于圆和方的问题。它们的起源也是很早的，据史记记载，夏禹在治水时就“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”。,汉武梁祠中有“伏羲手执矩，女娲手执规”的浮雕像

15、，将这两种工具的最早使用归功于传说中的伏羲和女娲。,米开朗基罗原罪和逐出伊甸园,苹果与图灵,图灵（Alan Mathison Turing，1912.6.231954.6.7），是英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。,数学文化之旅,杜甫的绝句记数方法和十进制古埃及纸草书中的问题圆周360度和星期制的来历芝诺悖论和尺棰命题周髀算经中的“盖天说”数学之神阿基米德,数学之神阿基米德,“只要给我一个支点，我可以撬动整个地球。”,阿基米德之死,公元前212年，阿

16、基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷。,阿基米德之死,公元前212年，阿基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷。当时，阿基米德仍在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不知死神的临近。,阿基米德之死,公元前212年，阿基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷。当时，阿基米德仍在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不知死神的临近。当一个罗马士兵走近他时，阿基米德让他走开，不要踩坏了他的图形，罗马小卒残忍地用刺刀杀害了他。,18世纪法国著名女数学家索菲热尔曼年轻时，一次偶然机会在父亲的书房里发现一本书。她阅读了上述故事后，觉得数学肯定是世界上最有魅力的学科，不然阿基米德怎会如此醉心于它？在那以后，她深深爱上了数学，走上了数学研究的不归路。,阿基米德的墓碑,问题1,时代广场是一个边长为400米的正方形广场，广场的四个角上建有A、B、C、D四个生活小区。小区欲安装煤气管道，但煤气公司只将煤气主管道接到A区，另外三个小区的管道将由他们自己铺设并与A区连通。请你设计一个方案，使管道的总长度最小。,问题2,将数字1-19填入六角形中各圈圈处，图中每条直线上的数字之和都为38。,人们发现，这种幻六角形是唯一的，它是一个叫亚当斯的美国人花了47年的时间才找到的。,欧几里得和他的学生,谢谢大家！,