因数和倍数例1、例2、例3课件.ppt

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1、,因数与倍数的意义,人教新课标五年级数学下册,1,639,268=,2121,95,2010,197,306,83,122,7,3.25,5,1,1.8,2,6,汇报计算结果。,数学吧 http:/,25,22,按“商是不是整数和有没有余数”，把算式分成两类,2,1226,21211,20102,6397,3065,数学吧 http:/,商是整数而没有余数,商不是整数或有余数,被除数、除数、商都是整数,3,说一说左边的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6

2、是12的因数。,数学吧 http:/,商是整数而没有余数,4,“ 12是倍数，2是因数。”这句话对吗？,5,在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。,因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。,6,“ 05=0”这个算式中，被除数、除数、商都是整数，那能不能说0是5的倍数，5是0的因数呢？,为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0），也就是说被除数、除数、商都是非零的自然数。,7,用字母表示因数与倍数的关系：,如果a b = c (a、b、c均是非0的自然数）， 那么， b和c都是 a 的因数， a是 b和c 的倍数。,8,

3、1、下面的四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,因为2446，被除数、除数、商是非0自然数，,数学吧 http:/,所以4是24的因数，24是4的倍数。,9,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,0和小数都不在我们讨论的范围内。,10,1. 填空：（1）567=8，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2） 37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（3）mn=f，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。,7,8,56,56,7,8,3,7,21,21,3,7

4、,m,n,f,f,m,n,11,2.判断：,（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（ ）,（3）36是6的因数。（ ）,（2）48是6的倍数。（ ）,（4）在134=3 1中，13是4的倍数。（ ）,（5）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数， 0.8和10是8的因数。( ),12,今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数” 有什么区别呢？,乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。,305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。,一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。,想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有

5、什么不同呢？,13,回顾,你要知道：（1）我们今天学的“因数”和“倍数”是建立在整除的基础上的，即：被除数、除数、商都是非0自然数。,（2） “因数”和“倍数” 是相互依存的关系，要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,（3） 一个数的“因数”和过去乘法算式中的因数是不同的，一个数的“倍数” 与过去的“几倍”也是不同的。,14,谢谢！,15,16,因数与倍数,人教新课标五年级数学下册,17,说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。,数学吧 http:/,怎样找全12的所有因数呢？,18,一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？,19,所以12

6、的因数有：,1，2，3，4, 6，12。,列算式找因数！,20,例2 18的因数有哪几个？,法1：列乘法算式，想18可以由哪两个数相乘得到,18=118 18=29 18=36,18的因数有：1，2，3，6，9，18。,法2：列除法算式，想18除以哪些整数的商仍是整数,181=18 182=9 183=6,18的因数有：1，2，3，6，9，18。,21,18的因数,1，2，3, 6， 9，18,2.集合法,1.列举法 18的因数有：1，2，3，6，9，18。,18的因数怎样表示呢？,22,23,练习：30的因数有哪些？36呢？,30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15

7、, 30 。,36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。,24,观察：,18的因数有：1，2，3，6，9，18 。30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。,1,18,1,30,1,36,一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。,1,它本身,6个,8个,9个,一个数的因数的个数是（ ）；,有限的,25,26,212,224,236,248,2510,2612,6,8,10,12,数学吧 http:/,2,4,例3 2的倍数有哪些？,2的倍数有：2，4，6，8 。,27,28,小蜗牛找倍

8、数（找出3的倍数）。,3,6,9,12,15,3的倍数有3，6，9，12，15 。,29,小蜗牛找倍数（找出5的倍数）。,3,6,9,12,15,5的倍数有5，10，15，20 。,30,圈出下列数中8的倍数。,2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144,31,一个数的因数与倍数的特征,一个数的最小倍数是（ ），,一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。,1是所有非零自然数的因数。,一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的。,1,它本身,它本身,一个数没有最大的倍数。,无限的,有限的,32,努力吧！,33,1. 填空：（1）89=72，（

9、）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。（4）1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的因数有（ ）个。,34,15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？,小练习,15的因数有：1,3,5,15。,15是1,3,5,15的倍数。,35,写出各数的因数或倍数。,36,2.判断：（1）1是1，2，3，的因数。 （ ）（2）因为369=4，所以36是9的倍数。（ ） （3）8的倍数只有16，24，32，40，48。（ ）（4）5.7是3的倍数。 （ ）（5）一个

10、数的因数一定小于这个数。（ ） 一个数的倍数一定大于这个数。（ ）（6）甲数比乙数大，甲的因数个数比乙数多。（ ）,37,讨论：（1）1的因数只有（），最大的因数和最小的倍数都是（）。,一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。,1,它本身,一个数的最小倍数是（ ），最大倍数是（ ）。,它本身,找不到的,（2）除1以外的整数，至少有（）因数。,（3）任何自然数都有因数（）。,1,它本身,两个,1,38,谢谢！,39,40,因数和倍数练习课,清道学校,41,1、说出下面两组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。,8和32 36和 9,42,有限,它本身,填空：,1,无限,它本身,没有,12,25,

11、9,43,15,5、一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 6、因数和倍数是相互依存的关系，并且是在（ ）范围内探讨的。 7、一个数的因数和倍数的表示方法有（ ）法和（ ）法。,非0自然数,列举,集合,44,想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？,哪些数既是36的因数，也是60的因数？,既是36的因数，又是60的因数的数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。,找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。,45,2、一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？,25的倍数有25，50，75，100，125， 150，175。,这个数可能是125，150。,46,3、

12、学校开展“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的几个组。五年级有48人，要求每组412人，五年级同学可以怎样分组？,48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16， 24，48。,可能是每组4人，6人，8人或12人。,47,2、 一个数是42的因数，同时也是3的倍数， 这个数可能是多少？,用列举法解决：,42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。,3的倍数有3，6，9，12，15，18，21， 24，27，30，33，36，39， 42。,这个数可能是3，6，21，42。,48,3、猜数游戏。,42,18,1,49,结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这两个数的倍数。,50,谢谢同学们的努力！,51,52,53,一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。,无限的,它本身,没有,54,五、巩固练习,数学吧http:/,数学吧http:/,数学吧http:/,5的倍数有什么特点呢？,55,36的因数,60的因数,选一选,56,