【五年制】青岛版数学四年级下册全册ppt课件(完整版).pptx

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1、四年级 数学 下册,青岛版(五年制）,第1单元走进动物园简易方程 1.1 认识简易方程,学习目标,能根据等量关系列出方程。,理解等式、方程的含义。,情景导入,1,盛米粉的碗重20克。,这只熊猫一次需要喂一碗米粉。,你能提出什么问题？,探索新知,米粉重多少克？,我们借助天平来研究。,如果米粉重x克，那么碗和米粉共重(20+x)克。,探索新知,观察天平的左右,你发现了什么?你能用一个式子表示两边的重量关系吗?,左边重了。,20+x50,50克,探索新知,观察天平的左右,你又发现了什么?你还能用一个式子表示两边的重量关系吗?,右边重了。,20+x100,100克,探索新知,观察天平的左右,你又发现了

2、什么?你再用一个式子表示两边的重量关系,行吗?,平衡了!,20+x=70,50克,20克,探索新知,米粉重多少克？,平衡了!,20+x=70,50克,20克,米粉重50克。,探索新知,20+x=70这样的式子以前学过吗？这个式子有什么特征？,20+x=70是一个等式,20+x=70含有未知数x,探索新知,你能用含有未知数的等式表示下面天平中的等量关系吗？,x,x,50克,100克,2x=150,探索新知,观察下图，你又能找到什么相等关系？,x,x,100克,3x+10=100,x,10克,课堂小结,像20+x=70、2x=150、3x+10=100这样含有未知数的等式，叫作方程。,典题精讲,2

3、0+x100,20+x100是方程吗？为什么？,解题思路：因“含有未知数的等式叫方程”,方程要具备两个条件:(1)含有未知数,(2)是等式。20+x100含有未知数x,但不是等式。故20+x100不是方程。,易错题型,m+9是方程吗？为什么？,m+9,解题思路：因“含有未知数的等式叫方程”,方程要具备两个条件:(1)含有未知数,(2)是等式。m+9含有未知数m,但不是等式。故m+9不是方程。,易错题型,16+9=25是方程吗？为什么？,16+9=25,解题思路：因“含有未知数的等式叫方程”,方程要具备两个条件:(1)含有未知数,(2)是等式。16+9=25等式, 但不含有未知数。故16+9=2

4、5不是方程。,学以致用,下面哪些式子是方程？是方程的画“”。,x+5 ( ) x510 ( ) 15+5=20 ( ) 8- n =6 ( ) 3x+5x=160 ( ),学以致用,2. 看图列方程。,x,10,15,方程:,x+10=15,x,x,60,方程:,3x=60,x,学以致用,2. 看图列方程。,x,20,50,方程:,2x+20=60,x,30,100,方程:,x+30=100,x,10,学以致用,3. 填一填。,橡皮,x元,2元,25元,书包的价钱+ =总价钱,方程:_,_,橡皮的价钱,x+2=25,学以致用,3. 填一填。,x个,4个,10个,+ =总个数,方程:_,_,箱中

5、个数,x+4=10,_,箱外个数,课堂总结,通过这节课的学习，你有什么收获？,含有未知数的等式，叫作方程。,方程要具备两个条件:(1)含有未知数,(2)是等式。,方程一定是等式。,等式不一定是方程。,第1单元走进动物园简易方程 1.解方程(1),学习目标,应用等式的加减性质解方程，并会检验。,理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。,情景导入,你了解金丝猴吗？赶快到金丝猴馆去看看吧。,情景导入,2,你能提出什么问题？,探索新知,小金丝猴重多少克？,小金丝猴的质量+笼的质量=500克。,如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？,探索新知,我会列，x+150=500。,我们借助天平来研究

6、。,怎么求x呢？,观察天平的左右,你发现了什么?,探索新知,前后两次天平的左右发生了什么变化？什么没变？,课堂小结,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。,典题精讲,你会求x+150=500中x的值吗？,解： x+150-150=500-150,x+150=500,x=350,(等式的左右两边同时减去150，等式仍然成立。),解题过程,在解答过程中记得把等号对齐哦。,典题精讲,x=350，这个答案对吗？,x=350代入原方程，看左右两边是否相等。,典题精讲,检验：方程左边=x+150 =350+150 =500 =方程右边所以，x=350时，方程左右两边相等。答：小金丝

7、猴重350克。,典题精讲,你会解x -10=70吗？,还是借助天平来研究吧？,典题精讲,你会解x -10=70吗？,还是借助天平来研究吧？,在天平的左右两边同时增加一个小立方体，天平仍然平衡。,典题精讲,这个等式的左右两边同时加10，等式仍然成立。,x -10=70,解：x-10+10=70+10,x=80,易错题型,解方程 90 -x=70,解：90-x+90=70+90,x=160,错误解答,解：90-70-x=70-70,20-x=0,x=20,正确解答,课堂小结,使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。,求方程解的过程叫作解方程。,学以致用,1. 在里填上运算符号，在里填上合适的

8、数。,x-24=56 解：x-24=56 x=,+,24,+,24,80,45+x=64解:45+x=64 x=,-,45,-,45,19,学以致用,2. 解方程。,别忘了检验哟！,x+8=13 2.5+x=5.3 x-2.7=13x-40=15 x-1.6=1.4 x+5.3=10,x=5,x=2.8,x=4,x=55,x=3,x=4.7,学以致用,3. 括号里哪个 x 的值是方程的解？,43+x=62 (x=105 x=19),x-56=37 (x=19 x=93),x-1.02=3.98 (x=5 x=2.96),学以致用,4. 根据图中的数量关系列方程并解答。,x +40=120,解：

9、x+40-40=120-40,x=80,学以致用,4. 根据图中的数量关系列方程并解答。,x -6=13,解：x-6+6=13+6,x=19,学以致用,4. 根据图中的数量关系列方程并解答。,x +15=105,解：x+15-15=105-15,x=90,课堂总结,你学会了用什么方法解方程？什么叫方程的解？,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。,利用等式的性质可以解方程。,求方程的解的过程叫解方程。,第1单元走进动物园简易方程 1.3 解方程(2),学习目标,学会应用等式的乘除性质解方程。,进一步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。,巩固用等式的加减性质解方程

10、。,情景导入,我的体重是2.4千克，相当于你的3倍。,3,你能提出什么问题？,探索新知,鹦鹉重多少千克？,鹦鹉的质量3=金丝猴的质量,如果用x表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？,探索新知,我会列，3x=2.4,可以借助天平来研究。,怎么解方程呢？,天平的左右,怎样变化的?,探索新知,x,20,x,x,x,x=20,20,20,20,x4=204,天平的左右,又怎样变化的?,探索新知,x,10,3x=30,3x3=303,x,x,10,10,课堂小结,等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数)等式仍然成立。这也是等式的性质。,典题精讲,你会求方程3x=2.4的解了吗？,解： 3x3=2.43,3

11、x=2.4,x=0.8,(等式的左右两边同时除以3，等式仍然成立。),解题过程,在解答过程中记得把等号对齐哦。,典题精讲,x=0.8，这个答案对吗？,x=0.8代入原方程，看左右两边是否相等。,典题精讲,检验：方程左边 3x=3x0.8 =2.4 方程右边=2.4 方程左边=方程右边所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。答：鹦鹉重0.8千克。,易错题型,解方程 90 x=30,解：90 x90=3090,x=2700,错误解答,解：(9030) x=3030,x=3,3x=1,正确解答,学以致用,1. 在里填上运算符号，在里填上合适的数。,4x=1.2 解：4x=1.2 x=,4,4,0.3

12、,x2.6=2解:x2.6=2 x=,x,2.6,x,2.6,5.2,学以致用,2. 括号里哪个x的值是方程的解？,x5=20 (x=100 x=4),1.5x=6 (x=9 x=4),7x=0.84 (x=1.2 x=0.12),x6=0.3 (x=20 x=1.8),学以致用,3. 解方程。,别忘了检验哟！,x+2.5=36 2x=4.6 x10=12.52.5x=10 x6=7.8 5x=20.2,x=33.5,x=2.3,x=125,x=4,x=46.8,x=4.04,学以致用,4. 看图列出方程并解答。,学以致用,4. 根据图中的数量关系列方程并解答。,课堂总结,你又学会了用什么方法

13、解方程？有什么学习收获想和同伴分享？,第1单元走进动物园简易方程 1.4 列方程解决问题(一),学习目标,学会分析问题,掌握用方程解决实际问题的方法。,学会思考问题,根据题意列出等量关系。,情景导入,4,你能提出什么问题？,探索新知,白鹭有多少只？,先分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式。,白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数,再根据等量关系列方程解答。,例4精讲,解:设白鹭有x只。,白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数,x+9=25,x+9-9=25-9,等式的两边同时减9,等式仍然成立。,x=16,例4精讲,你会检验吗？,检验：把x=16代入原方程方程左边 x+9=16+9 =25

14、方程右边=25 方程左边=方程右边所以，x=16,是方程x+9=25的解。 答:白鹭有16只。,例4精讲,黑天鹅有多少只？,根据题意，我能 找出等量关系。,黑天鹅的只数4=白天鹅的只数,根据等量关系可以列出方程。,例4精讲,做完后记得检验哦。,黑天鹅的只数4=白天鹅的只数,解:设黑天鹅有x只。,4x=60,4x4=604,x=15,答:黑天鹅有15只。,张师傅今年75岁，是比王红年龄的3倍还要好多42岁。王红今年多少岁？,易错题型,解:设王红今年x岁。,3x-42=75,3x3-42+42=753+42,x=25+42,答:王红今年67岁。,x=67,错误解答,张师傅今年75岁，比王红年龄的3

15、倍多42岁。王红今年多少岁？,易错题型,解:设王红今年x岁。,3x+42=75,3x+42-42=75-42,3x=33,答:王红今年11岁。,x=11,正确解答,学以致用,1.看图写出等量关系式，并列方程解答。,(1),x米,多6米,48米,(2),x千克,60千克,第一段的长+多的米数=第二段长,x+6=48,x+6-6=48-6,x=12,第一次的千克数4=第二次的千克数,4x=60,4x4=604,x=15,2. 列方程解下面各题。,学以致用,(1),我校有32人入选“创建文明城市志愿者”。,一共有280人报名参加竞选。,有多少人落选？,入选人数+落选人数=报名人数,解:设有x人落选。

16、,32+x=280,32+x-32=280=32,x=248,答:有248人落选。,学以致用,（2）小帅的体重是多少千克？,2. 列方程解下面各题。,我的体重是54千克。,你的体重是我的1.2倍。,小军,小帅,小帅的体重1.2=小军的体重,解:设小帅的体重为x千克。,1.2x=54,1.2x1.2=541.2,x=45,答:小帅的体重为45千克。,3. 小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2 倍。这本故事书有多少页？,学以致用,（1) x-60=260 ( ),如果设这本故事书有x页，在正确方程的后面画“”,(2) x+60=260 ( ),(3) x2=60 ( ),(4)2x=

17、60 ( ),4. 学校篮球场的面积是420平方米。 它的长是28米，宽是多少米？,学以致用,解:设篮球场的宽为x米。,28x=420,28x28=42028,x=15,答:篮球场的宽为15米。,篮球场的长篮球场的宽=篮球场的面积,5. 解方程。,学以致用,x+3.6=25 3x=3.6 2x=9.6 x8=20.8 x+9=33 x-4=11,解:x+3.6-3.6=25-3.6 x=21.4,解:3x3=3.63 x=1.2,解:2x2=9.62 x=4.8,解:x88=20.88 x=166.4,解:x+9-9=33-9 x=24,解:x-4+4=11+4 x=15,6. 连一连。,学以

18、致用,课堂小结,想一想,怎样用列方程的方法解决问题？,根据题意找出等量关系。,根据等量关系列出方程。,根据等式性质解方程。,检验方程的解是否正确。,第1单元走进动物园简易方程 1.5 列方程解决问题(二),学习目标,继续学会分析问题,掌握用方程解决实际问题的方法。,继续学会思考问题,根据题意列出等量关系。,情景导入,5,一共有38只梅花鹿。,梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。,小伙伴们在讨论什么？,你能提出什么问题？,情景导入,5,你又能提出什么问题？,动物园中一共有东北虎和白虎24只。,东北虎的只数是白虎的7倍。,小伙伴又在讨论什么？,探索新知,长颈鹿有多少只？,先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的

19、只数之间的关系。,还是先画个线段图来分析吧。,例5精讲,长颈鹿,x只,梅花鹿,2只,38只,长颈鹿的只数3+多的只数=梅花鹿的只数,注意先画1倍的数哦。,例5精讲,下一步做什么？,再根据等量关系列方程解答。,长颈鹿的只数3+多的只数=梅花鹿的只数,解:设长颈鹿有x只。,3x+2=38,3x+2-2=382,-,3x=36,3x3=36, 3,x=12,例5精讲,你会检验吗？,检验:把x=12代入原方程方程左边 3x+2=123+2 =36+2 =38 方程右边=38 方程左边=方程右边所以，x=12是方程3x+2=38的解。 答:长颈鹿有12只。,我来检验。,例5精讲,白虎和东北虎各有多少只？

20、,白虎,x只,东北虎,7x只,24只,东北虎的只数+白虎的只数=总只数,仍然先画线段图分析？,例5精讲,东北虎的只数+白虎的只数=总只数,根据等量关系列方程吧。,解:设白虎有x只，那么东北虎有7x只。,7x+x=24,8x=24,7个x与1个x合起来等于8个x。,x=3,7x=73=21,答：白虎有3只，东北虎有21只。,易错题型,新星水果店，今天卖出的苹果比梨的3倍少30千克，苹果和梨共卖出60千克。卖出的苹果和梨各多少千克？,解:设梨有x个，苹果有(3 x-30)个。,3x-30=60,3x=60+30,3x=90,x=30,苹果:3x-30=303-30=60(千克),分析:,苹果为60

21、千克,不可能。,错误解答,解:设梨有x个，苹果有(3 x-30)个。,x+3x-30=60,4x-30=60,4x=90,x=904,x=22.5,苹果:3x-30=22.53-30=37.5(千克),正确解答,课堂小结,想一想,怎样用列方程的方法解决问题？,画线段图找出等量关系。,根据等量关系列出方程。,根据等式性质解方程。,检验方程的解是否正确。,学以致用,1.看图写出等量关系式，并列方程解答。,(1),x千米,客车速度:,动车速度:,每小时200千米,少25千米,动车速度3-25=客车速度,3x-25=200,3x-25+25=20025,+,3x=225,3x3=225,3,x=75,

22、学以致用,1.看图写出等量关系式，并列方程解答。,(2),苹果:,x个,梨:,2x个,93个,苹果的个数+梨的个数=93,解:设苹果有x个，那么梨有2x个。,2x+x=93,3x=93,2个x与1个x合起来等于3个x。,3x3=933,2x=231=63,答:苹果有31个，梨有63个。,x=31,2. 解方程。,学以致用,5x+15=120,16+7x=30,解:5x+15-15=120-15 5x=105 5x5=1055 x=21,解:16+7x-16=30-16 7x=14 7x7=147 x=2,注意书写格式哦。,2. 解方程。,学以致用,4x-1.2=74,3.8x-x=0.56,解

23、:4x-1.2+1.2=74+1.2 4x=75.2 4x4=75.24 x=18.8,解:2.8x=0.56 2.8x2.8=0.562.8 x=0.2,注意书写格式哦。,2. 解方程。,学以致用,x-0.85x=3,7x+3x+26=74,解:0.15x=3 0.15x0.15=30.15 x=20,解:10 x+26-26=74-2 10 x=48 10 x10=4810 x=4.8,注意书写格式哦。,课堂总结,我学会用方程解决问题了。,今天你收获了什么？,解方程时检验很重要。,画线段图可以帮助我们找到等量关系。,x,第2单元生活中的多边形 2.1 平行四边形的面积,学习目标,探索平行四

24、边形面积计算方法。,培养迁移、转化的数学思想。,会用平行四边形面积解决生活中的数学问题。,情景导入,猜一猜,哪块玻璃面积大？,1.2米,0.7米,1.2米,0.7米,探索新知,这块玻璃的面积是多少平方米？,探索新知,怎样求平行四边形的面积？,玻璃的形状是平行四边形。,1.2米,0.7米,探索新知,7cm,5cm,长方形的面积=长宽。我猜下面这个平行四边形的面积是:57=35(平方厘米),探索新知,我把不满一格的两格合为一格。数了数，平行四边形的面积是( )。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26

25、,27,28,28平方厘米,1cm2,探索新知,我会计算长方形的面积。能不能把平行四边形转换成长方形来求它的面积呢？,74=28(cm2 ),7cm,4cm,动手操作验证猜想,探索新知,我们来验证一下吧。,动手操作验证猜想,探索新知,（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？ （2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？,底,长,宽,高,长方形的面积 = 长 宽,平行四边形的面积 =,底,高,=,=,=,探索新知,任意一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与原平行四边形的（ ）相等。这个长方形的（ ）与原平行四

26、边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于（ ）， 所以平行四边形的面积等于（ ） 。,长方形,相等,底,宽,高,长宽,底高,课堂小结,S = a h,S =ah,如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成:,课堂小结,典题精讲,平行四边形玻璃S=ah =1.20.7=0.84(平方米),1.2米,0.7米,1.2米,0.7米,哪块玻璃的面积大?,长方形玻璃S=ab =1.20.7 =0.84(平方米),答:两块玻璃的面积一样大。,易错题型,下面对平行四边形面积的计算你同意吗？为什么？,6米,3米,2米,8分米,7分米,32

27、=6(平方米）,5分米,87=56(平方分米),正确:62=12(平方米),正确:57=35(平方米),要用互相垂直的一组底和高相乘算平行四边形的面积。,易错提醒：,学以致用,谁的做法对？,1.你能口算出下面每个平行四边形的面积吗？,学以致用,4dm,S=ah =43 =12(cm2),S=ah =54 =20(d ),5dm,2.下面平行四边形的面积计算正确的是:( ),2cm,3.6cm,4cm,1.8cm,A. 1.84,B. 1.82,C. 3.64,D. 3.62,A,D,学以致用,3.你能比较出下列平行四边形的面积的大小吗？,等底等高的平行四边形面积相等。,学以致用,2m,2m,2

28、m,4m,课堂总结,怎样求平行四边形的面积?算平行四边形的面积要注意什么?你还获得了哪些知识?,求平行四边形的面积记得要用互相垂直的一组底和高相乘来计算平行四边形的面积。,第2单元生活中的多边形 2.2 三角形的面积,学习目标,理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。,进一步学习运用转化的方法探索规律。,应用所学知识解决生活中三角形面积实际问题,发展空间概念 。,情景导入,7.8dm,9dm,标志牌示意图,你能提出什么问题？,探索新知,制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？,标志牌是三角形的。,怎样求三角形的面积呢？,平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来

29、的，三角形呢？,探索新知,我猜想,探索新知,用两个完全一样的三角形拼拼看。,三角形按角分，分为以下几种。,两个完全一样的直角三角形,探索新知,两个完全一样的直角三角形,探索新知,探索新知,两个完全一样的直角三角形,课堂小结,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样的锐角三角形,探索新知,两个完全一样的锐角三角形,探索新知,探索新知,两个完全一样的锐角三角形,课堂小结,两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样的钝角三角形,探索新知,探索新知,两个完全一样的钝角三角形,探索新知,两个完全一样的钝角三角形,课堂小结,两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一

30、个平行四边形。,探索新知,拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系？,探索新知,拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。,拼成的平行四边形的底等于每个三角形的底。,底,拼成的平行四边形的高等于每个三角形的高。,高,探索新知,底,高,平行四边形的面积,底高,三角形面积= 2,= 2,课堂小结,三角形的面积=底高2用字母表示:S=ah2,典题精讲,S=ah2,=97.82,=70.22,7.8dm,9dm,标志牌示意图,你会求标志牌的面积吗？,=35.1(平方分米),答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。,在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，

31、高是多少米？(用方程解答),易错题型,解:设三角形菜地的高为xm。,根据S=ah列出方程,4.5x=27,x=274.5,x=6,答:三角形菜地的高为6m。,错误解答,在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，高是多少米？(用方程解答),易错题型,解:设三角形菜地的高为xm。,根据S=ah2列出方程,4.5x2=27,4.5x=54,x=544.5,x=12,答:三角形菜地的高为12m。,正确解答,学以致用,1. 计算下面三角形的面积。,S=ah2 =862 =482 =24cm2,S=ah2 =1082 =802 =40dm2,学以致用,1. 计算下面三角形的

32、面积。,S=ah2 =2582 =2002 =100m2,S=ah2 =127.52 =902 =45cm2,一个三角形的底是5米，如果将它延长1米，面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形的面积是多少平方米？,拓展延伸,思路分析：,算出三角形的高,1.521=3(m),原三角形的面积,=(5+1)31 =9(m2),=ah2,h=2Sa,思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？,同底等高的三角形面积相等。,第2单元生活中的多边形 2.3 梯形的面积,学习目标,理解梯形面积计算公式的推导过程。,熟练运用转化的方法探索规律。,运用所学知识解决生活中梯形面积实际问题,发

33、展空间概念 。,情景导入,你能提出什么问题？,探索新知,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,椅子的面是梯形的。怎样求梯形的面积呢？,我们可以借助学具来研究。,探索新知,上底,下底,高,还记得梯形各部分的名称吗？,探索新知,你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？拿出你的学具，拼拼看。还有其它的拼法吗？试试看。,实验操作,想一想:,探索新知,两个 梯形,完全一样的,课堂小结,两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。,探索新知,拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？,探索新知,梯形的下底,梯形的上底,高,平行四边形的底,1.平行四边形的底与梯形的底有什

34、么关系？,2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？,平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。,平行四边形的高等于梯形的高。,探索新知,梯形的下底,梯形的上底,高,平行四边形的底,梯形面积= 2,平行四边形的面积,平行四边形的底平行四边形的高,梯形上下底之和,梯形的高,梯形面积= 2,课堂小结,梯形的面积=(上底+下底)高2用字母表示:S=(a + b ) h 2,典题精讲,你会求椅子面的面积吗？,S=(a + b ) h 2,=(32+36)322,=68322,=1088（平方厘米）,答:制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积

35、是759平方米。它的高是多少？(提示:用方程解。),易错题型,21米,？米,?米,45米,759平方米,解:设梯形鱼塘的高为xm。,根据S=(a+b)h列出方程,(21+45)x=759,66x=759,x=75966,答:梯形鱼塘的高为11.5m 。,错误解答,x=11.5,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？(提示:用方程解。),易错题型,21米,？米,?米,45米,759平方米,解:设梯形鱼塘的高为xm。,根据S=(a+b)h2列出方程,(21+45)x2=759,66x2=759,66x=7592,答:梯形鱼塘的高为23m 。,正确解

36、答,x=151866,x=23,学以致用,1. 计算下面梯形的面积。,S=(a+b)h2 =(4+8)32 =362 =18cm2,S=(a+b)h2 =(6+10)62 =962 =48dm2,4 cm,8 cm,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,学以致用,2. 某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。,S=(a+b)h2 =(5+8)1.82 =23.42 =16.2（平方米）,答:它的横截面面积为16.2平方米。,学以致用,3. 木材场常常把木材堆成下图的形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：(1)请算出图中木材的根数。(2)你能用

37、梯形面积公式解释上面的算法吗？(顶层根数+底层根数)层数2,(3+6)42=18(根),学以致用,4.,下底:,84-(19+24)=51(m),面积:,S=(a+b)h2,=(19+51)242,=70242,=7012,=840m2,课堂小结,这节课我学会了用( )方法推导梯形的面积,在前面我还用这种方法推导出了( )和( )的面积。,两个()的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和，高等于梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。梯形面积用字母表示为( )。,完全一样,上底,下底,高,一半,S=(a+b)h2,转化的,平行四边形,三

38、角形,思维练习,在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？,25厘米,10厘米,15厘米,s=ah2,=15102,=155,=75(cm2),第2单元生活中的多边形 2.4 组合图形的面积,学习目标,结合现实生活情境，巩固平行四边形、三角形、梯形等规则平面图形的面积计算。,学会把几个规则图形进行重组、拆分并正确计算组合图形的面积。,长方形的面积=长宽,S=ab,a,b,复习导入,正方形的面积=,2,S=a,边长边长,复习导入,平行四边形面积底高,S=ah,a,h,复习导入,三角形面积底高,S=ah2,a,h,复习导入,梯形面积（上底下底）高,S=

39、(a+b)h2,a,b,h,复习导入,长方形面积 = 长宽,正方形面积 =边 长边长,三角形面积 =底高2,平行四边形面积 = 底高,梯形面积 =( 上底+下底)高2,这些都是简单的、基本的图形。,复习导入,在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。,情景导入,情景导入,虾池的面积是多少平方米？,虾池示意图,80米,40米,30米,90米,虾池,你能提出什么问题？,探索新知,它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是,虾池示意图,80米,40米,30米,90米,长方形的面积:,110502=55002=2750（平方米）,8040=3200平方米,梯形的面积:,虾池的面积:,3200+

40、2750=5950（平方米）,探索新知,在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形,虾池示意图,80米,40米,30米,90米,长方形的面积:,(80-30)(90-40)2=50502=1250（平方米）,8090=7200（平方米）,三角形的面积:,虾池的面积:,7200-1250=5950（平方米）,典题精讲,你会求下面图形的面积吗?,平行四边形的面积:,3010=300（平方厘米）,306=180（平方厘米）,长方形的面积:,组合图形的面积:,180+300=480（平方厘米）,典题精讲,长方形的面积:,55=25（平方分米）,1512=180（平方分米）,空白图形的面积:,组合图形的面

41、积:,180-25=155（平方分米）,典题精讲,梯形的面积:,36302=10802=540（平方厘米）,(24+36) 82=4802=240（平方厘米）,三角形的面积:,组合图形的面积:,240+540=790 （平方分米）,易错题型,80cm,20cm,下面这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？,温馨提示：,中队旗的面积=长方形面积+三角形面积,错误理解,正确理解,中队旗的面积=长方形面积-三角形面积,易错题型,80cm,20cm,长方形面积-三角形面积,长方形面积S=ab 80(30+30) 4800（cm2）三角形面积S=ah2 (30+30)202 600（cm2）中队旗面积48

42、00-600 =4200（cm2）,详细解答：,课堂小结,求组合图形面积的一般方法：分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,学以致用,1. 求下面图形的面积。,长方形的面积:,872=562=28(dm2),(5+7) 8=12 8=96（dm2),空白三角形的面积:,组合图形的面积:,96-28=68(dm2),(dm),学以致用,1. 求下面图形的面积。,正方形的面积:,（8+12）42=802=40(cm2),88=64(cm2),梯形的面积:,组合图形的面

43、积:,64+40=104(cm2),(cm),课堂总结,用分割法和添补法可以求出组合图形的面积。,计算组合图形的面积，要看清图形组合的特点，再确定用哪种方法计算。,第2单元生活中的多边形 2.5 1公顷有多大,学习目标,知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。,应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。,在学习活动中进一步体会数学与生活的联系。,复习导入,一张邮票的面积约4( )课桌面的面积约24 ( )教室地面的面积约54( ),平方厘米,平方分米,平方米,在下面的( )里填上合适的面积单位。,探索新知,学校占地面积4( ),这个( )里填什么面积

44、单位?,探索新知,新建的学校好大呀！,学校占地4公顷。,1公顷有多大?,探索新知,1公顷有多大?,100米,10010010000(平方米),100米,10000平方米=1公顷,1公顷= 10000平方米,探索新知,1公顷有多大?,边长100米的正方形，面积是1公顷。,100100=10000（平方米）10000平方米=1公顷,探索新知,我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积大约是1公顷。,探索新知,我班教室面积大约有50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷。,探索新知,还有比公顷更大的面积单位吗？,这要要问我们的数学博士。,探索新知,比公顷更大的面积单位?,1000米

45、,100010001000000(平方米),1000米,1000000平方米=1平方千米,1平方千米= 100公顷,探索新知,1公顷有多大?,边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米可以写成1km2 。,10001000=1000000(平方米)1平方千米=100公顷,课堂小结,测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。,下面是某社区规划图。算一算，A、B两个小区的占地面积各是多少公顷？,典题精讲,A区:400300120000(平方米)=12(公顷),B区:(340+4003002 111000(平方米) =11.1(公顷),思路分析：,1.A区是一块平行四边形，用S=ah计算面

46、积。,2.B区是一块梯形，用S=(a+b)h2计算面积。,3.最后记得把平方米化成公顷。,易错题型,2.5平方千米=( )平方米,错误解答:,2.5100=2500公顷,正确解答:,2.510000=25000,250010000=25000000平方米,温馨提示:,1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米,课堂小结,把平方米作单位的数量改成用公顷做单位的数量时，可以用原来的数去掉4个0。,把公顷作单位的数量改成用平方千米做单位的数量时，可以用原来的数去掉2个0。,课堂总结,测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。,1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,四年级 数学 下册

47、,青岛版(五年制）,第3单元团体操表演因数与倍数 3.1 因数与倍数,学习目标,掌握求一个数的倍数和因数的方法。,掌握倍数和因数的意义。,能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。,情景导入,1,12个同学做球操表演。,你能提出什么问题？,探索新知,可以怎样排队？,我这样排。,26=12,探索新知,还可以怎样排队？,我这样排。,34=12,探索新知,还可以怎样排队？,还可以排成一行。,112=12,课堂小结,12是2的倍数，12也是6的倍数。,26=12,2是12的因数，6也是12的因数；,典题精讲,你能找出24的因数吗？,典题精讲,我这样想。,24(1)=(24),24和1是24的因数；,2

48、4(2)=(12),12和2也是24的因数；,24(3)=(8),8和3是24的因数；,24(4)=(6),6和4是24的因数；,24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。,典题精讲,我这样想。,(24)(1)= 24,24和1是24的因数；,(12)(2)= 24,12和2是24的因数；,(8)(3)= 24,8和3是24的因数；,(6)(4)= 24,6和4是24的因数；,24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。,24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。,典题精讲,你发现了什么？,我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。,易错题型,

49、这种说法对吗？,36是0.4的倍数,0.4是36的因数。,解析：不对，因为0.4是小数,在说因数和倍数时只限于非0自然数。,易错题型,这种说法对吗？,36是7的倍数,7是36的因数。,解析:不对，因为367=51, 商有余数。,典题精讲,4的倍数有哪些？你能找一找吗？,典题精讲,可以这样找。,41 =(4),4的倍数有:4,8,12,16,20,42 =(8),43 =(12),44 =(16),45 =(20),典题精讲,还可以这样找。,(4)4=1,4的倍数有:4,8,12,16,20,(8)4=2,(12)4=3,(16)4=4,(20)4=5,4的倍数有:4,8,12,16,20,典题

50、精讲,你发现了什么？,我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。,易错题型,这种说法对吗？,36是倍数,4是因数。,解析:不对，改成36是4的倍数,4是36的因数。倍数和因数是相互依存的.,课堂小结,在研究因数和倍数的时候，一般不讨论。,课堂小结,两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在倍数和因数关系。,倍数和因数是相互依存的。,一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。,学以致用,1. 根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,76=42 568=7135=65 633=21214=84 7212=6,6和7都