中考总复习二次函数的应用课件.ppt

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1、二次函数的应用,初三数学总复习之二次函数的应用,练习,如图是一个横断面为抛物 线形状的拱桥，当水面宽 4m时，拱顶（拱桥洞的最 高点）离水面 2m，当水面 下降1m时，水面的宽度为 （ ）, 2 3 2,B,一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h5（t1）2 6，则小球距离地面的最大高度是_,米,某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100 x ）件，则将每件的销售价定为_元时，可获得最大利润.,65,如图，二次函数yax 24xc的图 象经过坐标原点，与 x轴交于点 A （4， 0） （）求二次函数的解析式； （）在抛物线

2、上存在点 P，满 足 S AOP8，请直接写出点P的坐标,甘肃三年真题精讲练,中考真题,1、（15甘肃省卷 28题 10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称 轴与x轴相交于点M,（）求此抛物线的解析式和对称轴；,解： （1）根据已知条件可设抛物线的解析式为ya（x 1）（x5）（a0）， 把点A（0， 4）代入上式，解得a,y （x1）（x5） x2 x4 （x）2 ， 抛物线的对称轴是x3；,（）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在， 请说明理由；,解：（）存在；理由如下： 如解图，

3、连接AC交对称轴于点P，连接BP，AB， 点B与点C关于对称轴对称，PBPC ABAPPBABAPPCABAC，, 此时PAB的周长最小 设直线AC的解析式为ykxb （k 0）， 把A（0， 4），C（5， 0）代入ykxb,得:,5kb0,b4,解得：,k,b4,直线AC的解析式为y x4， 点P的横坐标为3， y 34 ， P（3， ）,（）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的 坐标；若不存在，请说明理由,（3）在直线AC下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大 如解图，设N点的横坐标为t ， 此时点N（t ， t2 t4）（0t5

4、）， 过点N作y轴的平行线，分别交x轴、AC于点 F、G， 过点A作ADNG，垂足为D， 由（）可知直线AC的解析式为y x4， 把xt代入y x4得y t4， 则G（t ， t4）,此时，NG t4（ t2 t4） t24t,ADCFOC5， S NACS ANGS CGN NGAD NGCF NGOC （ t24t ）52t210t2（t ）2 ， 当t 时，NAC面积的最大值为 ， 由t ，得y t2 t43， N（ ，3）,18抛物线 的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）,28（10分）（2014白银）如图，

5、在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线 向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当=ABM时，求P点坐标,28（10分）（2013白银）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数 的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由,