人教版九年级下册数学27.2.2 相似三角形的性质课件.pptx
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1、1.在相似三角形中,除了三对对应边,三对内角,还有哪些几何量?,高,角平分线,中线,新课导入,想一想:,高、中线、角平分线的长度,周长,面积,2.如果两个三角形相似,那么以上这些几何量之间有什么关系呢?,A,B,C,A,B,C,D,D,如图,已知ABC ABC ,相似比为k,它们对应高的比是多少?,分别作ABC和ABC的对应高AD和AD,BB,ABCABC,RtABDRtABD,探究1:相似三角形对应高的比,问题:,解:,则ADB =ADB=,根据以上探究,你能得出什么结论?,相似三角形对应高的比等于相似比.,A,B,C,A,B,C,D,D,ABCABC,探究1:相似三角形对应高的比,相似三角
2、形的性质1:,相似三角形对应高的比等于相似比.,E,E,你能仿照前面的方法证明吗?,探究2:相似三角形对应中线的比,如图,已知ABC ABC相似比为k,它们对应中线的比是多少?,问题:,分别作ABC和ABC的对应中线AE和AE ,解:,根据以上探究,你能得出什么结论?,相似三角形对应中线的比等于相似比.,E,E,相似三角形对应中线的比等于相似比.,ABCABC,F,F,探究:相似三角形对应线段的比等于相似比,如图,已知ABC ABC相似比为k,它们对应角平分线的比是多少?,问题:,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,ABCABC,相似三角形性质定理:,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比
3、,对应中线的比都等于相似比。,ABCABC,F,F,探究:相似三角形对应线段的比等于相似比,如图,已知 ABC ABC 相似比为k,点F和F分别在BC和BC上,且 , ( ),求证,问题:,思考1:任意的对应线段的比值都等于相似比?,图形的相似变换: 改变的过程中保持形状不变,对应线段都扩大(或缩小)相同的倍数,这个数就叫做相似比。,在相似三角形中,可以利用对应点(点都在三角形边上)确定对应线段。,思考3:如何任意取两点,分别找出对应点,从而画出一般性的对应线段,结合学案探索比值是否为相似比?,思考2:如何画出一般性的对应线段?,一般结论:相似三角形对应线段比等于相似比,探究3:相似三角形周长
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