《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》ppt课件.ppt

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1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（第1课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,创设情景提出问题,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原,思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,1、设未知数：前年购买计算机x台那么去年购买计算机 台.今年购买计算机 台.,2 x,4x,140台,如何列方程？分哪些步骤？,2、找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量= .,3、列方程 x2x4x=140,问题

2、1,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,问题2.,还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,（二）提出问题，建立模型,如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式？,合并同类项,系数化为1,问题3.,等式性质2,理论依据？,（三）合作探究，归纳方法,1.解方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,例1.,（四）例题规范，巩固新知,例1.,合并同类项，得,系数化为1，得,2.解方程：,解：,（三）例题规范，巩固新知,解方程有哪些步骤？,1.合并同类项2.

3、系数化为1,练习：,1.解下列方程：,（四）基础训练，学以致用. 练习88页1题,有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,例2,（一）创设情境，探究规律,解：设这三个相邻数中第一个数为 ， 则第二个数为 ，第三个数 ,根据这三个数的和是 ，得,合并同类项，得,系数化为1，得,所以,答：这三个数是 ， ， .,解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ， 则第一个数为 ，第三个数为 .,根据这三个数的和是1 701，得,解得,解：设这三个相邻数中最后1个数为 ， 则第二个数为 ， 第一个数为_.,根据这三个数的和是1 701，得

4、,解得,2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.,解：设这3个连续奇数为,，,根据题意，得,解得,答：这三个数分别为：,所以,（二）巩固方法，学以致用,88页练习2题,（二）巩固方法，学以致用,解：设三次活动的时间分别为：x7，x，x7.根据题意，得 x7xx727.解得 x9.所以这三天为2，9，16.本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为50.,你今天学习的解方程有哪些步骤？,小结,合并同类项,系数化为1 （等式性质2）,2：如何列方程？分哪些步骤？,一.设未知数：,二.找题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,解方程中“合并同类项”起了什么作用？,解方程中的“合并同

5、类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式,想一想：,布置作业：,1.教科书第91页习题3.2第1，7题.2.补充作业（1）三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？,（2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.,课堂,家庭,练习册：82页第1课时,解：合并同类项，得,系数化为1，得,（1）,解：合并同类项，得 系数化为1，得,解：合并同类项，得 系数化为1，得,解：合并同类项，得 系数化为1，得,下节课我们继续学习！再见,3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（第2课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,温故知新,1

6、：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的.、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x.,3x,50,小试牛刀,解下列方程,解：（1）合并同类项，得：,系数化为1，得：,（2）合并同类项，得：,系数化为1，得：,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未

7、知数，根据这样的相等关系关系列出方程？,（一）创设情境，列出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示法？ 它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,（一）创设情境，列出方程,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（二）尝试合作， 探究方法,移 项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中“移项”起到

8、了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.,问题5,问题4,移项的依据是什么？,等式的性质1.,解方程(1),解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例3,（三）例题规范，巩固新知,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例4：解下列方程,解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2,（2）,解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,（1）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7+x=13，得到x=13+7(2)从5x=4x+8，得到

9、5x4x=8,改:从7+x=13，得到x=137,2.小明在解方程x4=7时，是这样写解的过程的:x4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？,解：解方程的格式不对.正确写法： x4=7 x=7+4 x=11,（2）,解下列方程:,（1）,（四）基础训练，90页练习1题,解：（1）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“合

10、并同类项”和 “移项”.,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：（1）你准备设哪个未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？,活动2 合作探究,等号两边代表哪个数量？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100,移项，得 5x2x100200,合并同类项，得 3x300,所以 2x200， 5x500.,系数化为1，得

11、x100,答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.,动一动脑筋,若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同，你能求出a的值吗？,想一想：你会解一元一次方程了吗？我们可以用一元一次方程求几个未知数的值呢？,解方程的步骤：,移项 （等式性质1） 合并同类项,系数化为1 （等式性质2）,2. 列方程解应用题的步骤:,一.设未知数：,二.分析题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,本节课学会了哪些主要内容？移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？,（五）课堂小结，布置作业,课堂.教科书第91页习题3.2第3、6题.,（3）,（4）,（2）,家庭.练习册：做到87页,（1）,作业,风再大也会停，路再长也要行.当你到达胜利，才能真切感受到：坚持是如此重要.,下节课我们继续学习！再见,