公开课相似三角形专题复习课件.ppt

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1、相似三角形专题基本模型及应用,1,t课件,试一试,D,E,H,过D作DHEC交BC延长线于点H,(1)试找出图中的相似三角形?,(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;,(3)若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.,(4)若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.,ADE ABC DBH,2：3,6,9,2,t课件,相似三角形,若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,D,E,H,G,F,M,N,3,t课件,相似三角形,若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角

2、形的基本图形。,E,G,F,M,N,4,t课件,基本图形的形成、变化及发展过程：,平行型,斜交型,垂直型,5,t课件,1.添加一个条件，使AOB DOC,角： B= C或 A= D边：AB CD AO：OD=BO：CO,“X” 型,解：,6,t课件,2.若ABCADE，你可以得出什么结论？,角： ADE= B AED= C 边：DE BC,面积：,“A”型,7,t课件,3、D、E分别是ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似。,斜交型,角： B= 2或 1= C边： AD：AC=AE：AB,解：,8,t课件,4、已知CD是RtACB斜边AB上的高，且CD=6，BD=12

3、，则AD=_,AC=_。,3,6,12,3,垂直型,9,t课件,A,B,C,E,F,如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）AEF=90.观察图形：,D,A,B,C,E,F,D,（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？,（1） ABE 与ECF 是否相似？并证明你的结论。,探究归纳,ABE ECF, AEF,问题1：,10,t课件,（1）点E为BC上任意一点，若 B= C=60, AEF= C,则ABE与 ECF的关系还成立吗？说明理由,（2）点E为BC上任意一点若 B= C= , AEF= C,则ABE 与 ECF的关系还成立吗？,A,B,F,C,E,6

4、0,60,60,“M”型相似,问题发现 知识整理,ABE ECF,11,t课件,A,B,C,E,F,D,A,F,G,（1）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 B=C= , AEF= C,连结AF.找出图中的相似三角形,（2）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 B=C= , AEF= C, 当AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？,问题发现 知识整理,问题2：,善于运用类比、迁移的数学方法解决问题,12,t课件,E为中点,归纳：,13,t课件,变式：.在直角梯形ABCF中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以

5、E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_,1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=_,善于在复杂图形中寻找基本型,5,A,D,B,C,E,F,E,E,E,5.6或2或12,注意分类讨论的数学思想,实战演练 知识运用,14,t课件,E,B,C,D,F,2.已知：D为BC上一点， B= C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_,7,A,实战演练 知识运用,15,t课件,我的收获,善于观察 善于发现 善于总结,16,t课件,思考题：已知：等边ABC 中，P为直线AC上一动点，连结BP,作BPQ=60,交直线BC于点N.(1)当P在线段AC上时，证明PAPC=AB CN(2)若P在AC的延长线上，上述关系是否成立？(3)若P在CA的延长线上， CN=1.5,BC=2,求AP、BP的长,类比运用、内化理解,N,Q,N,Q,N,Q,60,60,60,17,t课件,再见,18,t课件,