《实数指数幂及其运算法则》课件.ppt

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1、分数指数幂,整数指数幂的概念:,正整数指数幂的概念:,回顾旧知识,规定：,导入新课题,问题：我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该作物的生长时间x周（从第1周到12周）与植株高度ycm之间的关系 y= .,当该农作物生长4周、8周、12周时植株的高度（单位cm)，分别表示为、,当该农作物生长1周、3周、5周时植株的高度（单位cm)，分别表示为、,当指数为分数时，应该如何定义？又该如何计算？,=,=,结论：根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可写成分数指数幂的形式,（ 0）,探究知识,例如 :,问题:如何定义负分数指数幂？,2.负分数指数幂的定义：,0的正分数指数幂为0，0的负分

2、数指数幂无意义,试一试,1、你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗？,1、,2、,3、,分数指数幂化成根式的方法：分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数，分母做根式的根指数,用分数指数幂表示下列各式：,练一练,；,有理数指数幂的运算则：,例,（3）,解,=4,（2）,应用知识：,巩固知识：,练一练：,2、,1、,3、,注：计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。,2、化根式为分数指数幂，再用法则,课堂小结：,1.分数指数幂的定义：,3、有理指数幂的运算法则：,课后作业,课本P71练习1、2、3题,有理数指数幂运算：方法规律总结

3、,一、（1）化负指数为正指数， （2)化根式为分数指数幂， （3）化小数为分数 (4)遇乘积化同底或同指数幂二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。,方法规律：（1）先把被开方数化为 的形式（2）再利用运算法则 计算（底数不变，指数相乘）,拓展2：,（1）,=,=,2、把下列根式也能写成分数指数形式。,整数指数幂的运算则,正整数指数幂的运算法则,求a的n次方根的运算，叫做开方运算,方根定义：,.,根式 有意义的条件是什么？,根式性质,a,（nN+）,思考：,-3,5,B,思考：为什么a0?为什么m/n是既约分数,正分数指数幂的定义：,规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义,巩固知识,计算：,1、,2、,3、,目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,精彩点评（15分钟）,