《指数函数及其性质》ppt课件.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质,学习目标：,理解什么是指数函数会作指数函数的图像并掌握其相关性质,一种放射性物质随着时间而不断衰减，已知它经过一年剩留的质量约是原来的80，请问：若有1克这种放射性物质，经过x年，剩留的质量y与x的函数关系是？,实例1,实例2,有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是,你能理解庄子的话“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。”中“万世不竭”的意思吗？,实例3,庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,木棒长度y与经历天数x的关系式是,一尺长的棍子，第一天剪掉其一半，第二天剪掉其剩余

2、的一半，若设剪了x次后剩余棍子的长度为y米，试写出y和x之间的关系,第1次,第2次,第3次,第4次,第x次,一般地，函数y=ax (a0，a1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。,如果用字母a来代替2，1/2，0.8，那么以上三个函数都可以表示为形如 的函数。,观察指数函数的特点:,函数的系数为1,底数为正常数且不为1,经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1,（1）指数是自变量，底数是常量（2）函数的系数为1（3）自变量的系数也为1（4）底数为正常数且不为1（5）不能有常数项,函数的共同特点：,（1）,2:规定底数 大于0且不等于1的理由,1.判断下列函数是否是指数函数

3、,y=6x+2,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函数图象：,1。列表 2。描点 3。连线,y=2x,1、定义域2、对应关系3、值域4、定点5、单调性6、奇偶性,函数探究:,6.函数 的图象恒过定点_（3,4）,f(x)=1.7x,g(x)=0.9x,.,.,.,0.3,3.1,1.70.3,0.93.1,.,(3)利用函数图象：,注意：学会利用中间值比较大小,7如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为(),Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc,B,课 堂 小 结,1. 本节课学习了那些知识?,指数函数的定义,2. 如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,数形结合、特殊到一般的转化,(3)在R上减函数,(1)定义域为R，值域为(0，+ ),(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1,(3)在R上增函数,(4)当x0时，y1,当x0时，0y1,(4)当x0时， 0y1,当x0时， y1,