《探索图形》ppt课件.pptx

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1、,探索图形,一、复习旧知识，提出问题,1 dm,1 dm,1 dm,如果把它切成棱长为 1 cm 的小正方体，可以切成多少块小正方体？,如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？,想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？ 如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？你会分成几类？,二、探究活动，寻找规律,（1）找一找:各类小正方体在大正方体的什么位置？（2）数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。（3）想一想:各类小正方体的块数变化有什么规律？ 为什么？,8个,27个,8,8,顶点,顶点,0,0,0,棱中间,棱中间,面中间,中心,12,1,6,64个,8,顶点,棱中间,面中间,中心,24,24

2、,8,照这样的规律，你能猜想一下第个、第个大正方体的结果吗？,三、大胆猜测，总结规律,125个,8,顶点,棱中间,面中间,中心,36,54,27,216个,8,顶点,棱中间,面中间,中心,48,96,64,总结归纳,在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。,在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即（n2）（n2）6。,没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n2)3 块,把棱长为 n 的大正方体涂色切割成棱长为 1 的小正方体，给大正方体的表面涂上红色。,三面涂色的小正方体块数：8 两面涂色的小正

3、方体块数：(n-2)12 一面涂色的小正方体块数：(n-2)26 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3,把棱长 1 dm 正方体切割成棱长为 1 cm 的小正方体，表面涂色。,三面涂色的小正方体有 8 个 ；两面涂色的小正方体块数有 (10-2)1296个；一面涂色的小正方体块数有 (10-2)26384个；没有涂色的小正方体块数有 (10-2)3512个。,四、回顾例题，建构模型,如果摆成下面的几何体，你会数吗？,第一层：1个第二层：(1+2)个第三层：(1+23)个第四层：(1+2+34)个,第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数： 1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数： 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20,五、分层练习，巩固迁移,六、课堂小结,通过这节课的学习，你明白了什么? 还有什么疑问吗?,如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？,备选练习,一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 96 个，这个正方体的体积是多少立方厘米？,9612=8（个）,（8+2）3=1000（cm3）,答：这个正方体的体积是1000立方厘米。,